·132· 工程科学学报，第38卷，第1期 输人H型铜截面参数、初始 20 mm 残余应力参数、初始 0 MPa 曲率分布范围{C} T 输人C}0及0最终 控制日标及S第2次 13 mm 120 MPa 弯曲后控制目标 市 求解整个工艺参数域内1、2次弯曲后 -102.34MPa 控制参数演变结果 )MPa 350mm 4 根据控制目标，确定1、2次弯曲 图6算例初始残余应力表征 工艺参数可行域，在可行域内选择 1、2次弯曲工艺参数C,1、C2 Fig.6 Numerical representation of initial residual stress in an exam- 2 ple 输入第次弯曲后S控制目标 应小于第i-1次弯曲曲率：则我们设定1、2次弯曲曲 率的比例参数a=O,1],C2=-aC1,以C1与&为 根据选定的前k-1次弯曲参数 自变量对{C}进行分析，从而保证C2<C· 整个工艺参数域内第次 约束条件2：为保证第i次弯曲后递减弯曲的工艺 弯曲后控制参数演变结果 过程能够继续进行，第i次弯曲后H型钢各截面残留 输出第k次弯曲工艺参数 曲率C均应保持具有同方向的残留曲率.即对于第 可行域，在可行域内 1、2次弯曲过程，若C>0,C2<0则H型钢中所有截 选择第次弯曲工艺参数C, 面两次弯曲后都应保证C2≤0.可知若定义正向最大 S 初始曲率为+Cox,则若+Co经历二次弯曲后能够 否 为第i-1次弯曲 保证C2≤0，则所有截面可保证均为负方向的残留曲 是九 率.由此可见约束条件中只有+Cos、C和C2三个独 立变量，其中+Co已知，则C2是基于C.的函数，从 根据选定的前：-1次弯曲参数 求解各工艺参数下 而能够得到以C,与α表示的约束条件表达式，具体 第-1次弯曲后型钢残留曲率C1 推导过程在此不再赘述. 中 约束条件3：前述各参量的控制目标 根据残留曲率C计算第次反弯消除 残留曲率C,的弯曲工艺参数C 首先利用本文的矫直模型获得[C,a]整个工艺 参数域内各控制参数的演变结果曲面，如图7所示. 输出第次弯曲工艺参数 根据约束条件可以确定符合约束条件的可行域范 C 围如下图8所示.为保证H型钢第1次的充分弯曲且 图5主动工艺设计过程流程图 又不至于因过大弯曲而造成断面畸变，因此在可行域 Fig.5 Flow chart of process active design 内选择C,=4;为保证第2次弯曲后弯曲单元矫直工 其初始曲率的状态为{C}=±1，初始残余应力的数 艺参数具有较宽的调整范围，在满足约束条件3的条 件下选择可行域内的最大值α=0.7，即最远离约束条 据简化表征如图6所示.矫直过程采用六辊四次弯 曲，有C、C2、C和C共4个弯曲工艺参数 件2的参数，可得C2=-2.8. 依据图5所示的设计流程，本算例工艺设计的具 (2)设定S第3次弯曲控制目标，确定Ca· 体实施步骤如下： 设S,第3次弯曲的控制目标为S,e≤65MPa.经 (1)设定{C}、o,e、。和S,控制目标，确定C1 模型计算得满足约束条件2的C区间为.4,2.8]， 及Ca 在该区间内S的演变情况如图9所示.同样为保证后 设H型钢最终控制目标为{C}≤0.05，Gc≤40 续弯曲参数的选取范围，选取约束条件3的上限作为 MPa,G≥-80MPa经历l、2次弯曲后S的初步控制 选定参数，即C=1.9. 目标为S≤85MPa (3)以消除残留曲率为条件，确定C· 结合前述基本准则，可得到工艺参数可行域的3 通过模型对C进行求解，令其满足条件：对H型 组约束条件. 钢中具有负方向最大初始曲率C=-1的截面矫后 约束条件1：根据递减弯曲原则，第次弯曲曲率 残留曲率C4=0,可得C4=-1.2.在此弯曲过程中工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 5 主动工艺设计过程流程图 Fig． 5 Flow chart of process active design 其初始曲率的状态为{ Cc } = ± 1，初始残余应力的数 据简化表征如图 6 所示． 矫直过程采用六辊四次弯 曲，有 Cw1、Cw2、Cw3和 Cw4共 4 个弯曲工艺参数． 依据图 5 所示的设计流程，本算例工艺设计的具 体实施步骤如下: ( 1) 设定{ Cc } 、σyc、σfc 和 Syc 控制目标，确定 Cw1 及 Cw2 ． 设 H 型钢最终控制目标为{ Cc } ≤0. 05，σyc ≤40 MPa，σfc≥ － 80 MPa 经历 1、2 次弯曲后 Syc的初步控制 目标为 Syc≤85 MPa． 结合前述基本准则，可得到工艺参数可行域的 3 组约束条件． 约束条件 1: 根据递减弯曲原则，第 i 次弯曲曲率 图 6 算例初始残余应力表征 Fig． 6 Numerical representation of initial residual stress in an exam￾ple 应小于第 i － 1 次弯曲曲率; 则我们设定 1、2 次弯曲曲 率的比例参数 α =［0，1］，Cw2 = － αCw1，以 Cw1 与 α 为 自变量对{ Cc } 进行分析，从而保证 Cw2 ＜ Cw1 ． 约束条件 2: 为保证第 i 次弯曲后递减弯曲的工艺 过程能够继续进行，第 i 次弯曲后 H 型钢各截面残留 曲率 Cci均应保持具有同方向的残留曲率． 即对于第 1、2 次弯曲过程，若 Cw1 ＞ 0，Cw2 ＜ 0 则 H 型钢中所有截 面两次弯曲后都应保证 Cc2≤0． 可知若定义正向最大 初始曲率为 + C0max，则若 + C0max经历二次弯曲后能够 保证 Cc2≤0，则所有截面可保证均为负方向的残留曲 率． 由此可见约束条件中只有 + C0max、Cw1和 Cw2三个独 立变量，其中 + C0max已知，则 Cw2是基于 Cw1的函数，从 而能够得到以 Cw1 与 α 表示的约束条件表达式，具体 推导过程在此不再赘述． 约束条件 3: 前述各参量的控制目标． 首先利用本文的矫直模型获得［Cw1，α］整个工艺 参数域内各控制参数的演变结果曲面，如图 7 所示． 根据约束条件可以确定符合约束条件的可行域范 围如下图 8 所示． 为保证 H 型钢第 1 次的充分弯曲且 又不至于因过大弯曲而造成断面畸变，因此在可行域 内选择 Cw1 = 4; 为保证第 2 次弯曲后弯曲单元矫直工 艺参数具有较宽的调整范围，在满足约束条件 3 的条 件下选择可行域内的最大值 α = 0. 7，即最远离约束条 件 2 的参数，可得 Cw2 = － 2. 8． ( 2) 设定 Syc第 3 次弯曲控制目标，确定 Cw3 ． 设 Syc第 3 次弯曲的控制目标为 Syc≤65 MPa． 经 模型计算得满足约束条件 2 的 Cw3区间为［1. 4，2. 8］， 在该区间内 Syc的演变情况如图 9 所示． 同样为保证后 续弯曲参数的选取范围，选取约束条件 3 的上限作为 选定参数，即 Cw3 = 1. 9． ( 3) 以消除残留曲率为条件，确定 Cw4 ． 通过模型对 Cw4进行求解，令其满足条件: 对 H 型 钢中具有负方向最大初始曲率 C0max = － 1 的截面矫后 残留曲率 Cc4 = 0，可得 Cw4 = － 1. 2． 在此弯曲过程中 · 231 ·