对于可微函数而言,不仅有关于各个自变量的偏导数,而且有沿任何方向 的方向导数,这些方向导数还可以用偏导数来表示。下面我们就来证明这一结 论,并导出计算公式。 为了便于刻画方向,先介绍方向余弦的概念。设l是一个n维非零向量, 1=,即1是与同向的单位向量。取0≤a1≤,使D=(o5a1,cosa,)显然, cosa1+…+ cos a=l 称 os a1, cosa, 为向量l的方向余弦。对于可微函数而言，不仅有关于各个自变量的偏导数，而且有沿任何方向 的方向导数，这些方向导数还可以用偏导数来表示。下面我们就来证明这一结 论，并导出计算公式。 为了便于刻画方向，先介绍方向余弦的概念。设 l 是一个 n 维非零向量， || || 0 l l l  ，即 0 l 是与 l 同向的单位向量。取 0   i   ，使 (cos , ,cos ) 0  1   n l 。显然， cos cos 1 2 1 2  n  。称    n cos , cos , , cos 1 2  为向量 l 的方向余弦