概率分布中的矩定义 考虑一个服从概率密度函数P(x)的连续随机变量x。 定义围绕一 固定值x,的第k阶矩或简单矩为 L=(x-xo)*P(x)dx 代数矩 4=∫x*P(x)d 如果令xo=0,则一阶矩就是随机变量x的期待值定义（也称作一阶代数矩） Ex]=∫xP(x)a=4=4 如果令xo=E[x],随机变量x围绕期待值的二阶矩就是随机变量x的方差 定义（也称作二阶中心矩） V[x]=J(x-E[x])'P(x)d=o2=4, 44 概率分布中的矩定义 ∫ = x − x P x dx k k ( ) ( ) μ 0 如果令 x 0=0，则一阶矩就是随机变量 x 的期待值定义 (也称作一阶代数矩 ) 1 [ ] = ( ) = μ = μ′ ∫ E x xP x dx 如果令 x 0 =E[x] , 随机变量 x 围绕期待值的二阶矩就是随机变量 x 的方差 定义 (也称作二阶中心矩 ) 2 2 2 [ ] = ( − [ ]) ( ) = σ = μ ∫ V x x E x P x dx 代数矩 ∫ ′ = x P x dx k k μ ( ) 0 P x( ) x x k 考虑一个服从概率密度函数 的连续随机变量 。定义围绕一 固定值 的第 阶 矩 或简单矩 为