矫直理论的新探索.pdf_大学文库_中国高校课件下载中心

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2002.01.047 第24卷第1期北京科技大学学报 VoL.24 No.1 2002年2月 Journal of University of Sclence and Technology Beljing Feb.2002 矫直理论的新探索井永水窦忠强李忠富北京科技大学机械工程学院，北京100083 精要利用理想金属的轿直曲率与弯矩之间的关系，以及钢板机城性能的连续性，推导出了辊式矫直机压下量与矫直曲率之间的关系式，关输词矫直曲率；压下量；表达式分类号TH161 在理论分析计算中采用曲率的概念比较方在如图2的弹塑性状态力学模型中，当梁便，而在实际操作中采用压下量的概念则比较 AB处于弹塑性弯曲变型状态时，它有2个区方便.两者之间的关系已有许多学者从事研究，域：弹性变形区和塑性变形区. 并取得了重要的成果.但是由于影响曲率变化由图2载荷图求得梁AB的弯矩方程为：的因素很多，实验时又多增加了许多附加条件， M.=F(l-x)0sxst (1) 所以所得的数据仍是理想数据，和实际情况有一定的差距，因此，需要确定辊式娇直机压下量与反弯曲率之间的关系，从而计算出在给定娇直方案下的娇直精度，并进一步在给定的精度下优化娇直机的各项参数. 图2弹塑性状态力学模型 1力学模型 Flg.2 The mechanics model of elasto-plastic state 娇直机的压下量是通过调整矫直机的上轿在弹性区：直辊与下矫直辊的相对位置而得到的，与娇直 }告-h心 p EI (2) 的钢材相联系的就是反弯曲率.根据轧件在娇式中E为弹性模量：I为截面系数，对于板材直机中的弯曲状态，如图1所示. I=bh 12 对于理想金属材料，在塑性区： M=M[1.5-0.521=M1.5-0.5忘) 由d0=】r可得出在塑性区，x处的转角 0 M 小一上娇直辊的压下数；（一相邻两娇直辊之间的距离； 9,0,一两相邻矫直辊与钢材接触点的半径与垂线的夹 “1-82画 (3) 角：，4一零弯矩点至相邻两娇直辊的距离. 式中，M为C处的弯矩，即极限弹性弯矩，图1弯曲状态力学模型 Fig.1 The mechanics model of bending 在塑性区端点C处 a=01-√32受 PF 收稿日期200103-12井永水男，38岁，硕士在弹性区，x处的转角

第第期年月北京科技大学学报，触。一叭翎血目。盯恤、勺。矫直理论的新探索井永水窦忠强李忠富北京科技大学机械工程学院，北京摘要利用理想金属的矫直曲率与弯矩之间的关系，以及钢板机械性能的连续性，推导出了辊式矫直机压下盘与矫直曲率之间的关系式关份词矫直曲率压下量表达式分类号在理论分析计算中采用曲率的概念比较方便，而在实际操作中采用压下量的概念则比较方便两者之间的关系已有许多学者从事研究，并取得了重要的成果但是由于影响曲率变化的因素很多，实验时又多增加了许多附加条件，所以所得的数据仍是理想数据，和实际情况有一定的差距因此，需要确定辊式矫直机压下量与反弯曲率之间的关系，从而计算出在给定矫直方案下的矫直精度，并进一步在给定的精度下优化矫直机的各项参数在如图的弹塑性状态力学模型中，当梁处于弹塑性弯曲变型状态时，它有个区域弹性变形区和塑性变形区由图载荷图求得梁的弯矩方程为从爪一 ‘ ‘ 乞一州力学模型矫直机的压下里是通过调整矫直机的上矫直辊与下矫直辊的相对位里而得到的，与矫直的钢材相联系的就是反弯曲率根据轧件在矫直机中的弯曲状态，如图所示目弹扭性状态力学模型峡卜 “ 卜一一卜加一血加在弹性区式中为弹性模童些一为截面系数对于板材 ’ 对于理想金属材料，在塑性区 ” 从【一、，一厂粤禅豁驾却 ‘ 一丫一丽厂 ‘乃梦泛二由一静可得“ 在塑性区氏一扣二一，处的转角月一刁一上矫直辊的压下卜相邻两矫直辊之间的距离已燕一两相邻矫直辊与钢材接触点的半径与垂线的夹角为一零弯矩点至相邻两矫直辊的距离圈奇曲状态力学棋型。口肠，，人种一、不醉 ‘ 一丫一玩刃一，，式中，碱为处的弯矩，即极限弹性弯矩在塑性区端点处一箫卜收稿日期刁一井永水男岁，硕士弃粤在弹性区，处的转角 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2002．01．047

VoL24 No.I 井水水等：矫直理论的新探索 65 0.==人告=0-4a 此时 iw=dx=分 (15) 在端点B处的转角式中：d为B点相对于A点的挠度；c为B点 a-at--=g0- 相对于C点的挠度；4为上矫直辊的压下量. F 当0，卡0时，假设6=0，即：40=0，-8，=0，时， (4b) 对B点来说，仍然保持式(10)和(11)的关系.即： B点的挠度有2部分组成 02+0)=0BAB) (1)由塑性区产生的挠度：所以： 6.=fodx=[" 0-2= 0aA-8B=8,=△0 M 3- 也就是： (2)由弹性区产生的挠度及由于C处转角在台女-A0 (16) B点产生的挠度： .fodsas 2 6EF+01 矫直钢材变形 4-+=9-200-660 图3为娇直钢材变形图，在图3中， M (5) 6:=6BBC)cos0,+l'.sine+R(1-cose)(17) 由于 3-2-=1 M.p.C (6) 式中R为矫直棍半径以及 ==4=M=15-0.5六 1=l'.cos0+R.sine (18) LFL M , 得： 105码3gm 21 C l= 式中：t为娇直辊的辊距，也就是图1中AC之间的距离在水平方向的投影将式(6)、式(7)代人式(5)得： 4=0b9-2女-6心 (8) 这就是B点的挠度，此时B点的转角： 6w为AB段中B点的挠度：6d,为C至B点的垂直距离： a0-√6受-0-七r 为BC段中B点的挠度：B为AC段中的零弯矩点 p 图3娇直钢材变形图 2-1 1u2-） 2l1C。 (9) Fig.3 The deformation of straightening steel plate 当8，=0，时，由于钢材在B点连续，即对AB 在00时，可认为：段和BC段来说： d,≈duBo+h'8, (19) OAR)=OBBCY (10) 42≈l' (20) 式中：0A,为AB段在B点产生的转角；O®为此时压下量： BC段在B点产生的转角 48=5om+1=OmAB+OR(RC+10= FD(AB)=FBBC) (11) 6总(18-3-3-6-)+ 式中：FA为B点处对AB段的作用力；F,为 (21) B点处对BC段的作用力. IxAm=lanc) (12) 设零弯矩点偏移系数为K,即：式中：lA为AB段中的弹性区长度；laC为BC K=4=4-双=3C-1 Me M 3C-1 段中的弹性区长度. 3KC-K+)C (22) 所以，由式(4式(13)得：A的相对曲率和C 点的相对曲率相等，即：会-经-&=15-05公 CoA=CoB (13) 6=i5-05日4 (23) 所以，零弯矩点在相邻两矫直辊的中心处，将式(22)、式(23)代入式(21)得：即： =6=克 (14) 4-au8-忌忌-总-&r

匕一。井永水等矫直理论的新探索氏一工一。伽一不一，戈普山一命乙一。一。。刁此” 丁即万在端点处的转角氏一尘鱼一一月一箫 ‘ 价一导喻 “ 点的挠度有部分组成由塑性区产生的挠度 ‘ 一买 ’ 一 ‘ 于。石一一一塑，一 ‘ 知一弃粤户婴瑟目翩一 ‘ 式中偏为点相对于点的挠度人为点相对于点的挠度为上矫直辊的压下量当手氏时，假设丛，即刁一氏时，对点来说，仍然保持式和的关系即氏入二入。，所以氏《，一兔。，， △ 也就是由弹性区产生的挠度及由于处转角在点产生的挠度，。。，，、，，、。咨 ” 厂矛而，一，山子苏下，’ 十 · 乙卜乙一一一 “ 、 ” 叼 “ 一， ’ 叭 ’ ‘ 与牛一牛一 △ ，一七州七厂、、少，、、了边二且了、、了。由于以及得扁一一盟一 ‘ 弃漂〕一从卫，，乙，矫直钢材变形图为矫直钢材变形图，在图中，占占以 “ 人 ‘ · 一式中为矫直棍半径人 ’ · ，双 · ，乙二一一上一一李万占取、式中为矫直辊的辊距，也就是图中之间的距离在水平方向的投影 · 下丁将式、式代人式得叙，。一命 · 翁 ’ ‘ 一，责一啧， “ ，这就是点的挠度，此时点的转角氏一脚丫荞雳二喻。一知一白借妙一却一晨当一却当二氏时，由于钢材在点连续，即对段和段来说入。， ‘ ，式中，为段在点产生的转角人为段在点产生的转角凡。凡‘ ，川式中凡油》为点处对段的作用力凡，为点处对段的作用力八、。，“ 八、，式中为段中的弹性区长度撅，为段中的弹性区长度所以，由式卜式得的相对曲率和点的相对曲率相等，即、。所以，零弯矩点在相邻两矫直辊的中心处，奴为段中点的挠度占为 ’ 至点的垂直距离，，为段中点的挠度为段中的零弯矩点圈矫宜炯材变形圈电七奴在一时，可认为占二占，，八 ’ · 二人 ‘ 此时压下量刁。人。氏占，。占，二切，会、二二十味 ’ 刽布一命，一一净 ‘一川切，一一红︷设零弯矩点偏移系数为尸，即， ” ，入一一一丁二，，丁一何嵘一一。一合一、卜。会一普一 “ 一， · 一。 · 人一一哉牛乙七分将式、式代入式得乙一 “ 一合刁一丢，一弃一粤一乒一哪 ‘ ， ‘ 成七必乒七戒