.662. 北京科技大学学报 第29卷 表2特征向量计算结果 Table 2 Calculation results of eigenvector W W2 Ws w Ws Ws W: Ws Ws 0.49130.2233 0.3026 3.77461.1072 1.6361 2.3875 2.3875 0.8088 13.1187 WI W2 W3 Wa Ws Ws W7 Ws W9 0.0375 0.0170 0.0231 0.2877 0.0844 0.1247 0.1820 0.1820 0.0617 因此，矩阵A的特征向量W={0.0375, FEBX表示一般突出危险隶属函数，OADCX是中 0.0170,0.0231,0.2877,0.0844.0.1247,0.1820, 等突出危险隶属函数，OBHG是严重突出危险隶属 0.1820,0.0617 函数.采深x对应的隶属度分别为0、α和B,它们 (3)求最大特征值入ma· 构成采深因素的判别矩阵向量，其他因素判别矩阵 (A),=1,2,,n 向量与此类似，它们共同构成模糊关系矩阵R: =台nW: (4) 0 0 1 经计算得入x=9.3772. 0 0 1 (4)一致性检验.为了检验上述特征向量W 0 0 1 的可信度，需要对判断矩阵进行一致性检验.当CR 0 0 1 的值小于0.1时，判断矩阵才具有满意的一致性；否 R= 0 0 y 则就需要调整判断矩阵，检验公式如下： 00.80.2 CR-MI 1 0 0 (5) 1 0 0 - (6) 1 0 0 式中，平均随机性RI值见表3， 表3平均随机性I值 Table 3 Average random index values 维数 123456789 R1指标值0.000.000.580.901.121.241.321.411.45 B x C X/m 利用公式(5)和(6)及表2和表3数据，计算出 图1采深因素隶属函数图 CR=0.033<0.1,满足一致性要求. Fig.1 Depth factor membership function 所以单因素权重向量B=W={0.0375, 4.5计算模糊综合评判结果 0.0170,0.0231,0.2877,0.0844,0.1247,0.1820, C=B.R=[0.03750.01700.02130.2877 0.1820,0.0617. 0.08440.12470.18200.18200.0617]· 4.4构造关系模糊矩阵R 00 1 (1)定性指标定量化.对于煤与瓦斯突出影响 00 1 因素中存在的定性指标，可采用量纲1量化处理 0 0 1 例如：钻孔动力现象是一个定性指标，可以对其界定 0 0 1 一个范围，当打钻动力现象严重时其值定为1，而无 0 0 1 =[0.42570.12470.5726] 动力现象时则定为0，其具体区间的值，可根据动力 00.80.2 现象轻重选取合适的值.地质构造的量化也是如 10 0 此，当地质构造复杂时其值为1，而无地质构造时其 10 0 值为0. L10 0」 (2)构造单因素模糊关系矩阵R,以平顶山十 归一化得：C=[0.37910.11100.5099]. 矿已1524060采面工作面为研究对象，煤层采深因 按照最大隶属度原则，：最大隶属度对应的等 素为例，选用降（升）半梯形分布（图1），其中折线 级即为工作面突出危险性等级，因此，该工作面的表2 特征向量计算结果 Table2 Calculation results of eigenvector W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 ∑ 9 i＝1 W i 0∙4913 0∙2233 0∙3026 3∙7746 1∙1072 1∙6361 2∙3875 2∙3875 0∙8088 13∙1187 W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 0∙0375 0∙0170 0∙0231 0∙2877 0∙0844 0∙1247 0∙1820 0∙1820 0∙0617 因此‚矩阵 A 的 特 征 向 量 W ＝｛0∙0375‚ 0∙0170‚0∙0231‚0∙2877‚0∙0844‚0∙1247‚0∙1820‚ 0∙1820‚0∙0617｝． （3） 求最大特征值 λmax． λmax＝ ∑ n i＝1 （ A W）i nWi ‚i＝1‚2‚…‚n （4） 经计算得 λmax＝9∙3772． （4） 一致性检验．为了检验上述特征向量 W 的可信度‚需要对判断矩阵进行一致性检验．当 CR 的值小于0∙1时‚判断矩阵才具有满意的一致性；否 则就需要调整判断矩阵．检验公式如下： CR＝ CI RI （5） CI＝ λmax－ n n－1 （6） 式中‚平均随机性 RI 值见表3． 表3 平均随机性 RI 值 Table3 Average random index values 维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 指标值 0∙000∙000∙580∙901∙121∙241∙321∙411∙45 利用公式（5）和（6）及表2和表3数据‚计算出 CR＝0∙033＜0∙1‚满足一致性要求． 所以 单 因 素 权 重 向 量 B ＝ W ＝｛0∙0375‚ 0∙0170‚0∙0231‚0∙2877‚0∙0844‚0∙1247‚0∙1820‚ 0∙1820‚0∙0617｝． 4∙4 构造关系模糊矩阵 R （1） 定性指标定量化．对于煤与瓦斯突出影响 因素中存在的定性指标‚可采用量纲1量化处理． 例如：钻孔动力现象是一个定性指标‚可以对其界定 一个范围‚当打钻动力现象严重时其值定为1‚而无 动力现象时则定为0‚其具体区间的值‚可根据动力 现象轻重选取合适的值．地质构造的量化也是如 此‚当地质构造复杂时其值为1‚而无地质构造时其 值为0． （2） 构造单因素模糊关系矩阵 R．以平顶山十 矿已15－24060采面工作面为研究对象‚煤层采深因 素为例‚选用降（升）半梯形分布（图1）‚其中折线 FEBX 表示一般突出危险隶属函数‚OADCX 是中 等突出危险隶属函数‚OBHG 是严重突出危险隶属 函数．采深 x 对应的隶属度分别为0、α和β‚它们 构成采深因素的判别矩阵向量．其他因素判别矩阵 向量与此类似‚它们共同构成模糊关系矩阵 R： R＝ 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0∙8 0∙2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 ． 图1 采深因素隶属函数图 Fig．1 Depth factor membership function 4∙5 计算模糊综合评判结果 C＝B·R＝［0∙0375 0∙0170 0∙0213 0∙2877 0∙0844 0∙1247 0∙1820 0∙1820 0∙0617］· 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0∙8 0∙2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 ＝［0∙4257 0∙1247 0∙5726］ 归一化得：C＝［0∙3791 0∙1110 0∙5099］． 按照最大隶属度原则‚ci 最大隶属度对应的等 级即为工作面突出危险性等级．因此‚该工作面的 ·662· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷