第2期 许斌杰，等：萤火虫算法的电动汽车综合成本运行优化研究 ·167. 能实现较长续驶里程，已经成为传统内燃机汽车与 数值越优自身亮度越高：B表示光吸收系数，因为光 纯电动汽车之间的理想过渡车型。能耗与污染气体 在传播过程中荧光会随着距离增加而减弱，光吸收 排放是衡量新能源汽车的重要指标，C0是汽车主 系数体现荧光减弱的速度，实际优化中，B∈[0.01， 要的排放污染物之一，确定功率需求之后，以油耗和 1,],r表示萤火虫之间的距离。 污染气体排放最小为目标，确定增程器工作点，是增 S(r）=Se (1) 程式电动汽车能量管理与运行优化的重要研究方向 2)相互吸引度y:如式(2)所示，yo指最亮萤 之一【2]。文献[3-5]分别通过不同的控制策略来 火虫的吸引度，即光源吸引度(r=0)。 实现电动汽车的节能优化；文献[6]以碳排放为优 Y(r)=yoe (2) 化对象进行了电动汽车充电站的规划；文献[7]也 3)种群规模M及最大迭代次数g:种群规模大 针对货车的污染物排放进行了研究：尽管上述方法 小及迭代次数影响寻优的准确度及速度，一般选择 都通过不同途径实现了汽车的运行优化，但是都没 20~60,特定问题可以取到100200.而继续增大M 有在发动机实际限制条件下同时考虑油耗及污染物 对增强算法准确度并无明显效果，反而将显著增加 气体排放。为解决工业应用中经常遇到的各种优化 计算量，反而不利于寻优。 问题，学者们提出了多种优化算法，文献「8]提出一 确定几个重要参数之后，各萤火虫即可通过迭 种改进的教与学优化算法提高BP神经网络的输出 代不断寻优，其位置更新公式如式(3)： 精度：文献[9]基于鱼群算法完成了仿人机器人的 X(t+1)=X(t)+Yoe+5s: (3) 步态优化。本文所选用的萤火虫算法(FA)是由剑 式中：是[0,1]上的随机常数，6：为[0,1]上服从 桥学者Yang1o]在2008年提出的一种随机优化算 正态分布的随机因子。 法，已经应用与多种工程实践之中，运用萤火虫优化 1.3主要流程 算法，在考虑发动机的油耗的同时兼顾C0排放优 算法1FA(t,B,Yo,g,M) 化问题，实现了增程式电动汽车运行优化研究。 初始化：t=0,x:(t)=rand,B=0.4,yo=1.0,g= 60: 1萤火虫优化算法 计算各萤火虫适应度值：F,(t)=F(x,(t))； 1.1萤火虫优化算法 While(t<g) 以模拟自然界生物觅食或信息交换过程为特色 for(i=1:M) 的群智能优化算法是近年来备受关注的研究领域之 for(j=1:i) 一。萤火虫算法模拟自然界中萤火虫之间因觅食及 计算萤火虫X荧光强度S(r) 择偶等活动中产生的依靠光照亮度而相互吸引的合 if(S;(r)<S;(r)) 作行为。每个萤火虫均是一个存在于种群中的独立 萤火虫i向萤火虫j移动 个体，它们都具有一定的感知能力，不同的萤火虫发 end if 出的光强弱不一，搜索范围内发光弱的萤火虫被发 计算更新的荧光强度 光强的萤火虫所吸引，并在萤火虫之间的移动过程 end 中实现位置迭代，寻找最优解的过程就是寻找最亮 end 的萤火虫的过程，搜索过程就是不断的迭代过程，在 萤火虫进行排序，找出当前最优解 不断的迭代中实现寻优[山。 end 1.2主要参数介绍 FA算法中各萤火虫按照上述步骤迭代寻找到 FA算法中，萤火虫的寻优主要与几个重要参数 最优值。 相关，即萤火虫的荧光亮度和萤火虫的相互吸引度 2电动汽车运行优化问题 及种群规模。萤火虫的荧光亮度代表着萤火虫所处 空间位置的“好坏”，荧光最亮的萤火虫位置就是所 文章所研究的增程式电动汽车动力系统结构如 要寻找的最优点的位置，同时，荧光越亮的萤火虫对 图1所示，电驱动系统、增程器系统以及整车控制系 周围萤火虫的吸引度越高，且这两个重要参数均与 统共同构成了车辆动力系统。电驱动系统与整车控 距离成反比关系，即距离越大，两者吸引度越小。 制系统相互配合即可实现电动汽车的纯电行驶，但 1)荧光亮度S(r):如式(1)所示，S代表最亮的 由于动力电池容量较小，纯电动行驶续驶里程较短。 萤火虫荧光亮度，与寻优的目标函数值相关，目标函 即当动力电池电量(SoC)消耗至最低临界限值能实现较长续驶里程，已经成为传统内燃机汽车与 纯电动汽车之间的理想过渡车型。 能耗与污染气体 排放是衡量新能源汽车的重要指标，ＣＯ 是汽车主 要的排放污染物之一，确定功率需求之后，以油耗和 污染气体排放最小为目标，确定增程器工作点，是增 程式电动汽车能量管理与运行优化的重要研究方向 之一［ ２ ］ 。 文献［３－５］ 分别通过不同的控制策略来 实现电动汽车的节能优化；文献［６］以碳排放为优 化对象进行了电动汽车充电站的规划；文献［７］ 也 针对货车的污染物排放进行了研究；尽管上述方法 都通过不同途径实现了汽车的运行优化，但是都没 有在发动机实际限制条件下同时考虑油耗及污染物 气体排放。 为解决工业应用中经常遇到的各种优化 问题，学者们提出了多种优化算法，文献［８］提出一 种改进的教与学优化算法提高 ＢＰ 神经网络的输出 精度；文献［９］基于鱼群算法完成了仿人机器人的 步态优化。 本文所选用的萤火虫算法（ＦＡ）是由剑 桥学者 Ｙａｎｇ ［ １０ ］在 ２００８ 年提出的一种随机优化算 法，已经应用与多种工程实践之中，运用萤火虫优化 算法，在考虑发动机的油耗的同时兼顾 ＣＯ 排放优 化问题，实现了增程式电动汽车运行优化研究。 １ 萤火虫优化算法 １．１ 萤火虫优化算法 以模拟自然界生物觅食或信息交换过程为特色 的群智能优化算法是近年来备受关注的研究领域之 一。 萤火虫算法模拟自然界中萤火虫之间因觅食及 择偶等活动中产生的依靠光照亮度而相互吸引的合 作行为。 每个萤火虫均是一个存在于种群中的独立 个体，它们都具有一定的感知能力，不同的萤火虫发 出的光强弱不一，搜索范围内发光弱的萤火虫被发 光强的萤火虫所吸引，并在萤火虫之间的移动过程 中实现位置迭代，寻找最优解的过程就是寻找最亮 的萤火虫的过程，搜索过程就是不断的迭代过程，在 不断的迭代中实现寻优［ １１ ］ 。 １．２ 主要参数介绍 ＦＡ 算法中，萤火虫的寻优主要与几个重要参数 相关，即萤火虫的荧光亮度和萤火虫的相互吸引度 及种群规模。 萤火虫的荧光亮度代表着萤火虫所处 空间位置的“好坏”，荧光最亮的萤火虫位置就是所 要寻找的最优点的位置，同时，荧光越亮的萤火虫对 周围萤火虫的吸引度越高，且这两个重要参数均与 距离成反比关系，即距离越大，两者吸引度越小。 １）荧光亮度 Ｓ（ｒ）：如式（１）所示，Ｓ０代表最亮的 萤火虫荧光亮度，与寻优的目标函数值相关，目标函 数值越优自身亮度越高； β 表示光吸收系数，因为光 在传播过程中荧光会随着距离增加而减弱，光吸收 系数体现荧光减弱的速度，实际优化中， β ∈［０．０１， １，］ ， ｒ 表示萤火虫之间的距离。 Ｓ（ｒ） ＝ Ｓ０ ｅ －βｒ ２ （１） ２）相互吸引度 γ ：如式（２）所示， γ０ 指最亮萤 火虫的吸引度，即光源吸引度（ｒ ＝ ０）。 γ（ｒ） ＝ γ０ ｅ －βｒ ２ （２） ３）种群规模 Ｍ 及最大迭代次数 ｇ：种群规模大 小及迭代次数影响寻优的准确度及速度，一般选择 ２０～６０，特定问题可以取到 １００ ～ ２００，而继续增大 Ｍ 对增强算法准确度并无明显效果，反而将显著增加 计算量，反而不利于寻优。 确定几个重要参数之后，各萤火虫即可通过迭 代不断寻优，其位置更新公式如式（３）： Ｘｉ（ｔ ＋ １） ＝ Ｘｉ（ｔ） ＋ γ０ ｅ －βｒ ｉｊ ２ ＋ ζεｉ （３） 式中： ζ 是［０，１］ 上的随机常数，εｉ 为［０，１］ 上服从 正态分布的随机因子。 １．３ 主要流程 算法 １ ＦＡ（ｔ， β ， γ０ ， ｇ，Ｍ） 初始化： ｔ ＝ ０，ｘｉ（ｔ）＝ ｒａｎｄ， β ＝ ０．４， γ０ ＝ １．０，ｇ ＝ ６０； 计算各萤火虫适应度值：Ｆｉ（ｔ）＝ Ｆ（ｘｉ（ｔ））； Ｗｈｉｌｅ（ｔ＜ｇ） ｆｏｒ（ｉ ＝ １：Ｍ） ｆｏｒ（ｊ ＝ １：ｉ） 计算萤火虫 Ｘｉ荧光强度 Ｓｉ（ｒ） ｉｆ（Ｓｉ（ｒ） ＜Ｓｊ（ｒ）） 萤火虫 ｉ 向萤火虫 ｊ 移动 ｅｎｄ ｉｆ 计算更新的荧光强度 ｅｎｄ ｅｎｄ 萤火虫进行排序，找出当前最优解 ｅｎｄ ＦＡ 算法中各萤火虫按照上述步骤迭代寻找到 最优值。 ２ 电动汽车运行优化问题 文章所研究的增程式电动汽车动力系统结构如 图 １ 所示，电驱动系统、增程器系统以及整车控制系 统共同构成了车辆动力系统。 电驱动系统与整车控 制系统相互配合即可实现电动汽车的纯电行驶，但 由于动力电池容量较小，纯电动行驶续驶里程较短。 即当动力电池电量 （ Ｓｏｃ） 消耗至最低临界限值 第 ２ 期 许斌杰，等： 萤火虫算法的电动汽车综合成本运行优化研究 ·１６７·