VoL24 No.I 井水水等：矫直理论的新探索 65 0.==人告=0-4a 此时 iw=dx=分 (15) 在端点B处的转角 式中：d为B点相对于A点的挠度；c为B点 a-at--=g0- 相对于C点的挠度；4为上矫直辊的压下量. F 当0，卡0时，假设6=0，即：40=0，-8，=0，时， (4b) 对B点来说，仍然保持式(10)和(11)的关系.即： B点的挠度有2部分组成 02+0)=0BAB) (1)由塑性区产生的挠度： 所以： 6.=fodx=[" 0-2= 0aA-8B=8,=△0 M 3- 也就是： (2)由弹性区产生的挠度及由于C处转角在 台女-A0 (16) B点产生的挠度： .fodsas 2 6EF+01 矫直钢材变形 4-+=9-200-660 图3为娇直钢材变形图，在图3中， M (5) 6:=6BBC)cos0,+l'.sine+R(1-cose)(17) 由于 3-2-=1 M.p.C (6) 式中R为矫直棍半径 以及 ==4=M=15-0.5六 1=l'.cos0+R.sine (18) LFL M , 得： 105码3gm 21 C l= 式中：t为娇直辊的辊距，也就是图1中AC之间 的距离在水平方向的投影 将式(6)、式(7)代人式(5)得： 4=0b9-2女-6心 (8) 这就是B点的挠度，此时B点的转角： 6w为AB段中B点的挠度：6d,为C至B点的垂直距离： a0-√6受-0-七r 为BC段中B点的挠度：B为AC段中的零弯矩点 p 图3娇直钢材变形图 2-1 1u2-） 2l1C。 (9) Fig.3 The deformation of straightening steel plate 当8，=0，时，由于钢材在B点连续，即对AB 在00时，可认为： 段和BC段来说： d,≈duBo+h'8, (19) OAR)=OBBCY (10) 42≈l' (20) 式中：0A,为AB段在B点产生的转角；O®为 此时压下量： BC段在B点产生的转角 48=5om+1=OmAB+OR(RC+10= FD(AB)=FBBC) (11) 6总(18-3-3-6-)+ 式中：FA为B点处对AB段的作用力；F,为 (21) B点处对BC段的作用力. IxAm=lanc) (12) 设零弯矩点偏移系数为K,即： 式中：lA为AB段中的弹性区长度；laC为BC K=4=4-双=3C-1 Me M 3C-1 段中的弹性区长度. 3KC-K+)C (22) 所以，由式(4式(13)得：A的相对曲率和C 点的相对曲率相等，即： 会-经-&=15-05公 CoA=CoB (13) 6=i5-05日4 (23) 所以，零弯矩点在相邻两矫直辊的中心处， 将式(22)、式(23)代入式(21)得： 即： =6=克 (14) 4-au8-忌忌-总-&r匕 一 。 井永水等 矫直理 论的新探索 氏一 工 一 。 伽 一 不 一 ，戈普 山 一命 乙一 。 一 。 。 刁 此” 丁 即 万 在端点 处 的转角 氏 一 尘鱼 一 一月一 箫 ‘ 价 一 导喻 “ 点的挠度有 部分组 成 由塑性 区 产生 的挠度 ‘ 一 买 ’ 一 ‘ 于 。 石一一 一 塑 ， 一 ‘ 知 一 弃粤户 婴瑟目翩 一 ‘ 式 中 偏为 点相对 于 点 的挠度 人为 点 相 对 于 点 的挠度 为 上 矫直辊 的 压 下 量 当 手 氏时 ， 假设丛 ， 即 刁 一 氏 时 ， 对 点来说 ， 仍然保持式 和 的关系 即 氏 入二 入 。 ， 所 以 氏 《 ，一 兔 。 ， ， △ 也就是 由弹性 区产生 的挠度及 由于 处转角在 点产 生 的挠度 ， 。 。 ， ， 、 ， ，、 。 咨 ” 厂 矛而 ，一 ， 山 子苏下，’ 十 · 乙 卜乙一 一 一 “ 、 ” 叼 “ 一 ， ’ 叭 ’ ‘ 与牛 一 牛 一 △ ， 一 七州 七厂 、 、少 ， 、 、了 边二且 了 、 、了 。 由于 以 及 得 扁 一 一盟 一 ‘ 弃漂 〕 一从 卫， ， 乙 ， 矫直钢材变形 图 为矫 直钢材 变形 图 ， 在 图 中 ， 占 占以 “ 人 ‘ · 一 式 中 为矫直棍半径 人 ’ · ， 双 · ， 乙二 一一上一 一 李万 占取 、 式 中 为矫直辊 的辊距 ， 也 就是 图 中 之 间 的距 离在 水 平方 向的 投 影 · 下丁 将 式 、 式 代 人 式 得 叙 ， 。 一 命 · 翁 ’ ‘ 一 ，责 一 啧 ， “ ， 这 就 是 点 的挠度 ， 此 时 点的转角 氏 一 脚丫荞雳二喻 。 一 知 一 白借 妙 一 却 一 晨当 一 却 当 二 氏时 ， 由于钢材在 点连续 ， 即对 段 和 段来说 入 。 ， ‘ ， 式 中 ， 为 段在 点产生 的转角 人 为 段 在 点产生 的转角 凡 。 凡‘ ， 川 式 中 凡油》为 点处 对 段 的作用 力 凡 ，为 点处 对 段 的作用力 八 、 。 ，“ 八、 ， 式 中 为 段 中的 弹性 区 长度 撅 ，为 段 中的 弹性 区长度 所 以 ， 由式 卜式 得 的相对 曲率和 点 的相对 曲率相等 ， 即 、 。 所 以 ， 零弯矩点在 相邻 两 矫 直辊 的中心处 ， 奴 为 段 中 点 的挠度 占 为 ’ 至 点 的垂 直距离 ， ，为 段 中 点的挠度 为 段 中的零弯矩点 圈 矫宜炯材变形 圈 电 七 奴 在 一 时 ， 可 认 为 占二 占， ， 八 ’ · 二 人 ‘ 此时压下量 刁 。 人 。 氏 占， 。 占，二 切 ， 会 、 二二 十 味 ’ 刽布 一 命 ， 一 一净 ‘一川切，一 一红 ︷ 设零弯矩 点偏移系数 为尸 ， 即 ， ” ， 入 一 一 一 丁 二 ，，丁一 何 嵘 一 一 。 一 合 一、 卜。 会 一 普 一 “ 一 ， · 一 。 · 人一 一 哉 牛 乙 七分 将式 、 式 代入式 得 乙一 “ 一 合 刁一 丢 ， 一 弃 一 粤 一 乒 一 哪 ‘ ， ‘ 成 七必 乒七戒