第一学期第九次课 第二章§5n阶方阵 251n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、下 三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的n×n矩阵成为K上的n阶方阵,K上全体 阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 d10 0 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 d d a d d a x(dand2amn2…d,am d d d 2a2 xn(a,l an2 d a, a,an2…d 形如 0 的方阵被称为n阶数量矩阵,与其他矩阵相乘,有 ka, k ka第一学期第九次课 第二章 §5 n 阶方阵 2.5.1 n 阶方阵，对角矩阵，数量矩阵，单位矩阵，初等矩阵，对称、反对称、上三角、下 三角矩阵 定义（数域 K 上的 n 阶方阵） 数域 K 上的 n n 矩阵成为 K 上的 n 阶方阵，K 上全体 n 阶方阵所成的集合记作 ( ) M K n 。 定义（ n 阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵） 数域 K 上形如 1 0 0 n n n d d            的方阵被称为 n 阶对角矩阵，与其他矩阵相乘，有 11 12 1 1 11 2 12 1 1 21 22 2 1 21 2 22 2 1 2 1 1 2 2 0 0 n n n n n n n n n m m mn m m n mn a a a d a d a d a d a a a d a d a d a d a a a d a d a d a                    =                 ； 11 12 1 1 11 1 12 1 1 1 21 22 2 2 21 2 22 2 2 1 2 1 2 0 0 l l l l n n n n n nl n n n n n nl a a a d a d a d a d a a a d a d a d a d  a a a d a d a d a                   =                 。 形如 0 0 n n k k            的方阵被称为 n 阶数量矩阵，与其他矩阵相乘，有 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 1 2 1 2 0 0 n n n n n n m m mn m m mn a a a ka ka ka k a a a ka ka ka k  a a a ka ka ka                   =                 ；