目录2021219 光学信息处理 节1.1.26函数的傅里叶变换 2节由6函数的定义容易得到 第3节 d(X-Xo, y-yos exp [-i2r(uxo+ vyo 3) 第4节当x。=0,y=0时得到6x,y)分1 上式的物理意义表示点源函数具有权重为I的最丰 富的频谱分量.因此光学中常用点光源来检测 系统的响应特性,即脉冲响应.③3)式还可表为 8(x-xoy-y)=o. expf-i2(u(x-xo+v(y-yo))dudy 它正是6函数的积分表达式 根据6函数的偏导数的定义 6(x)g(x)dx=(-1)g(o(0) (6) 得到6k,(x,y)的傅里叶变换 8(k,(x,y)=a+8(*, y)/ax ay 第1章 台(i2mn)k(i2第1节 第2节 第3节 第4节 目 录 第1章 2021/2/19 光学信息处理 6 1.1.2 δ函数的傅里叶变换 由δ函数的定义容易得到 δ(x-xo , y-yo )  exp [-i2(uxo+ vyo )] (3) 当 xo=0，yo= 0 时得到 δ(x, y)  1 (4) 上式的物理意义表示点源函数具有权重为 l 的最丰 富的频谱分量．因此光学中常用点光源来检测 系统的响应特性，即脉冲响应．(3)式还可表为, δ(x-xo ,y-yo )=∞ - ∞exp{-i2[u(x-xo)+v(y-yo )]}dudv 它正是δ函数的积分表达式． 根据δ函数的偏导数的定义  ∞ - ∞ δ (n)(x)g(x)dx = (-1)n g (n)(0) (6) 得到δ (k, l) (x,y)的傅里叶变换 δ (k, l) (x,y) =  k+lδ(x, y)/ x k y l )  (i2u) k (i2v) l (7)