这里T(x)= cos(k arccos x,xs1 若令x=cos0,0≤0≤丌,则 f(x)~2+c7(x) 就是f(co)的富利叶级数,其中 =(okd(k=0.) 根据富利叶级数理论可知,只要 f"(x)在[-1]上分段连续,则f(x)的 切比雪夫级数一致收敛于f(x),从 f(x)=-0+∑Ck7k(x) 取它的部分和3 这里 T (x) = cos(k arccos x), x 1 k 。 若令 x = cos , 0     ，则 f (x) ～ * 0 * 1 ( ) 2 k k k C C T x  = + 就是 f (cos ) 的富利叶级数，其中 (cos ) cos d ( 0,1, ), 2 0 Ck * =  f  k  k =    根据富利叶级数理论可知，只要 f (x) 在 [−1,1] 上分段连续，则 f (x) 的 切比雪夫级数一致收敛于 f (x) ，从 而 ( ), 2 ( ) * 1 * 0 C T x C f x k k k   = = + 取它的部分和