·162· 工程科学学报，第38卷，第2期 沿x轴方向 沿轴方向 (a)无限边界条件 b)90°端壁条件 (C)80°端壁条件 d70端壁条件 (试验1) (试验2 (试验3) (试验4④ 图34组试验放出体形态.(a)无限边界条件（试验1）：(b)90端壁条件（试验2）：()80端壁条件（试验3）；(d)70°端壁条件（试验 4) Fig.3 IEZ form of 4 experiments:(a)infinite boundary condition (Exp.1):(b)90 end wall condition (Exp.2):(c)80 end wall condition (Exp.3)(d)70 end wall condition (Exp.4) 量m之间满足以下方程： 为进行PFC放矿模型可靠性检验，分别统计4 hz(m)=h(1-em/m）+cm. (1) 次试验中达到所设定9个放矿量时的放出体高度， 式中，方程系数h。、m,及c均为常数.其中h和m,分 基于Levenberg-Marquardt算法用方程(I)对模拟试 别表示随着放矿量的增加，在放出体高度呈指数形式 验数据进行检验，其系数拟合结果见表2（表中各 增加的阶段结束时的放出体高度和质量，而c表示放 拟合系数右侧括号内的数据为相应拟合系数的误 出体高度呈线性增加阶段的线性增长率. 差值). 表2方程(1)系数拟合结果 Table 2 Fitting results of coefficients in Eq.(1) 试验号 ho/m miIt c/(mt-) R2 1 7.367(0.331) 190.647(20.413) 3.310×10-3(1.774×10-4) 0.997 2 10.994(0.740) 188.164(30.420) 3.794×10-3(3.979×10-4) 0.989 3 11.356(0.490) 156.524(18.040) 4.508×10-3(2.725×10-4) 0.995 4 12.484(0.943) 224.098(36.989) 4.821×10-3(4.898×10-4) 0.991 表2中各试验的拟合优度R值均接近于1，表明 条件下随放矿量增加，放出体高度变化也遵循方程 方程(1)与模拟试验数据高度拟合.其中，方程(1)是 (1)所示规律 在无限边界条件下物理试验所得结论，因此试验1数 图4为放出体高度理论曲线与试验1~4数据对 据的高度拟合说明本次试验构建模型能够反映放矿实 比.如图4所示，放出体高度的变化趋势可分为两个 际情况，即验证了基于P℉C程序放矿模型的可靠性； 阶段：在放矿初始阶段，放出体高度呈指数形式快速增 而不同倾角端壁条件下的试验2~4数据的高度拟合 加，随着放矿量的增加，其增长率逐渐减小：随后，放出 则扩大了方程(1)的适用范围，即说明不同端壁倾角 体高度将随放矿量的增加而线性增长.该结论可有效工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 图 3 4 组试验放出体形态． ( a) 无限边界条件( 试验 1) ; ( b) 90°端壁条件( 试验 2) ; ( c) 80°端壁条件( 试验 3) ; ( d) 70°端壁条件( 试验 4) Fig． 3 IEZ form of 4 experiments: ( a) infinite boundary condition ( Exp． 1) ; ( b) 90° end wall condition ( Exp． 2) ; ( c) 80° end wall condition ( Exp． 3) ; ( d) 70° end wall condition ( Exp． 4) 量 m 之间满足以下方程: hIEZ ( m) = h0 ( 1 － e － m/mh ) + cm． ( 1) 式中，方程系数 h0、mh及 c 均为常数． 其中 h0和 mh分 别表示随着放矿量的增加，在放出体高度呈指数形式 增加的阶段结束时的放出体高度和质量，而 c 表示放 出体高度呈线性增加阶段的线性增长率． 为进行 PFC 放矿模型 可 靠 性 检 验，分 别 统 计 4 次试验中达到所设定 9 个放矿量时的放出体高度， 基于 Levenberg--Marquardt 算法用方程( 1) 对模拟试 验数据进行 检 验，其 系 数 拟 合 结 果 见 表 2 ( 表 中 各 拟合系数右侧括号内的数据为相应拟合系数的误 差值) ． 表 2 方程( 1) 系数拟合结果 Table 2 Fitting results of coefficients in Eq． ( 1) 试验号 h0 /m mh /t c/( m·t － 1 ) Ｒ2 1 7. 367 ( 0. 331) 190. 647 ( 20. 413) 3. 310 × 10 － 3 ( 1. 774 × 10 － 4 ) 0. 997 2 10. 994 ( 0. 740) 188. 164 ( 30. 420) 3. 794 × 10 － 3 ( 3. 979 × 10 － 4 ) 0. 989 3 11. 356 ( 0. 490) 156. 524 ( 18. 040) 4. 508 × 10 － 3 ( 2. 725 × 10 － 4 ) 0. 995 4 12. 484 ( 0. 943) 224. 098 ( 36. 989) 4. 821 × 10 － 3 ( 4. 898 × 10 － 4 ) 0. 991 表 2 中各试验的拟合优度 Ｒ2 值均接近于 1，表明 方程( 1) 与模拟试验数据高度拟合． 其中，方程( 1) 是 在无限边界条件下物理试验所得结论，因此试验 1 数 据的高度拟合说明本次试验构建模型能够反映放矿实 际情况，即验证了基于 PFC 程序放矿模型的可靠性; 而不同倾角端壁条件下的试验 2 ～ 4 数据的高度拟合 则扩大了方程( 1) 的适用范围，即说明不同端壁倾角 条件下随放矿量增加，放出体高度变化也遵循方程 ( 1) 所示规律． 图 4 为放出体高度理论曲线与试验 1 ～ 4 数据对 比． 如图 4 所示，放出体高度的变化趋势可分为两个 阶段: 在放矿初始阶段，放出体高度呈指数形式快速增 加，随着放矿量的增加，其增长率逐渐减小; 随后，放出 体高度将随放矿量的增加而线性增长． 该结论可有效 · 261 ·