D0I:10.13374/i.issm1001053x.2002.05.005 第24卷第5期 北京科技大学学报 Vol.24 No.5 2002年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2002 直流电弧炉电弧通路的模型 魏利平”潘荫华) 周璜》 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北京钢铁研究总院连铸中心，北京1000813)烟台大学计算机学院，烟台264635 摘要通过对直流电弧现象的产生，电弧的传导和输入、输出功率的分析，建立了直流电弧 通路模型，为电弧的控制和偏弧的抑制提供了理论依据. 关键词直流电弧：模型：直流电弧炉 分类号TF741.5 直流电弧炉在超过数十千安的大电流电弧 r=V1./(元o) (5) 的情况下，在供电回路磁场的影响下，电弧往往 它对阴极等离子通路的收缩没有影响.炉气依 出现明显的偏孤现象.这种现象会使炉料熔化 次流过电弧通路内的吸气区、进气区及内区. 不均，增加了石墨电极的消耗，炉衬侵蚀加重.为 等离子流的流速计算中作如下假设：①气 此，如何抑制直流电弧炉的偏弧现象，以及如何 体密度在导电区域内是一常数.②等离子流体 在电弧炉运行过程中自由控制电弧的方向是解 在进气区垂直流动，在内区及电弧通路内与电 决直流超高电弧炉的主要研究课题，建立直流 流密度的矢量平行.③摩擦忽略不计.④在各 通路的数学模型是解决此类问题的基础 区域内，电流密度取决于半径；在进气区，电 流密度的值是J;在电弧通路内，则是. 1直流电弧通路模型 =I(r) (6) 在建立通路模型时，设电弧为一个带有物 吸气用的功率： 理特性的圆柱体，电流的传导及辐射热的散发 P=fff(xB)vdv (7) 只在圆柱体的内部.电弧的输入功率Pm和输出 是通过洛仑兹力J×B的体积积分和等离子的流 功率P取决于通路温度T和通路半径r,用 速得到的.式中，J为电流密度，B为磁感应强度， 下式来表示： v为等离子流速，V为体积.考虑到连续方程以 pn=f(T,n) (1) 及取决于半径的通量电流密度，利用公式（⑦）可 pou=f(T,r) (2) 计算出输入功率： .1 忽略损耗，认为输人功率与输出功率相等，则可 dPm=ov(r)rd[1-(]rdr (8) 得出通路半径与通路温度之间的关系： r=万(T) (3) 阴极 式中，1，为电弧电流.将式(3)带入式(1)，可将输 0 入功率表示为T的函数，由此得出电弧电压： 吸气区 U=2u(T) 进气区 假设流线的 。 (4) 流经通路 以无熔渣覆盖时的直流电弧为例建立直流电弧 内区 电 的通路模型. 首先确定电弧内等离子流的流速(“).阴极 通路 ro(r) 范围内等离子流的工作过程如图1所示，阴极 r 区半径。取决于阴极电流密度常数J. 图1阴极区等离子流的模型 收稿日期20010504魏利平男，49岁，博士生 Fig.1 Plasma flow model in the cathode area第 2 4 卷 第 5 期 2 00 2 年 1 0 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n vi e rs iyt o f S e i e n c e a n d Te e h n o of yg B e ij i n g Vb l . 2 4 N 0 . 5 o e t . 2 0 0 2 直流 电弧炉 电弧通路的模型 魏利 平 ” 潘荫华 ” 周 磺 ” 1月匕京科技大学信息工程 学院 ,北京 10 0 0 83 2) 北京钢铁研究总院连铸中心 , 北京 10 0 0 81 3) 烟台大学计算机学院 , 烟台 2 64 6 35 摘 要 通 过对直 流 电弧 现象 的产生 , 电弧 的传导 和输人 、 输 出功 率的分析 , 建 立 了直流 电弧 通 路模 型 , 为 电弧的控 制和偏 弧 的抑 制提 供 了理 论依 据 . 关 键词 直流 电弧 ; 模 型 ; 直 流 电弧 炉 分 类号 T F 7 41 . 5 直流 电弧炉在超过数 十千安 的大 电流 电弧 的情况下 , 在供 电 回路磁场 的影响下 , 电弧往往 出现 明显 的偏 弧现象 . 这种现象会使 炉料熔 化 不均 ,增加了石墨 电极的 消耗 ,炉衬侵蚀加重 . 为 此 , 如何抑制直流电弧炉 的 偏弧现象 , 以及如何 在 电弧炉运行过程 中 自由控制电弧的方 向是解 决直流超高 电弧炉 的主 要研究课题 , 建立直流 通路 的数学模 型 是解 决此类 问题 的基础 `1不 , . 1 直流电弧通路模型 在建立通路模 型 时 , 设 电弧 为一个 带有物 理特性 的圆柱体 , 电流 的传导及 辐射 热的散发 只在 圆柱体 的 内部 . 电弧的输入 功率 只 。 和 输出 功率 oP 。 : 取决 于 通路温度 兀 和 通路半径 kr , 用 下式来表示 : P , = 厂(兀 , kr ) P Ou t 二关(双 , 八 ) 忽略损耗 , 认为输人功率与输 出功率 相等 , 则可 得 出通路半径 与通路 温度之 间的关系 : 八 = 不(双 ) ( 3 ) 式 中 , aI 为电弧电流 . 将式 (3) 带人式 ( l) , 可将输 人功率表示 为爪 的函数 , 由此得 出电弧 电 压 : r 。 = aIJ / (减) ( 5 ) 它对阴 极等离子通路 的 收缩 没有影 响 . 炉气依 次流过 电弧通路 内的 吸气 区 、 进气 区及 内区 . 等离子流 的流速计算 中作 如下假设 : ①气 体 密度在 导 电区域 内是 一常数 . ②等离 子流体 在进气 区垂直流动 , 在 内区及 电弧通路 内与 电 流密度 的矢量平行 . ③ 摩擦忽略不计 . ④在各 区 域 内 , 电流密度取决于半径 r , ; 在进气 区 , 电 流密度 的值是0J ; 在 电弧通路 内 , 则是.tJ 人 = I/ ( 兀代) ( 6 ) 吸 气用 的功率 : 氏 * n 一 份协B )vd V ( 7 ) 是 通过洛仑兹力 xJ B 的体积积分和等离子 的流 速得到的 . 式 中 , J 为电 流密度 , B 为磁感应强度 , v 为等离子流速 , V 为体积 . 考虑 到连续 方程 以 及取决于半径 的通量 电流 密度 , 利用公式 (7 )可 计 算 出输人功率 : dmP i一 如“ 、 ( · )“ 。` 一 (青) 2 〕dr ( 8 ) 、 ,且了、产、. 2 了、. 吸气 【主 少/ 阴极 r0 _ { 任! 1 = 叠 2工巫2 一 ` a1 ( 4 ) 进气 区 流线的 流经通路 以无熔渣覆盖 时的直流 电弧为例 建立直流 电弧 的通路模 型 . 首先确定 电弧 内等离子流的流速 h (r ) . 阴极 范围内等离子 流的 工作过程如 图 l 所示 , 阴 极 区半径 0r 取决于 阴极 电 流密度常数OJ . 收稿 日期 2 0 01 一5刁4 魏利平 男 , 49 岁 , 博士 生 图 1 阴 极 区 等离 子流 的模 型 F ig . l P l a s m a fl ow m o d e l i n t h e e a t h o d e a re a DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 05. 005