利用曲线的切向量的方向余弦表示式,该曲线在点(x0,y)处的切向量 T的方向余弦满足 coS(T, x): coS(T, y): coS(T, 2)=1: 0: f(xo, yo 也就是说,f(x2y)是平面y=y上的曲线l在点(x0,y)处的切线关 于x轴的斜率。这是一元情况的直接推广。 Z z=f(x, y) X 图12.1.1利用曲线的切向量的方向余弦表示式，该曲线在点 ( , ) 0 0 x y 处的切向量 T 的方向余弦满足 0 0 cos( , ) : cos( , ) : cos( , ) 1: 0: ( , ) x T T T x y z f x y = ， 也就是说， ( , ) 0 0 f x y x 是平面 0 y = y 上的曲线 l 在点( , ) 0 0 x y 处的切线关 于x 轴的斜率。这是一元情况的直接推广。 X Y Z 0 x z f x y = ( , ) T O y0 图12.1.1