孙浩等：不同端壁倾角条件下放出体形态研究及最优崩矿步距的确定 ·161 数值试验无限边界及垂直端壁条件下放矿模型尺寸设 (2)赋予颗粒重力加速度g=-9.81ms2,并赋 为25m×25m×50m(长×宽×高)，前倾端壁条件下 予墙体及颗粒如表1所示的细观力学参数 模型宽度及高度与前者相同，长度随倾角不同而不同 (3)待整个模型内颗粒达初始平衡状态后，记录 模型初始孔隙率设为0.40，放矿口尺寸为4.0m× 每个颗粒坐标值，为随后拟合放出体形态做准备 4.0m,颗粒半径为0.3m,颗粒黏结采用无黏结模型， (4)删除图2中代表放矿口的正方形墙体，散体 颗粒生成采用半径扩大法.图2为模型墙体结构.其 颗粒将从放矿口不断放出，放矿过程随即开始：当放出 中：图2(a)为无限边界条件下的试验1模型：图2(b) 量达设定值时，关闭代表放矿口的相应墙体，放矿过程 为90°即垂直端壁条件下的试验2模型：图2(c)为前 随即结束 倾端壁条件下的试验模型，该模型下试验包括端壁倾 (S)借助PFC3D中的FISH网语言，通过编程记录 角为70°的试验3及端壁倾角为80°的试验4.图2中 被放出颗粒的D号并结合初始平衡状态时放出颗粒 第1、2和3号墙体分别代表试验1~4中的放矿口.整 坐标值，即可确定每个放出颗粒在初始平衡时的位置， 个放矿过程可划分为以下5个阶段： 该部分颗粒所形成的区域即为放出体.通过上述程序 (1)在模型内随机生成一定数量散体颗粒使模型 可以真实直观地将放出体的形态、位置可视化并计算 初始孔隙率达0.40 放出体高度等信息 2 % (c) 图2模型墙体结构.(a)无限边界条件：(b)垂直端壁条件：()前倾端壁条件 Fig.2 Wall structure of the models:(a)infinite boundary condition:(b)vertical end wall condition:(c)forward-eaning end wall condition 表1墙体及颗粒细观力学参数 Table 1 Mesomechanical parameters of walls and particles 墙体 颗粒 法向刚度/(N·m)切向刚度/(Nm)与颗粒间摩擦系数 法向刚度/(N·m)切向刚度/(Nm1) 颗粒密度/(kgm3) 1×109 1×109 0.50 1×108 1×108 4200 条件下放出体形态完整，近似椭球体：不同倾角端壁条 2 端部放矿数值试验计算结果分析 件下放出体形态不完整，并不是一个规则的椭球体. 为验证基于PFC程序所构建放矿模型的可靠性， 除此之外，在端壁影响下，当放矿量相同时，放出体高 研究不同端壁倾角条件下放出体形态，对放出体拟合 度随端壁倾角的减小而增大，放出体整体形态也随之 形态、放出体高度、放矿量的关系等进行分析 越来越“瘦长” 2.1放出体拟合形态 2.2P℉C放矿模拟可靠性检验 对不同边界条件下放出体形态进行拟合，图3为 Castro可在无限边界条件下开展了崩落散体矿岩 4组试验中放矿量达到30001时的放出体形态.如图 流动特性的大型三维物理放矿试验研究，其模型主体 所示，沿x轴负方向放出体未受边界条件影响，放出体 结构尺寸为2.5m×3.5m×3.3m(长×宽×高)，相似 形态均较为完整，但沿y轴正方向的试验2~试验4中 比为1：30及1：100. 放出体受垂直及倾斜端壁的影响，放出体形态不完整 该试验通过在不同位置布置的标志颗粒圈定放出 且沿端壁产生不同程度的倾斜.具体而言，无限边界 体形态等信息，研究得出放出体高度h与累计放矿孙 浩等: 不同端壁倾角条件下放出体形态研究及最优崩矿步距的确定 数值试验无限边界及垂直端壁条件下放矿模型尺寸设 为 25 m × 25 m × 50 m ( 长 × 宽 × 高) ，前倾端壁条件下 模型宽度及高度与前者相同，长度随倾角不同而不同． 模型初 始 孔 隙 率 设 为 0. 40，放 矿 口 尺 寸 为4. 0 m × 4. 0 m，颗粒半径为 0. 3 m，颗粒黏结采用无黏结模型， 颗粒生成采用半径扩大法． 图 2 为模型墙体结构． 其 中: 图 2( a) 为无限边界条件下的试验 1 模型; 图 2( b) 为 90°即垂直端壁条件下的试验 2 模型; 图 2( c) 为前 倾端壁条件下的试验模型，该模型下试验包括端壁倾 角为 70°的试验 3 及端壁倾角为 80°的试验 4． 图 2 中 第 1、2 和3 号墙体分别代表试验1 ～ 4 中的放矿口． 整 个放矿过程可划分为以下 5 个阶段: ( 1) 在模型内随机生成一定数量散体颗粒使模型 初始孔隙率达 0. 40． ( 2) 赋予颗粒重力加速度 g = － 9. 81 m·s － 2，并赋 予墙体及颗粒如表 1 所示的细观力学参数． ( 3) 待整个模型内颗粒达初始平衡状态后，记录 每个颗粒坐标值，为随后拟合放出体形态做准备． ( 4) 删除图 2 中代表放矿口的正方形墙体，散体 颗粒将从放矿口不断放出，放矿过程随即开始; 当放出 量达设定值时，关闭代表放矿口的相应墙体，放矿过程 随即结束． ( 5) 借助 PFC3D中的 FISH［19］语言，通过编程记录 被放出颗粒的 ID 号并结合初始平衡状态时放出颗粒 坐标值，即可确定每个放出颗粒在初始平衡时的位置， 该部分颗粒所形成的区域即为放出体． 通过上述程序 可以真实直观地将放出体的形态、位置可视化并计算 放出体高度等信息． 图 2 模型墙体结构． ( a) 无限边界条件; ( b) 垂直端壁条件; ( c) 前倾端壁条件 Fig． 2 Wall structure of the models: ( a) infinite boundary condition; ( b) vertical end wall condition; ( c) forward-leaning end wall condition 表 1 墙体及颗粒细观力学参数 Table 1 Mesomechanical parameters of walls and particles 墙体 颗粒 法向刚度/( N·m － 1 ) 切向刚度/( N·m － 1 ) 与颗粒间摩擦系数 法向刚度/( N·m － 1 ) 切向刚度/( N·m － 1 ) 颗粒密度/( kg·m － 3 ) 1 × 109 1 × 109 0. 50 1 × 108 1 × 108 4200 2 端部放矿数值试验计算结果分析 为验证基于 PFC 程序所构建放矿模型的可靠性， 研究不同端壁倾角条件下放出体形态，对放出体拟合 形态、放出体高度、放矿量的关系等进行分析． 2. 1 放出体拟合形态 对不同边界条件下放出体形态进行拟合，图 3 为 4 组试验中放矿量达到 3000 t 时的放出体形态． 如图 所示，沿 x 轴负方向放出体未受边界条件影响，放出体 形态均较为完整，但沿 y 轴正方向的试验 2 ～ 试验 4 中 放出体受垂直及倾斜端壁的影响，放出体形态不完整 且沿端壁产生不同程度的倾斜． 具体而言，无限边界 条件下放出体形态完整，近似椭球体; 不同倾角端壁条 件下放出体形态不完整，并不是一个规则的椭球体． 除此之外，在端壁影响下，当放矿量相同时，放出体高 度随端壁倾角的减小而增大，放出体整体形态也随之 越来越“瘦长”． 2. 2 PFC 放矿模拟可靠性检验 Castro［5］在无限边界条件下开展了崩落散体矿岩 流动特性的大型三维物理放矿试验研究，其模型主体 结构尺寸为2. 5 m × 3. 5 m × 3. 3 m ( 长 × 宽 × 高) ，相似 比为 1∶ 30 及 1∶ 100． 该试验通过在不同位置布置的标志颗粒圈定放出 体形态等信息，研究得出放出体高度 hIEZ与累计放矿 · 161 ·