推论1D(X+b)=D(Ⅺ,b为常数。 这表明平移不会改变随机变量的波动情况,即不会 改变方差。 推论2D(aX)=m2D(X,a为常数 特别,D(X=D(X,这表明将随机变量的取值全 取相反数后,随机变量与其均值的偏离程度不变。 性质3D(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数 C,即P(X=C}=1,这里C=E(X)(证略) 性质4设随机变量X与Y相互独立,则有 D(壮Y=D(X+D() HE D(X+Y=E(X+Y-E(X+D12) =E{X-E(X}+[YE()}2推论1 D(X+b)=D(X), b为常数。 这表明平移不会改变随机变量的波动情况，即不会 改变方差。 推论2 D(aX)=a 2D(X), a为常数。 特别，D(-X)=D(X)，这表明将随机变量的取值全 取相反数后，随机变量与其均值的偏离程度不变。 性质3 D(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数 C，即P{X=C}=1，这里C=E(X)(证略). 性质4 设随机变量X与Y相互独立，则有 D(X+Y)=D(X)+D(Y). 证 D(X+Y)=E{(X+Y)-E(X+Y)] 2} =E{X-E(X)}+[Y-E(Y)]} 2