Fermat引理的几何意义:若曲线y=f(x)在其极值点处可导,或者 说在该点存在切线,那么这条切线必定平行于x轴。 当f(x)可导时,条件“f(x)=0”只是f(x)存在极值点的必要条 件而并非是充分条件。例如函数f(x)=x3在x0=0处的情况 f(x0)=0 导数不存在 图5.1.2Fermat引理的几何意义：若曲线 y fx = ( )在其极值点处可导，或者 说在该点存在切线，那么这条切线必定平行于x 轴。 当 f x( )可导时，条件“ f x ′( ) 0 = 0”只是 f x( )存在极值点的必要条 件而并非是充分条件。例如函数 fx x ( ) = 3在 x0 = 0处的情况。 y O x x ξ 0 0 f’(x0)=0 导数不存在 图 5.1.2