第1期 王飞等：仿生机器鱼巡游性能分析与实验 ·83 通过实验，对BLRF-H系列的单关节、两关节和 最优关节数目，且0<n<5,n可以不为整数：M为理 三关节机器鱼进行游动性能分析，分别测量其巡游 想最大速度，且M>0,M随频率的增加而增大.对 速度与最小转弯半径.整个实验在190cm× 于单关节、两关节和三关节的BLRF-I系列仿生机 106cm×43cm的水池中进行，速度采用多次测量平 器鱼来说，关节数目增加，巡游速度可以得到明显的 均法，即测量多次机器鱼巡游的距离与时间，然后求 提升. 取多次的平均值计算巡游速度，这样可以提高数据 实际中仿生机器鱼关节的数目为整数，所以当 的精确度；最小转弯半径是在机器鱼以某一最小半 不为整数时，实际最优关节数目不等于理想最优 径稳定进行转圈游动时测量出的轨迹半径.通过对 关节数目，将n附近的两个整数代入关系方程，取使 三种机器鱼的参数对比，可以得出关节数目对机器 得)达到最大的整数为最优关节数目，此时的v为 鱼巡游性能的影响 实际最大速度，并且实际最大速度不等于理想最大 3.1巡游速度分析实验 速度M:当n为整数时，实际最优关节数目等于理想 仿生机器鱼的巡游速度是由游动距离与游动时 最优关节数目，且实际最大速度等于理想最大速 间的比值计算出的.为了提高数据的精确性，将游 度M.图6为单关节仿生机器鱼直行巡游图，两关 动距离固定为1m,进行10次实验测量，计算出10 节与三关节机器鱼直行情况与之类似. 次结果的平均值作为最终的机器鱼的巡游速度指 标.由于BLRF-H系列机器鱼对速度等级设计了五 级，所以分别对单关节、两关节和三关节的五级速度 进行测试实验对比，实验结果如图5所示 三关节 16 14 两关节 10 图6单关节机器鱼直行巡游 单关节 Fig.6 Straight cruising of the single-ink robotic fish 0.5 0.7 09 1.3 1.5 摆动频苹/Hz 3.2最小转弯半径分析实验 图5 BLRF-系列机器鱼游动速度与摆动频率关系图 BLRF-H系列机器鱼的转弯方式设计为三级， Fig.5 Relationships between swimming velocity and oscillating fre- 这里对最小转弯半径进行实验分析，以得到机器鱼 queney of the BLRF series robotic fish 的转弯性能参数，分析仿生机器鱼的机动性，通过对 由实验结果可以看出，对于仿生机器鱼来说，游 比单关节、两关节、三关节的最小转弯半径参数，得 动速度的控制主要由摆动频率实现，摆动频率越大， 出仿生机器鱼关节数目对其巡游转弯机动性能的影 巡游速度越快.这就论证了摆动频率与游动速度的 响，实验结果如表3所示.单关节仿生机器鱼实际 关系.本文实验结果的不同之处在于给出了不同关 转弯巡游如图7所示，两关节与三关节机器鱼转弯 节数目的机器鱼巡游速度比较，从而可以得出关节 巡游半径比单关节机器鱼小. 数量与巡游速度的关系 表3BLRF系列机器鱼关节数量与最小转弯半径关系表 对上述仿生机器鱼的关节数目和游动速度数据 Table 3 Relationship between the number of joints and the minimum tuming radius of the BLRF series robotic fish 进行二次曲线拟合，得到在不同速度等级下的关系 机器鱼关节数 1 2 3 方程，通过拟合方程可以看出，所有关系函数的开口 最小转弯半径/cm 35.75 13.25 13.00 均为向下，具有极值点，所以都可以写成 v=-a (x-n)2+M, (3) 从表3可以看出，仿生机器鱼的最小转弯半径 此形式即为BLRF-I系列仿生机器鱼关节数和游动 随着关节数量的增多而减少，但是三关节的最小转 速度的关系方程.式中：x为机器鱼游动速度；x。为 弯半径相对于两关节的变化并不明显，仅是机器鱼 机器鱼关节数目：a为关系系数，且a>0;n为理想 的巡游稳定性增加，即在两关节时BLRF-I系列机第 1 期 王 飞等: 仿生机器鱼巡游性能分析与实验 通过实验，对 BLRF--I 系列的单关节、两关节和 三关节机器鱼进行游动性能分析，分别测量其巡游 速度与最小转弯半径． 整 个 实 验 在 190 cm × 106 cm × 43 cm 的水池中进行，速度采用多次测量平 均法，即测量多次机器鱼巡游的距离与时间，然后求 取多次的平均值计算巡游速度，这样可以提高数据 的精确度; 最小转弯半径是在机器鱼以某一最小半 径稳定进行转圈游动时测量出的轨迹半径． 通过对 三种机器鱼的参数对比，可以得出关节数目对机器 鱼巡游性能的影响． 3. 1 巡游速度分析实验 仿生机器鱼的巡游速度是由游动距离与游动时 间的比值计算出的． 为了提高数据的精确性，将游 动距离固定为 1 m，进行 10 次实验测量，计算出 10 次结果的平均值作为最终的机器鱼的巡游速度指 标． 由于 BLRF--I 系列机器鱼对速度等级设计了五 级，所以分别对单关节、两关节和三关节的五级速度 进行测试实验对比，实验结果如图 5 所示． 图 5 BLRF--I 系列机器鱼游动速度与摆动频率关系图 Fig． 5 Relationships between swimming velocity and oscillating fre￾quency of the BLRF-I series robotic fish 由实验结果可以看出，对于仿生机器鱼来说，游 动速度的控制主要由摆动频率实现，摆动频率越大， 巡游速度越快． 这就论证了摆动频率与游动速度的 关系． 本文实验结果的不同之处在于给出了不同关 节数目的机器鱼巡游速度比较，从而可以得出关节 数量与巡游速度的关系． 对上述仿生机器鱼的关节数目和游动速度数据 进行二次曲线拟合，得到在不同速度等级下的关系 方程，通过拟合方程可以看出，所有关系函数的开口 均为向下，具有极值点，所以都可以写成 v = － a ( xn － n) 2 + M， ( 3) 此形式即为 BLRF--I 系列仿生机器鱼关节数和游动 速度的关系方程． 式中: v 为机器鱼游动速度; xn 为 机器鱼关节数目; a 为关系系数，且 a ＞ 0; n 为理想 最优关节数目，且0 ＜ n ＜ 5，n 可以不为整数; M 为理 想最大速度，且 M ＞ 0，M 随频率的增加而增大． 对 于单关节、两关节和三关节的 BLRF--I 系列仿生机 器鱼来说，关节数目增加，巡游速度可以得到明显的 提升． 实际中仿生机器鱼关节的数目为整数，所以当 n 不为整数时，实际最优关节数目不等于理想最优 关节数目，将 n 附近的两个整数代入关系方程，取使 得 v 达到最大的整数为最优关节数目，此时的 v 为 实际最大速度，并且实际最大速度不等于理想最大 速度 M; 当 n 为整数时，实际最优关节数目等于理想 最优关节数目 n，且实际最大速度等于理想最大速 度 M． 图 6 为单关节仿生机器鱼直行巡游图，两关 节与三关节机器鱼直行情况与之类似． 图 6 单关节机器鱼直行巡游 Fig． 6 Straight cruising of the single-link robotic fish 3. 2 最小转弯半径分析实验 BLRF--I 系列机器鱼的转弯方式设计为三级， 这里对最小转弯半径进行实验分析，以得到机器鱼 的转弯性能参数，分析仿生机器鱼的机动性，通过对 比单关节、两关节、三关节的最小转弯半径参数，得 出仿生机器鱼关节数目对其巡游转弯机动性能的影 响，实验结果如表 3 所示． 单关节仿生机器鱼实际 转弯巡游如图 7 所示，两关节与三关节机器鱼转弯 巡游半径比单关节机器鱼小． 表 3 BLRF--I 系列机器鱼关节数量与最小转弯半径关系表 Table 3 Relationship between the number of joints and the minimum turning radius of the BLRF-I series robotic fish 机器鱼关节数 1 2 3 最小转弯半径/cm 35. 75 13. 25 13. 00 从表 3 可以看出，仿生机器鱼的最小转弯半径 随着关节数量的增多而减少，但是三关节的最小转 弯半径相对于两关节的变化并不明显，仅是机器鱼 的巡游稳定性增加，即在两关节时 BLRF--I 系列机 ·83·