概率论与款理统外 伯恩斯坦反例 例3一个均匀的正四面体，其第一面染成红色， 第二面染成白色，第三面染成黑色，而第四面同 时染上红、白、黑三种颜色现以A,B,C分别 记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件， 问A,B,C是否相互独立？ 解由于在四面体中红、白、黑分别出现两面， 1 因此P(A)=P(B)=P(C)= 21 又由题意知P(AB)=P(BC)=P(AC)= 伯恩斯坦反例 例3 一个均匀的正四面体， 其第一面染成红色， 第二面染成白色 ， 第三面染成黑色，而第四面同 时染上红、白、黑三种颜色.现以 A ， B，C 分别 记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件， 问 A，B，C是否相互独立? 解 由于在四面体中红、 白、黑分别出现两面， 因此 , 2 1 P(A)  P(B)  P(C)  又由题意知 , 4 1 P(AB)  P(BC)  P(AC) 