稠密气固两相反应流的拉格朗日法

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2004.02.006 第26卷第2期 北京科技大学学报 VoL.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 稠密气固两相反应流的拉格朗日法 刘向军”徐旭常) 1)北京科技大学热能系，北京1000832)清华大学煤的清洁燃烧技术国家重点实验室，北京100084 摘要提出了采用欧拉坐标和拉格朗日坐标相结合研究稠密气固两相反应流的方法，建 立了稠密两相反应流中两相运动、传热、化学反应的模型与算法，采用该模型与算法研究了 循环流化床排烟脱硫装置内的两相反应过程，得到了详细合理的计算结果，结果表明，采用 此模型和算法模拟工程意义上的稠密气固两相反应流是可行的. 关键词稠密气固两相反应流；颗粒团；数值模拟 分类号TK223 稠密气固两相反应流在工业生产中应用广 动（反应）.但同时，此颗粒团又随时可能在气动 泛，由于颗粒浓度较高，颗粒内部的相互作用十 力、颗粒碰撞的作用下与其他颗粒聚集或破碎成 分剧烈、复杂，原有的建立在稀疏悬浮流假设基 多个小颗粒团.研究稠密两相流动特性，颗粒团 础上的两相反应流的模型与算法已不再适合，发 聚问题是其关键.文献[4]定义了颗粒团聚合力 展稠密两相反应流的数学模型，对气固两相流的 的概念，来表征颗粒所受到的团聚效应，将两相 发展具有重大意义. 流场分为稀相区和浓相颗粒团，可研究颗粒团的 稠密两相反应流的数值模拟近年来受到广 运动经历，本文在文献[4的基础上，提出了采用 泛重视，目前常见的研究方法是气固两相都在欧 欧拉坐标和拉格朗日坐标相结合研究稠密气固 拉坐标下描述，即采用多流体模型，将颗粒相处 两相反应流的方法，具体地建立了稠密两相反应 理成拟流体，但由于此方法对颗粒的复杂变化经 流中两相运动、传热、化学反应的模型与算法，使 历（如物理、化学特性随时间的变化经历）难以描 得拉氏坐标下研究稠密气固两相反应流成为可 述.因此，许多研究者一直尝试采用欧拉坐标和 能 拉格朗日坐标相结合即轨道模型来研究稠密气 固两相流动，关键在于模拟颗粒之间的相互作 1数学模型 用.许多研究者对此问题进行了尝试，但到目 11基本思路及聚合力的定义 前为止，用轨道模型来研究稠密两相流动还只能 将稠密气固两相流场分为稀相连续介质区 用于模拟小尺度物理模型内的流动问题，模拟的 和浓相颗粒团区.稀相连续介质区内颗粒以单颗 颗粒数较少，摸拟结果尚不能揭示出稠密气固两 粒的形式存在，体积分数小，是气体为主的连续 相流动宏观整体上的分布规律，对于研究工程意 相，此区域颗粒的运动采用无滑移模型，并假设 义上的流动特性的稠密两相流动数学模型还有 颗粒在稀相区是均匀随机分布的.浓相颗粒团区 待发展. 是由多个颗粒所组成的颗粒团，将每个颗粒团视 大量的实验和理论研究表明，稠密两相流动 为流体团似的整体，为离散相，采用轨道模型研 的一个重要现象就是颗粒团聚，它是气固两相流 究其经历，需定义一个聚合力τ来表征颗粒的团 尤其是稠密两相流动中常见的一种现象，是指部 聚效应.理论研究表明，此聚合力与颗粒的体积 分颗粒在气体-颗粒、颗粒-颗粒间的相互作用下 分数、颗粒团的大小、当地气流速度有关.寻找聚 聚集成团，作为一个整体流体团在两相流场中运 合力的一个相对合理、正确的表达式是本算法的 收稿日期20030609刘向军女，35岁，副教授，博士 关键所在. *国家重点基础研究专项经费资助(N0.G1999022208-8) 根据最小总势能原理，任何系统都趋向于处

第 2 6 卷 第 2 期 2 0 04 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u r n a l o f U n iv e r s ity o f S e ie n e e a n d Te c h n o l o gy B e ij 加g 从, 12 6 N o .2 A P .r 2 0 04 稠密气 固两相反应流的拉格朗 日法 刘 向 军 ” 徐 旭 常 2 , 1 )北京 科技 大学热 能 系 , 北京 10 0 0 83 2) 清 华大 学煤 的清洁 燃烧 技术 国家 重 点实 验室 , 北 京 10 0 0 84 摘 要 提 出 了采用 欧拉 坐标 和拉 格 朗 日坐标 相 结合研 究稠 密 气 固两 相反应 流 的方 法 , 建 立 了稠 密两 相 反应 流 中两相 运 动 、 传 热 、 化 学反应 的模 型 与算 法 , 采用 该 模型 与算 法 研究 了 循环流 化床 排烟 脱 硫装 置 内的 两相 反应 过程 , 得 到 了详细 合 理 的计算 结 果 . 结果表 明 , 采 用 此 模型和算 法 模拟 工程 意 义上 的稠 密气 固两 相 反应 流是 可行 的 . 关键 词 稠 密气 固两 相 反应 流 ; 颗 粒 团 ; 数值 模拟 分类号 T K 22 3 稠 密 气 固两 相 反 应 流 在 工 业 生 产 中应 用 广 泛 , 由于颗 粒 浓度 较高 , 颗 粒 内部 的相 互 作用 十 分 剧 烈 、 复杂 , 原有 的建 立在 稀 疏悬 浮 流假 设 基 础 上 的两 相反 应流 的模型 与算 法 己不 再适 合 . 发 展 稠密 两相 反应 流 的数学模 型 , 对 气 固两 相流 的 发 展 具有 重 大 意义 . 稠 密 两 相 反 应 流 的数 值 模 拟 近 年 来 受 到 广 泛 重视 , 目前 常 见 的研 究方法 是 气 固两相 都 在欧 拉 坐 标 下描 述 , 即采 用 多 流体 模 型 , 将 颗 粒相 处 理 成拟 流 体 , 但 由于 此方 法对 颗 粒 的复杂 变 化经 历 ( 如 物 理 、 化学特 性 随 时 间的变 化经 历 ) 难 以描 述 . 因 此 , 许 多 研 究者 一 直尝 试 采 用 欧拉 坐标 和 拉 格 朗 日坐 标 相 结合 即轨 道 模 型 来 研 究稠 密 气 固两 相 流 动 , 关键 在 于 模 拟 颗 粒 之 间 的 相互 作 用 . 许 多研究者 对 此 问题 进 行 了 尝试 【l川 , 但 到 目 前 为止 , 用轨 道模 型 来研 究稠 密 两相 流动 还 只能 用 于模拟 小尺 度物 理 模型 内的流 动 问题 , 模 拟 的 颗 粒数 较 少 , 模拟 结 果 尚不 能揭 示 出稠 密气 固两 相 流 动宏 观整 体 上 的分布 规 律 . 对于 研 究工 程意 义 上 的流 动 特 性 的稠 密 两 相 流 动 数 学模 型还 有 待 发 展 . 大 量 的实 验和 理 论研 究表 明 , 稠 密 两相 流动 的一 个重 要现 象 就 是颗粒 团聚 , 它 是气 固两 相流 尤其 是稠 密 两相 流动 中常见 的一 种现 象 , 是指 部 分 颗粒 在 气体一颗 粒 、 颗 粒一颗粒 间 的相 互作 用下 聚集 成 团 , 作为 一个 整 体流 体 团在两 相 流场 中运 动 ( 反应 ) . 但 同时 , 此颗 粒 团又 随 时可 能在 气 动 力 、 颗粒 碰 撞 的作用 下 与其他 颗粒 聚集 或 破碎 成 多个 小 颗 粒 团 . 研 究 稠 密两 相 流 动特 性 , 颗粒 团 聚 问题 是其 关键 . 文 献 〔] 定 义 了颗 粒 团聚合 力 的概 念 , 来表 征 颗 粒所 受 到 的 团聚 效 应 , 将 两 相 流场 分 为稀 相 区和浓 相 颗粒 团 , 可 研 究颗 粒 团 的 运动经 历 . 本文 在 文献 4[ 1的基础 上 , 提 出了采 用 欧 拉坐 标 和 拉 格 朗 日坐 标 相 结 合 研 究稠 密 气 固 两相 反 应流 的方法 , 具 体 地建 立 了稠 密 两相 反应 流 中两 相运 动 、 传热 、 化 学 反应 的模 型 与算法 , 使 得 拉 氏坐 标 下 研究 稠 密 气 固 两相 反应 流 成 为 可 能 . 收稿 日期 2 0 03 一6刁9 刘 向军 女 , 35 岁 , 副 教授 , 博 士 * 国家 重点基 础研 究专 项经 费资助 ( N o . G 19 9 90 22 2 0 8 · 8) 1 数 学模型 L l 基 本思 路 及 聚合 力 的定义 将 稠 密 气 固 两 相 流 场 分 为 稀 相 连 续 介 质 区 和浓 相 颗粒 团区 . 稀相 连 续介 质 区 内颗 粒 以单颗 粒 的形 式 存 在 , 体 积 分 数 小 , 是 气体 为主 的连 续 相 , 此 区域 颗粒 的运 动 采用 无 滑 移模型 , 并假 设 颗粒 在 稀相 区 是均 匀 随机 分布 的 . 浓 相颗 粒 团区 是 由多 个颗 粒所 组 成 的颗 粒 团 , 将 每 个颗 粒 团视 为 流体 团似的整 体 , 为 离散相 , 采用 轨 道 模型研 究 其 经历 , 需 定义 一 个 聚合 力 : 来 表 征 颗 粒 的 团 聚 效应 . 理 论研 究 表 明 , 此聚 合 力 与颗 粒 的体积 分数 、 颗 粒 团的大 小 、 当地 气流 速度有 关 . 寻 找聚 合 力 的一个 相 对合 理 、 正 确 的表 达式 是 本算 法 的 关 键所 在 . 根据 最 小 总势 能 原理 , 任何 系统 都趋 向于处 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 02. 006

·136 北京科技大学学报 2004年第2期 在势能最小的稳定平衡状态，在不均匀两相流动 的聚合力实质上是增加单位颗粒与气体接触面 中，流体用于悬浮和输送颗粒的能量总是趋于最 积所消耗的气体悬浮输送能，从这一物理意义出 小.与表面张力的物理意义相类似，单位长度上 发，理论推导可以得到： "ara-oj-al" 1π 1-el t= L36 c门上ca 461-e) 461-ee) (1) Id, 式中，c为稀相区颗粒空隙率，8为浓相颗粒密集 (3)碰撞模型. 团内的空隙率，为浓相颗粒密集团的当量直径， 最终合并概率为f-fw一pk ∫为颗粒密集团在流场中的体积分数，d,为单个颗 碰撞后分开的概率为1-，f>0 粒的直径，C,C2分别为稀相区和浓相颗粒团区的 颗粒团破碎A<0. 气流折算阻力系数 其中，f=1-0.246Rego7L%4g27, 1.2气相控制方程 0.00446A Ou= 以轴对称问题为例，气相连续相的通用形式 11.85(0.014)4=Reei 的控制方程表示如下： Re,-2e-以Ln225,4=7 apwyr(eme) We,=2rp(v-v) T r斜s+。 ∂ (2) (4)碰撞动量 式中，中表示气相因变量包括速度、温度、气相组 J.=-(1+e)(Vi-V)mom mo+m 分、湍动能、耗散率等：e为当地空隙率，其中e =1-NVP,V,为当地网格体积，N,为该网格内 J=-(1+eV。-)mm mo+ms 颗粒总数，为单个颗粒体积 (5)反应模型. 1.3颗粒相的控制方程 M=N4m-311 G3 tanhGsG 实验研究表明，颗粒团是由30~1000个颗粒 组成的直径小于1cm,团内颗粒体积分数一般为 2数值计算方法和应用实例 41%~50%的絮状物.团内颗粒之间、颗粒与气体 图1所示为采用欧拉坐标和拉格朗日坐标相 存在复杂的相互作用，但在每一时刻它作为一个 结合研究稠密气固两相反应流的计算流程.在计 整体在气动力的作用下运动，因此在计算中，每 算中首先计算单相流场达到粗收敛，然后在拉格 个时间步长△内将每个颗粒团视为流体团似的 朗日坐标下计算在积分时间△：内首先并行计算 整体，为离散相，采用颗粒轨道模型研究其经历， 所用的轨道，计算其运动经历与反应经历，在△ 在△时间末考虑△时间内发生的颗粒碰撞，判断 时间末考虑△1时间内发生的颗粒碰撞，对颗粒进 颗粒密集体的碰撞对象及碰撞概率，进而确定碰 行重新组团.如此反复直到所有的时间步长计算 撞后颗粒的速度.颗粒相的控制方程如下： 完，计算出颗粒相对流场的源相，再重复气相流 (1)运动方程 场的计算，两相耦合直到达到收敛.计算中气相 dusurtus us-g dr 流场的计算采用Simpler算法，数值计算采用 Guass--Seidel迭代法.颗粒团的运动方程的求解 dvevtvv d山r 0 采用Gill算法. x4=∫udt 本文的研究对象是清华大学煤燃烧国家重 点实验室中温干法循环流化床排烟脱疏装置，此 re=∫wdr 装置反应器内径0.203m,床高（布风扳到床顶） (2)碰撞概率. 5.350m,床温操作范围为400-800℃，床内平均 P,=4 风速一般在4.3-5.5m/s,取物料（煤粉灰）平均粒 式中，%，为网格内颗粒（团）的数密度，为颗粒团 径为80m.本文取悬浮区开始一段2.0m高的床 k的底面积，g5为相对速度，N为网格内的总颗粒 段为计算域，忽略入口段及出口段的周向不均匀 (团)数. 性，循环流化床内的流动可简化为轴对称问题

. 1 3 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 20 4 年 第 2 期 在势 能最 小 的稳 定平衡 状态 . 在 不均匀 两相 流动 中 , 流 体用于 悬浮 和输 送颗 粒 的能量 总 是趋 于最 小 . 与 表面 张 力 的物 理意 义 相类似 , 单 位 长 度上 的聚 合 力 实质上 是 增 加单 位 颗 粒 与气 体接触 面 积 所 消耗 的气体 悬 浮输送 能 . 从 这一 物理 意义 出 发 , 理论 推 导可 以得 到 , , : =脸睑巨￡坠到 . 二匿暖l兰吐f 些二创 + 臣挂胜 . 4 () LI 一 eE ) 4 6全些瑙 LI 一 氏 ) ( l ) l 磷 式 中 , 价 为稀 相 区颗 粒 空 隙率 , ec 为浓 相 颗粒 密 集 团内的 空 隙率 , l为浓 相颗 粒 密集 团的 当量直 径 , . 伪 颗粒密集 团在流场 中的体积 分数 , 姚为单个 颗 粒 的直径 , C t , G 分别 为稀相 区 和 浓相 颗粒 团区 的 气流 折算 阻力系 数 . 1.2 气 相控 制方 程 以轴对 称 问题 为例 , 气 相 连续 相 的通用 形 式 的控 制方 程表 示 如下 : l 瞬 (3 )碰 撞模 型环.] 最 终合 并 概 率为儿 = 瓜 一必.ck 碰撞 后 分 开 的概 率为 1一几 , 九>0 . 颗 粒 团破碎 左 < .0 其 中 , 瓜 二 1一 .0 2 46 R e急 40 , L淤勺劝278 , 备e(n , 妇导帅` , - 备卜畏片景.(r 静 、 +*s ck9 一 {黑乳 l , 丫。 , 一 *矜 :泪: 、 , 。 2 , #eR 班嚓剑 , ` 舞黔 。 , 一 今 呱卫喇誉业 . (4 )碰 撞动 量 . 式中 , 价表示 气相 因变量 包 括速 度 、 温 度 、 气 相 组 分 、 湍 动 能 、 耗 散率 等 ; : 为 当地 空 隙 率 , 其 中旬 = 1一戈 Vn/ 气 , 凡为 当地 网格 体 积 , 戈 为 该 网 格 内 颗 粒 总数 , 代为单 个颗 粒 体积 . 1 3 颗 粒相 的控制 方 程 实验 研 究表 明 , 颗粒 团是 由 30 一 1 0 0 个 颗粒 组 成 的直径 小 于 I c m , 团 内颗粒 体积 分 数一 般 为 4 1% 一 5 0% 的絮 状 物 . 团内颗 粒之 间 、 颗粒 与 气体 存 在复 杂 的相互 作用 , 但在 每 一 时刻它 作 为一个 整 体在 气 动力 的 作用 下运 动 . 因此 在计 算 中 , 每 个 时 间步 长 tA 内将 每 个颗 粒 团视为 流 体 团似 的 整 体 , 为离 散相 , 采用 颗粒 轨道 模 型研究 其经 历 , 在△t 时 间末考 虑△t 时间 内发 生 的颗 粒 碰 撞 , 判 断 颗粒 密集 体 的碰撞 对象 及碰 撞概 率 , 进 而确 定碰 撞 后颗 粒 的速度 . 颗 粒相 的控 制 方 程如 下 : ( l) 运动 方 程 . } ` 一“ ` e)( 凡 一 凡爸 } 沃一 ( ’ 十e )( 歼 r 一 瓜偏言孟 ( 5) 反 应模 型`, , . : 。 _ 、 了 , 。 _ 3N 械丫 1 1 、 、 一 脚 华二 = 管笋 (丽渝 一创 ’ 2 数值计 算方 法 和 应 用 实例 鲁班过瞥丛一: d vk = 咋+ 咙一 vk d t 氏 。 一 丁 u山 。 一 了叻 , (2 )碰 撞 概率 , , . 只二 丛丛幽些盆 N 式 中 , 畴为 网格 内j 颗粒 ( 团)的数密 度 , 凡为 颗粒 团 k 的底 面积 ,肠 为相 对 速 度 , N 为 网格 内的 总颗 粒 (团 )数 . 图 1所 示为 采用 欧拉 坐标 和拉 格朗 日坐 标相 结合 研 究稠密 气 固两 相反 应流 的计 算流 程 . 在计 算 中首先 计算 单相流场 达到 粗 收敛 , 然 后在 拉格 朗 日坐 标 下 计 算在 积 分 时 间配 内首 先 并行计 算 所用 的轨道 , 计 算其 运 动 经历 与 反应 经 历 , 在 △t 时 间末考 虑△t 时间 内发 生 的颗粒 碰撞 , 对 颗粒进 行 重 新组 团 . 如此 反 复直 到所有 的时 间步长 计算 完 , 计 算 出颗粒 相 对 流场 的源 相 , 再重 复 气相 流 场 的计算 , 两 相祸 合 直到 达 到收 敛 . 计 算中气相 流 场 的 计 算采 用 Slm Pl er 算法 , 数 值计 算采用 G u a s -s se ide l 迭代法 . 颗 粒 团 的运 动方 程 的求解 采 用 G il 算 法 . 本 文 的研 究对 象 是清 华 大 学 煤燃烧 国家重 点 实验 室 中温干 法循环流 化床 排烟 脱硫 装 置 , 此 装 置 反应 器 内径 0 2 03 m , 床 高 ( 布风 扳 到床顶 ) .5 3 5 0 m , 床温 操 作 范 围为 4 0 一8 0 ℃ , 床内平均 风 速 一般 在 .4 3一 5 . 5 耐 s , 取 物料 ( 煤粉 灰 ) 平 均 粒 径 为 80 脚 . 本 文取 悬 浮 区开 始一 段 .2 0 m 高的床 段 为计 算域 , 忽 略 入 口 段 及 出 口 段 的周 向不均 匀 性 , 循环 流化 床 内的流 动 可简化 为轴 对称 问题

VoL.26 No.2 刘向军等：稠密气固两相反应流的拉格朗日法 ·137· 2.0 2.0 [气相流场计算达粗收效 一计算流场中各个颗粒团豪合力的大小 .6 6 并行计算公1内的所有颗粒团的运动轨道】 计算所有颗粒团的化学反应 2 判断颗粒团是否破碎> 长 0.8 0.8 判断颗粒团是否碰撞 碰掩对象 0. 0.4 颗粒团与单个颗粒 颗粒团与颗粒团 0 颗粒团重新组合 -0.101500.1015 -0.101500.1015 床宽/mm 床宽/mm 是否完成所有时间步长的计算一一 (a)气相速度矢量图 (b)床内颗粒分布图 图2气相速度矢量图和床内颗粒分布图 是 Fig.2 Velocity vectors and cluster structure in the bed 计算颖粒源项 计算加入颗粒源相的气相场 0.25 0.20 n=5 收敛 是计算终止 中 ,n=20 0.15 n= 100 图1计算流程 ￥ 0.10 500 Fig.1 Calculation flowchart 1500 图2(a)所示为计算所得床内气相速度矢量 0.05 n=3000 图.在床下部(00.3m),由于此区域颗粒浓度大， 0. 颗粒分布不均匀、波动大，速度分布较为复杂，沿 0 500 1000 1500 径向波动明显，有多个回流区出现：在床高03m 时间s 图3不同颗粒数的颗粒团的转化率的比较 以上，中心气流速度高，两侧近壁处流速低，有一 Fig.3 CaO Conservation of particle clusters with different 小的负速度区.这一速度分布与其他研究者实验 size 结果相符m.图2(b)所示为计算所得床内两相流 1.0 动达到稳定后床内某时刻(1=4.0s)颗粒分布图. 由此图可明显看出，颗粒在循环流化床内的分布 0.8 是极不均匀的.沿床高方向，床下部颗粒多，浓度 1以 0.6 高，上部颗粒明显减少，浓度稀：沿床径向方向， 0.4 床中心颗粒少，浓度稀，而近璧处颗粒浓度急剧 增高.这一分布规律正是循环流化床内稠密气固 0.2 两相流动不均匀性的基本特征，本文数值模拟的 结果明显揭示了这一特征. 0 50010001500200025003000 图3所示为计算所得不同颗粒数的颗粒团随 颗粒团所含颗粒的个数/个 时间的转化率（已反应的CaO质量/CaO质量总质 图4所含颗粒数对”m的影响 Fig.4 Effect of particle size on nm 量)的比较.图4为所含颗粒数对颗粒团的平均反

V b L2 6 N O 一 2 刘 向军 等 : 稠 密 气 固两相 反应 流 的拉 格朗 日法 . 1 3 7 . 气相流场计算达粗收敛 . . , ” , , ,州 州 翻门 . 阴们 臼 脚卜 ” 宁二 . . , , , , , , , 甲甲 , , , r . . . 陌甲r m , , , , , 嘴 . ,二 ’, ,晰 , ,介川陌佣. 盼甘洲 ” ” ’f ” . 苏::篇篇篇: 几 计算所有颖粒团的化学反应 碰撞对象 颗粒 团与单个颗粒 颗粒 团与颗粒团 颗粒团重新组合 计 算颗粒源项 计算加入颗粒源相的气相场 / ” 一 ’ . 淡多 产 ” 一 2 0 图 . 在 图 床 2 下 (a) 部 所 (0 一 示 .0 为 3 m 计 ) 算 , 由 所 于 得 此 床 区 内 域 气 颗 相 粒 速 浓 度 度 矢 大 量 , 鳄释{色 颗 粒分 布 不均 匀 、 波 动大 , 速度 分 布较 为 复杂 , 沿 径 向波动 明显 , 有 多 个 回流 区 出现 ; 在床 高 .0 3 m 以上 , 中心气 流速 度高 , 两侧 近壁 处 流速 低 , 有一 小 的负速 度区 . 这一 速度 分 布与 其他 研 究者 实验 结果 相 符 `7 , . 图 2 (b) 所 示 为 计算 所 得床 内两 相流 动 达 到 稳定 后 床 内某 时 刻 (t 二 .4 0 5) 颗 粒 分布 图 . 由此 图可 明 显看 出 , 颗粒 在 循环 流化 床 内的分布 是极 不均 匀 的 . 沿床 高方 向 , 床下 部 颗粒 多 , 浓度 高 , 上部 颗 粒 明显 减 少 , 浓度 稀 ; 沿 床 径 向方 向 , 床 中心颗 粒 少 , 浓 度稀 , 而 近 璧处 颗 粒浓 度 急剧 增高 . 这 一 分布 规律 正 是循环流 化床 内稠密 气 固 两相 流动 不 均匀 性 的基 本特征 , 本文数 值模 拟 的 结果 明显揭 示 了这 一特 征 . 图 3 所示 为计 算所 得 不 同颗粒 数 的颗粒 团随 时 间 的转化 率 ( 已 反 应 的 C a O 质 量 C/ ao 质 量 总质 量 ) 的 比较 . 图 4 为 所含 颗 粒数对 颗 粒 团 的平 均 反 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 UU 时 间s/ 图 3 不 同颗 粒数 的颗 粒 团 的转化 率 的 比较 F啥 . 3 C a o C o n s e vr a ti o n o f P a r it e l e e l u s t e r s w i t h d i fe r e n t S I Z e 1 . 0 厂 - - ~ 一 ~ 一 - 一 - 一 一一 ~ 一- - , 964200 n ù 0 CU 芝僻授创侧羁因除纂曝 5 0 0 1 0 00 1 5 0 0 2 00 0 2 5 0 0 3 0 0 0 颗 粒 团所 含 颗粒 的个 数 /个 图 4 所含 颗粒 数对 水二 的影 响 F i g . 4 E fe e t o f P a rt i e le s坛 e o n 叮 。二

138 北京科技大学学报 2004年第2期 应效率系数（颗粒团的转化率/单颗粒的转化率） model for gas particle flow and its numerical implementa- 的影响.由图3和图4可看出，颗粒团所含颗粒数 tion [A].International Conference on the Physical Model- 越多，即颗粒团越大，颗粒团与$O2反应转化率 ling of Muti-phase Flow [C].Coventry,1983.501 2 Owsterle B,Petitjean A.Simulation of particle-to-particle 越低，平均反应效率系数越小.颗粒团含3000个 interactions in gas-solid flows [J].Int J Multiphase Flow, 颗粒（含600个CaO)时，颗粒团的转化率是单颗 1993,191):199 粒反应的转化率的27.1%；到1183s时，其转化率 3 Tanaka T,Tsuji Y.Numerical simulation of gas-solid two- 仅为5.01%.颗粒团含10个颗粒（含两个CaO)时， phase flow in a vertical pipe:On the effect of inter-particle 颗粒团的转化率是单颗粒反应的转化率的 collision [J].Gas-Solid Flows,ASME,1991,121:123 87.9%:到1183s时，其转化率为16.3%.这一结果 4刘向军，徐旭常，潘小兵.循环流化床内颗粒团运 合理，与TGA实验结果相符. 动的数值模拟[A]中国工程热物理学会第十届燃烧 学学术会议[C].青岛，2001 3结论 5刘向军，徐旭常.稠密气固两相流中颗粒密集效应 的定量研究[A].中国工程热物理学会第1I届燃烧 本文提出了采用欧拉坐标和拉格朗日坐标 学学术会议[C].南京，2002 相结合研究稠密气固两相反应流的方法，具体地 6 Podvysotsky A M,Shraiber AA.Coalescence and break- 建立了稠密两相反应流中两相运动、传热、化学 up of drops in two-phase flows [J].J Multiphase Flow, 1984,10(2):195 反应的模型与算法，并采用本文提出的模型与算 7 Lim K S,Zhu J X,Grace J R.Hydrodynamics of gas-solid 法研究了循环流化床排烟脱硫装置内的两相反 fluidization [J].Int J Multiphase Flow.1995,21(1):141 应过程，得到了详细的计算结果.计算结果与实 8 Annamalai K,Ryan W.Interactive processes in gasifica- 验结果相符.结果表明，采用本文的模型和算法 tion and combustion part III:Coal/char particle arrays, 模拟工程意义上的稠密气固两相流动反应流是 streams and clouds,prog [J].Energy Combust Sci,1994, 可行的. 20:487 9由长福，祁海鹰.中温烟气生石灰脱疏模型.燃 参考文献 烧科学与技术，2002,8(3)：193 1 Lourenco L,Tiethmuller ML,Essers J A.The kinetic Modeling of Dense Particle-Gas Two-phase Reacting Flow in Lagrangian Ap- proach LIU Xiangjun",XU Xuchang" 1)Thermal Engineering Department,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)The State Key Laboratory of Clean Combustion of Coal,Tsinghua University,Beijing 100084,China ABSTRACT A simulation method of dense particle-gas two-phase reacting flow in the mixed Eulerian-Lagran- gian approach is proposed,and the comprehensive model covers the two-phase turbulent flow,heat transfer and chemical reactions.The model is used to numerically study two-phase reacting process in a circulating fluidized bed. Detailed results on cluster structure,cluster size,particle volume fraction,gas velocity and particle velocity are ob- tained.These simulation results are reasonable,and are in agreement with experimental ones.It is concluded that the model and algorithm are feasible and can be used to study the dense particle-gas two-phase flow efficiently. KEY WORDS dense particle-gas two-phase reacting flow;cluster;numerical simulation

. 13 8 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 4 年 第 2期 应 效率 系数 (颗 粒 团 的转化 率 /单 颗 粒 的转 化 率 ) 的影响 . 由图 3和 图 4可 看 出 , 颗粒 团所 含颗 粒数 越 多 , 即颗 粒 团越 大 , 颗 粒 团与 S q 反应 转 化 率 越低 , 平均 反应 效 率系 数越 小 . 颗 粒 团含 3 0 0 个 颗 粒 (含 60 个 C ao ) 时 , 颗 粒 团 的转 化率 是 单颗 粒 反应 的转 化率 的 27 . 1% ; 到 1 18 3 5 时 , 其 转 化率 仅 为 5 . 01 % . 颗 粒 团含 10 个 颗粒 (含 两个 C ao ) 时 , 颗 粒 团 的 转 化 率 是 单 颗 粒 反 应 的 转 化 率 的 8.7 9% ; 到 1 183 5 时 , 其转 化 率 为 1.6 3% . 这 一 结 果 合 理 , 与 T G A 实验 结 果相 符 `9] . 3 结论 本 文提 出 了采 用 欧拉 坐 标 和 拉格 朗 日坐标 相 结合研 究稠 密气 固两相 反应 流 的方法 , 具 体地 建 立 了稠 密两 相 反应 流 中两相 运 动 、 传 热 、 化 学 反应 的模 型 与算法 , 并采用 本 文提 出 的模型 与算 法 研 究 了循环 流化 床 排 烟 脱硫 装 置 内的 两 相 反 应 过程 , 得 到 了详细 的 计算 结果 . 计 算结 果 与 实 验 结 果相 符 . 结 果表 明 , 采 用 本文 的模 型 和 算法 模拟 工程 意 义 上 的稠 密 气 固 两相 流 动 反 应 流 是 可 行 的 . 参 考 文 献 1 L o ur e cn o L , iT e ht m u ll e r M L , E s s e r s J A . hT e ki n 以i e m o d e l fo r g as Part i e l e fl ow an d i t s n 切m e ir e a l 而P l em e n at - t i o n [A ] . I net m at i o nal C o n fe r e n c e o n ht e P勿s i c ia M o de l - l ing o f M u ti一 ha s e F l ow [C ] . C o v e n ytr ` 19 83 . 50 1 o w s et ir e B , P e t i芍e an A . S如u l iat o n o f P art l e l e 一 ot . P’art 1 c l e i nt e acr t i o n s in g as 一 s o lid fl ow s [刀 . ntI J M u l t i Phas e F l o w, 19 9 3 , 1 9 ( l ) : 19 9 , 几n a k a T, sT uj i Y N um e ir e a l s如 u l iat on o f g a s 一 s o li d 幻四 o - Ph a s e fl ow in a v e rt l c a l P IP e: o n het e fe ct o f int e r . P a rt l e l 。 e o lli s i o n [J ] . G留 一 S o lid Fl ow s , A SM E , 199 1 , 12 1 : 12 3 刘 向军 , 徐 旭 常 , 潘 小兵 . 循环 流 化床 内颗粒 团运 动 的数 值模拟 A[ 」 . 中国工程热 物理 学会第十 届燃烧 学学 术会 议 [c] . 青 岛 , 2 0 01 刘 向军 , 徐 旭常 . 稠密 气 固两相 流 中颗粒 密集效应 的定 量研 究 [A] . 中 国工 程热 物理 学会 第 1 届燃烧 学学 术会 议 Ic] . 南 京 , 2 0 02 P o d Vy s o t s ky A M , S hr a l b e r A A . C iao e s c e n c e an d ber ak - uP o f dr o P s in wt o一h as e fl o w s [月 . J M u l t1Phas e F 1 0 w, 1 9 8 4 , 1 0 ( 2 ) : 19 5 L im K S , Z hu J X , Gr 即 e J R . yH dr o dy n 别肚i c s o f g as 一 s o l id if u id l z a ti o n 切 . ntI J M u it i Ph a se F l .ow 19 95 , 2 1(1) : 14 1 A n n 田刀 a l ia K, yR an .W nI te acr tiv e P r o c e s s e s in g as iif c a - tion an d e o m b u st i on Part l : C o a珑 h ar Paxt ic l e axr ay s , s etr am s an d e l o u d s , p r o g [ J ] . E n e终卿 C o m bu s t S c i , 19 94 , 2 0 : 4 8 7 由长 福 , 祁 海鹰 . 中温烟 气 生石 灰脱硫 模 型 [J] . 燃 烧科 学与技 术 , 2 00 2 , s ( 3 ) : 19 3 M o d e li n g o f D e n s e P art i e l e 一 G a s 1W o 一 Ph a s e R e a e t i n g F l o w i n L a gr a n g ian AP - P r o a e h 口 g iX a n g un 刃, 曰 YU Xu hc “ 衅 1 ) T h e n n a l E ng in e e r in g D e P a rt m e n 仁 nU i v esr iyt o f s e ien c e an d eT e ho o l o罗 B e ij in g , B e ij in g l 0 0 0 8 3 , Cb i n a 2 ) T h e S t at e K ey L ab or at o 叮 o f Cl e an C o nt b u s t i o n o f C o al , sT in gh u a U n iv ers ity, B e ij i n g l 0 0 0 84 , C h in a A B S T R A C T A s im ul at ion m het o d o f de n s e P 别rt i c l e 一 g as wt o 一 Pha s e er ac it ng fl ow in ht e m ix e d E u 1ier an 一 L 叫歹an · ig an 即Por a e h 1 5 P r o P o s e d , an d het e o m rP e h e n s iv e m o d e l e vo e sr het 仁刀 o一as e ut br u l e in if o w, h e at tr an s fer an d e h e m i e a l er a e ti o n s . Th e m o d e l i s su e d t o n切 m e ir e a l fy s ut dy b刀 0 一 Ph as e r e ac t ign P r o e e s s in a e icr lu at i n g fl lu di z e d b e d . D e iat l e d er s lu t s o n e l u s t er s utr eh叮 e , e lus et r s i z e , Part i e l e v o l um e far e it o n , g as v e l o e i yt an d Pa rt i e l e v e l o e iyt aer ob - at i n e d . hT e s e s imu lat i o n r e s ul t s aer r e a s o n a b l e , an d aer in a gr e e m e nt iw ht e xP e n 幻n e n at l on e s . tI 1 5 e o cn l u d e d ht at ht e m o d e l an d a l g o r ith m ar e fe a s ib l e an d e an b e u s e d t o s ut d y ht e d en s e P a rt i c l e 一 g as 如浑 o 一 hP a s e fl o w e if c i e n t ly . K E Y W O R D S d e n s e P art i e l e 一 g as wt o 一 Ph as e er act i n g fl o w ; e lus t e r : n 切 rn e ir e a l s lm u l at ion