方差的性质 性质1设C为常数,则D(O)=0 TE D(C=EIC-E(CI2=EI(C-C)21=0 性质1表明常数的方差为零。这在直观上很容易理 解,因为方差刻画的是随机变量围绕其均值的波动情况, 常数作为特殊的随机变量,其波动性为零,因此方差为 零 性质2设a,b为常数,则D(aX+b)=m2D(X iE D(aX+b)=EaX+b-E(aX+b)12) ElaX+b-ae(x-b12) =A2EIX-E(X12=a2D(X)二、方差的性质 性质1 设C为常数，则D(C)=0. 证 D(C)=E{[C-E(C)] 2}=E[(C-C) 2]=0. 性质1表明常数的方差为零。这在直观上很容易理 解，因为方差刻画的是随机变量围绕其均值的波动情况， 常数作为特殊的随机变量，其波动性为零，因此方差为 零。 性质2 设a,b为常数，则D(aX+b)=a 2D(X). 证 D(aX+b)=E{[aX+b-E(aX+b)] 2} =E{[aX+b-aE(X)-b] 2} =a 2E{[X-E(X)] 2}=a 2D(X)