x2) X1x2 x…x kil wki 它等于f的首项。因此令f=f-g1 f是一个n元对称多项式,且f的首项小于f 的首项,对f重复上述消去首相的方法,我们得到 对称多项式f=-g2,82是F上的初等对称多项式的 幂的乘积,2的首项小于f的首项 如此继续作下去,这个过程一定在有限步后终 止,即存在一个自然数m,使m=0 第一章多项式第一章 多项式 ( ) ( ) ( ) 2 3 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 n n n k k k k k k k n n ax x x x x x x x x − − − − − 1 1 1 1 . i i n k k k k i i n ax x x x + = + 它等于f的首项。因此令 1 1 f f g = − . 1 f 是一个n元对称多项式，且 1 f 的首项，对 的首项小于f 1 f 对称多项式 重复上述消去首相的方法，我们得到 2 1 2 f f g = − , 2 g 是F上的初等对称多项式的 幂的乘积， 2 f 的首项小于 1 f 的首项。 如此继续作下去，这个过程一定在有限步后终 止，即存在一个自然数m，使 0. m f =