1.教学基本要求 让学生了解导数与微分的概念及其性质，掌握它们的运算法则 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解导数的概念及可导性与连续性的关系，理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程和法 线方程：掌握基本初等函数导数公式，导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，掌握反函数 与隐函数及对数求导法与参数方程求导法：理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数：理 解函数微分的概念，理解可微与可导的关系，了解微分的几何意义：了解微分的运算法则与一阶 微分形式不变性，会求函数的微分，了解函数微分在近似计算中的应用。 3.教学重点和难点 教学重点是导数和微分的概念与微分的关系：导数的四则运算法则和复合函数的求导法则： 基本初等函数的导数公式：高阶导数：隐函数和由参数方程确定的函数的导数。教学难点是复合 函数的求导法则：分段函数的导数：反函数的导数：隐函数和由参数方程确定的导数。 4.教学内容 第一节 导数概念 1引例 2.导数的定义 3.导数的儿何意义 4.函数可导性与连续性的关系 第二节 函数的求导法则 1.函数的和差积商的求导法则 2.反函数的求导法则 3.复合函数的求导法则 4.基木求导法则与导数公式 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 1.隐函数的导数 2.由参数方程所确定的函数的导数 3,相关变化率 第五节 函数的微分 1.微分的定义 2.微分的几何意义 3.基本初等函数的微分公式与微分运算法则 4.微分在近似计算中的应用 第三章 微分中值定理与导数的应用 1.教学基本要求 让学生了解导数与微分的概念及其性质，掌握它们的运算法则。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解导数的概念及可导性与连续性的关系，理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程和法 线方程；掌握基本初等函数导数公式，导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，掌握反函数 与隐函数及对数求导法与参数方程求导法；理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；理 解函数微分的概念，理解可微与可导的关系，了解微分的几何意义；了解微分的运算法则与一阶 微分形式不变性，会求函数的微分，了解函数微分在近似计算中的应用。 3.教学重点和难点 教学重点是导数和微分的概念与微分的关系；导数的四则运算法则和复合函数的求导法则； 基本初等函数的导数公式；高阶导数；隐函数和由参数方程确定的函数的导数。教学难点是复合 函数的求导法则；分段函数的导数；反函数的导数；隐函数和由参数方程确定的导数。 4.教学内容 第一节 导数概念 1. 引例 2. 导数的定义 3. 导数的几何意义 4. 函数可导性与连续性的关系 第二节 函数的求导法则 1. 函数的和差积商的求导法则 2. 反函数的求导法则 3. 复合函数的求导法则 4. 基本求导法则与导数公式 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 1. 隐函数的导数 2. 由参数方程所确定的函数的导数 3. 相关变化率 第五节 函数的微分 1. 微分的定义 2. 微分的几何意义 3. 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 4. 微分在近似计算中的应用 第三章 微分中值定理与导数的应用