主成分分析(PcA) 用一维向量表示d维样本 ·用通过样本均值m的直线(单位向量为e)上的点表示 样本 ak唯一决定了xk 最小化平方重构误差 J(an…,an2e)=∑km+ae-x)=∑|age-(x-m) ∑ale-2∑ae(xkm)+∑|x-m k=1 a.e 2a4-2e(x-m)=0 C av=e(xr-m) (x-m)在e上的投影主成分分析（PCA） • 用一维向量表示d维样本 • 用通过样本均值m的直线（单位向量为e）上的点表示 样本 • 最小化平方重构误差 ( ) t k k a = − e x m ˆ k k x m e = + a 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 ( , , , ) ( ) ( ( )) 2 ( ) n n n k k k k k k n n n t k k k k k k k J a a a a a a = = = = = = + − = − − = − − + −      e m e x e x m e e x m x m k x ak 唯一决定了 ˆ k x 1 1 ( , , , ) 2 2 ( ) 0 n t k k k J a a a a  = − − =  e e x m (xk -m)在e上的投影