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第7期 郭德勇等：煤与瓦斯突出预测层次分析模糊综合评判方法 661. 力达到1.5~2.0MPa,瓦斯含量达18~20m3t-1 个相关因素，然后对这些因素进行综合分析，最终得 (③)煤与瓦斯突出危险性随煤层厚度增大而增 出综合评判结果， 大，在发生的103次突出中，有23次突出发生在煤 层厚度变化带、煤层倾角变化带和构造煤发育带， 4煤与瓦斯突出预测应用 (4)煤与瓦斯突出受地质构造影响尤为明显， 4.1建立煤与瓦斯突出影响因素集 占总突出次数的41.7%.其中在断层附近共发生突 对平顶山东矿区统计结果表明]，影响煤与瓦 出33次，在褶皱带发生突出10次， 斯突出的主要因素有9个：最大开采深度H、煤层 (5)煤与瓦斯突出发生前大多都有预兆·在发 厚度M、煤层倾角α、地质构造T、软分层厚度R、 生突出中有80余次均有喷孔、顶钻、夹钻等突出预 最大钻孔瓦斯涌出初速度q、打钻时动力现象G、最 兆，占突出总次数的77.7% 大瓦斯压力P、煤的最小坚固性系数f,即U= 3 层次分析模糊综合评判模型的 1,u2,…,u9. 4.2建立煤与瓦斯突出危险性评价等级 建立 根据《防治煤与瓦斯突出细则》规定及相关资 3.1模糊综合评判模型 料[]，本论文将工作面突出危险性分为三个等级， 考虑煤与瓦斯突出主控因素对煤与瓦斯突出的 即一般突出危险、中等突出危险和严重突出危险，即 综合影响，采用了“加权平均型”评判模型M(A, V=iv1,v2,03. ⊕)进行评判门.在模型中“八”为取小运算，而“①” 4.3确定单因素权重向量B 表示a⊕B=min(1,a十，即： (1)确定影响因素判断矩阵A·判断矩阵A中 Ci=min 1, 的元素值反映了各因素的相对重要性，为了使 (1) 决策判断定量化，采用1~9标度方法，通过两两因 式中，b:为影响因素山对评价等级v;的权重，Tg为 素的比较，根据其对瓦斯突出危险性影响的重要程 影响因素：对评价等级”；的关系模糊度 度来确定其标值，根据平顶山东矿区实际，由具有 3.2层次分析模糊综合评判模型建立步骤 现场经验的技术人员和专家共同确定（表1） (1)建立影响因素集，影响评判对象的各个因 表1煤与瓦斯突出影响因素判断矩阵 素构成的集合称为因素集，用U表示： Table 1 Judgment matrix of coal and gas outburst factors U=i1,u2,…,um} 其中，um代表第m个影响因素，m表示影响因素 73 /4 1/5 1/51/2 的个数 1/3 /2 /9 1/6 1/7 1/8 1/8 1/5 (2)建立危险性评价等级，评判结果组成的集 12 1/5 1/6 1/71/7 1/4 合称为危险性评价等级集，用V表示： 5 V=v1,v2,…,vn} 2 其中，v。表示第n个评价结果，n表示总的评价结 果个数.模糊综合评判的目的是在综合考虑所有因 1/2 素的基础上，从中选出一个最佳评价结果 1/5 1/31/3 (③)确定单因素权重向量，单因素权重向量的 大小反映了煤与瓦斯突出各影响因素的权重大小， (②)计算判断矩阵A的特征向量W. 即对煤与瓦斯突出危险性影响程度的大小 特征向量计算公式： (4)构造关系模糊矩阵，单因素标准隶属度模 糊矩阵由各单因数隶属度组成，一个具体的模糊对 W=,=1,2,9 (2) 象，首先确定合理的隶属函数，然后应用模糊数学方 向量正规化计算公式： 法进行定量分析 (5)模糊综合评判，模糊综合评判方法应用模 W-3w ,=1,2,…,9 (3) 糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物 W: 1 相关的各个因素，对其进行综合评价，首先要考虑各 计算结果见表2.力达到1∙5～2∙0MPa瓦斯含量达18～20m 3·t －1． （3） 煤与瓦斯突出危险性随煤层厚度增大而增 大在发生的103次突出中有23次突出发生在煤 层厚度变化带、煤层倾角变化带和构造煤发育带． （4） 煤与瓦斯突出受地质构造影响尤为明显 占总突出次数的41∙7％．其中在断层附近共发生突 出33次在褶皱带发生突出10次． （5） 煤与瓦斯突出发生前大多都有预兆．在发 生突出中有80余次均有喷孔、顶钻、夹钻等突出预 兆占突出总次数的77∙7％． 3 层次分析－模糊综合评判模型的 建立 3∙1 模糊综合评判模型 考虑煤与瓦斯突出主控因素对煤与瓦斯突出的 综合影响采用了“加权平均型” 评判模型 M （∧ ♁）进行评判［7］．在模型中“∧”为取小运算而“♁” 表示 α♁β＝min（1α＋β）即： Ci＝min 1∑ m i＝1 min（ birij） （1） 式中bi 为影响因素 ui 对评价等级 vj 的权重rij为 影响因素 ui 对评价等级 vj 的关系模糊度． 3∙2 层次分析－模糊综合评判模型建立步骤 （1） 建立影响因素集．影响评判对象的各个因 素构成的集合称为因素集用 U 表示： U＝｛u1u2…um｝ 其中um 代表第 m 个影响因素m 表示影响因素 的个数． （2） 建立危险性评价等级．评判结果组成的集 合称为危险性评价等级集用 V 表示： V ＝｛v1v2…v n｝ 其中v n 表示第 n 个评价结果n 表示总的评价结 果个数．模糊综合评判的目的是在综合考虑所有因 素的基础上从中选出一个最佳评价结果． （3） 确定单因素权重向量．单因素权重向量的 大小反映了煤与瓦斯突出各影响因素的权重大小 即对煤与瓦斯突出危险性影响程度的大小． （4） 构造关系模糊矩阵．单因素标准隶属度模 糊矩阵由各单因数隶属度组成．一个具体的模糊对 象首先确定合理的隶属函数然后应用模糊数学方 法进行定量分析． （5） 模糊综合评判．模糊综合评判方法应用模 糊变换原理和最大隶属度原则考虑与被评价事物 相关的各个因素对其进行综合评价首先要考虑各 个相关因素然后对这些因素进行综合分析最终得 出综合评判结果． 4 煤与瓦斯突出预测应用 4∙1 建立煤与瓦斯突出影响因素集 对平顶山东矿区统计结果表明［8］影响煤与瓦 斯突出的主要因素有9个：最大开采深度 H、煤层 厚度 M、煤层倾角 α、地质构造 T、软分层厚度 R、 最大钻孔瓦斯涌出初速度 q、打钻时动力现象 G、最 大瓦斯压力 P、煤的最小坚固性系数 f即 U ＝ ｛u1u2…u9｝． 4∙2 建立煤与瓦斯突出危险性评价等级 根据《防治煤与瓦斯突出细则》规定及相关资 料［9］本论文将工作面突出危险性分为三个等级 即一般突出危险、中等突出危险和严重突出危险即 V ＝｛v1v2v3｝． 4∙3 确定单因素权重向量 B （1） 确定影响因素判断矩阵 A．判断矩阵 A 中 的元素值 aij反映了各因素的相对重要性．为了使 决策判断定量化采用1～9标度方法．通过两两因 素的比较根据其对瓦斯突出危险性影响的重要程 度来确定其标值．根据平顶山东矿区实际由具有 现场经验的技术人员和专家共同确定（表1）． 表1 煤与瓦斯突出影响因素判断矩阵 Table1 Judgment matrix of coal and gas outburst factors A H M α T R q G P f H 1 3 2 1／6 1／3 1／4 1／5 1／5 1／2 M 1／3 1 1／2 1／9 1／6 1／7 1／8 1／8 1／5 α 1／2 2 1 1／8 1／5 1／6 1／7 1／7 1／4 T 6 9 8 1 4 3 2 2 5 R 3 6 5 1／4 1 1／2 1／2 1／2 2 q 4 7 6 1／3 2 1 1／2 1／2 3 G 5 8 7 1／2 3 2 1 1 3 P 5 8 7 1／2 3 2 1 1 3 f 2 5 4 1／5 1／2 1／3 1／3 1／3 1 （2） 计算判断矩阵 A 的特征向量 W． 特征向量计算公式： Wi＝ 9 ∏ 9 j＝1 aij i＝12…9 （2） 向量正规化计算公式： Wi＝ Wi ∑ 9 i＝1 Wi i＝12…9 （3） 计算结果见表2． 第7期 郭德勇等： 煤与瓦斯突出预测层次分析－模糊综合评判方法 ·661·