例2.证明O<x<时，成立不等式sinx 2 证：令f(x)= sinx 2 X π 则f()在(0，牙1上连续，在(0，上可导，且 x2 x2(x-tanx)<0 f(x)=cosx-sinx _cos 证 因此f)在(0，)内单调递减， tan x 又f(9)在7处左连续，因此f()≥f兮)=0 从而 ss xe(0.) Oo▣⊙⊙8 例2. 证明 时, 成立不等式 证: 令 , sin 2 ( )  = − x x f x 2 cos sin ( ) x x x x f x  −  = ( tan ) cos 2 x x x x = − 1 tan x x  0 从而 因此 且 证 证明 目录 上页 下页 返回 结束