可得 f(x) 2 +∑ 此式称为函数f(x)在[-11上的切 比雪夫级数。 由 (k=0,1,…,n) 及 1≠m ,(x)Tm()dxI n=m≠0 丌,n=n=0 得 到 2 rI f(lk(x) -x2dx(k=01…)2 可 得 f (x) ～ ( ). 2 * 1 * 0 C T x C k k k   = + 此式称为函数 f (x) 在 [−1,1] 上的切 比雪夫级数。 由 * ( , ) ( 0, 1, , ) ( , ) k k k k f T C k n T T = = 及 1 1 2 0, ( ) ( ) , 0; 1 2 , 0. n m n m T x T x dx n m x n m   −     = =   −   = =   得 到 d ( 0,1, ). 1 2 ( ) ( ) 2 1 1 * =  − = − x k x f x T x C k k 