先进变凸度工作辊辊形及其控制特性

D0L:10.13374f.issn1001-053x.2011.11.014 第33卷第11期 北京科技大学学报 Vol.33 No.11 2011年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.2011 先进变凸度工作辊辊形及其控制特性 李洪波)回张杰” 曹建国”李慧慧”周一中) 黄为民2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)武汉钢铁（集团）公司，武汉430083 ☒通信作者，E-mail:lihongbo@sth.edu.cm 摘要跟踪某2250mm热轧生产线CVC辊形实际窜辊数据发现，连续变凸度(CVC)辊形常窜到两端极限位置.分析表明， CVC辊形的二次凸度调控能力随带钢宽度减小而呈二次方下降趋势，表现出对较窄带钢凸度控制能力的明显不足.Smart-- Cowm辊形也存在同样问题.提出一种新的先进变凸度(AVC)工作辊辊形曲线，其二次和四次凸度与窜辊量呈线性关系，且 随着四次凸度控制能力的增大，二次凸度控制能力随带钢宽度的变化明显放缓，有助于提高宽带钢或超宽带钢轧机对不同宽 度带钢的板形控制能力 关键词热连轧机：工作辊：辊形：凸度控制 分类号TG333.71 Advanced variable crown work roll contour and its crown control characteristics LI Hong-bo》,ZHANG Jie',CA0 Jian-guo',山Hui-hui》,ZHOU Yi--hong》,HUANG Wei-min 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Wuhan Iron and Steel (Group)Corporation,Wuhan 430083,China Corresponding author,E-mail:lihongbo@ustb.edu.cn ABSTRACT After industrially tracing and testing the shifting positions of continuously variable crown (CVC)work rolls for a 2250 mm hot strip production line,it was found that CVC work rolls always worked at the limit positions.The analysis showed that the quad- ratic crown control capability of the CVC work roll contour declined quadratically with decreasing strip width,leading to an insufficient crown control capability to narrow strip steel,and so did SmartCrown work rolls.A new advanced variable crown (AVC)work roll was proposed,whose quadratic crown and quartic crown vary linearly with roll shifting positions.With the quartic crown control capability increasing,the quadratic crown control capability varies slowly with strip width,indicating that the new contour can improve the crown control capability of a wide strip or super wide strip rolling mill for different strip widths. KEY WORDS hot rolling mills:work rolls:roll contour:crown control 板形是带钢生产最重要的质量指标之一，而在 控制能力进行深入分析的基础上，提出了一种新的 轧机机型确定的情况下，辊形是板形控制最直接、最 先进变凸度(advanced variable crown,AVC)工作辊 活跃的因素，当前很多国际知名的板形控制技术 辊形，进而研究其凸度控制特性 的创新就在于辊形的创新，如连续变凸度(continu- ously variable crown,.CVC)辊形技术向和SmartCrown 1CVC辊形及其变凸度能力问题 辊形技术间.CVC辊形和SmartCrown辊形在世界 CVC辊形是西马克公司提出的标志性板形控 范围内得到了广泛的应用，国内外学者也进行了很 制技术，其特点是利用一套反对称的“S”形工作辊 多的分析和研究，取得了较多对板带生产板形控制 实现空载辊缝二次凸度的连续变化（图1）.图1中 有指导意义的结论.然而，在超宽轧机实际生产 参数为：L为轧辊辊身长度，mm;s为窜辊位置，mm; 过程中CVC辊形对较窄带钢凸度的控制能力不足. y。(x)为轧机的上工作辊辊形函数（半径函数），可 因此，本文在对CVC辊形及SmartCrown辊形变凸度 用通式表示为 收稿日期：2010-11-24 基金项目：北京科技大学科技发展专项基金项目(20050311890)

第 33 卷 第 11 期 2011 年 11 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 11 Nov． 2011 先进变凸度工作辊辊形及其控制特性 李洪波1) 张 杰1) 曹建国1) 李慧慧1) 周一中2) 黄为民2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 武汉钢铁( 集团) 公司，武汉 430083 通信作者，E-mail: lihongbo@ ustb． edu． cn 摘 要 跟踪某 2 250 mm 热轧生产线 CVC 辊形实际窜辊数据发现，连续变凸度( CVC) 辊形常窜到两端极限位置． 分析表明， CVC 辊形的二次凸度调控能力随带钢宽度减小而呈二次方下降趋势，表现出对较窄带钢凸度控制能力的明显不足． Smart￾Crown 辊形也存在同样问题． 提出一种新的先进变凸度( AVC) 工作辊辊形曲线，其二次和四次凸度与窜辊量呈线性关系，且 随着四次凸度控制能力的增大，二次凸度控制能力随带钢宽度的变化明显放缓，有助于提高宽带钢或超宽带钢轧机对不同宽 度带钢的板形控制能力． 关键词 热连轧机; 工作辊; 辊形; 凸度控制 分类号 TG333． 7 + 1 Advanced variable crown work roll contour and its crown control characteristics LI Hong-bo 1) ，ZHANG Jie 1) ，CAO Jian-guo 1) ，LI Hui-hui 1) ，ZHOU Yi-zhong2) ，HUANG Wei-min2) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Wuhan Iron and Steel ( Group) Corporation，Wuhan 430083，China Corresponding author，E-mail: lihongbo@ ustb． edu． cn ABSTRACT After industrially tracing and testing the shifting positions of continuously variable crown ( CVC) work rolls for a 2 250 mm hot strip production line，it was found that CVC work rolls always worked at the limit positions． The analysis showed that the quad￾ratic crown control capability of the CVC work roll contour declined quadratically with decreasing strip width，leading to an insufficient crown control capability to narrow strip steel，and so did SmartCrown work rolls． A new advanced variable crown ( AVC) work roll was proposed，whose quadratic crown and quartic crown vary linearly with roll shifting positions． With the quartic crown control capability increasing，the quadratic crown control capability varies slowly with strip width，indicating that the new contour can improve the crown control capability of a wide strip or super wide strip rolling mill for different strip widths． KEY WORDS hot rolling mills; work rolls; roll contour; crown control 收稿日期: 2010--11--24 基金项目: 北京科技大学科技发展专项基金项目( 20050311890) 板形是带钢生产最重要的质量指标之一，而在 轧机机型确定的情况下，辊形是板形控制最直接、最 活跃的因素［1］，当前很多国际知名的板形控制技术 的创新就在于辊形的创新，如连续变凸度( continu￾ously variable crown，CVC) 辊形技术［2］和 SmartCrown 辊形技术［3］． CVC 辊形和 SmartCrown 辊形在世界 范围内得到了广泛的应用，国内外学者也进行了很 多的分析和研究，取得了较多对板带生产板形控制 有指导意义的结论［4--8］． 然而，在超宽轧机实际生产 过程中 CVC 辊形对较窄带钢凸度的控制能力不足． 因此，本文在对 CVC 辊形及 SmartCrown 辊形变凸度 控制能力进行深入分析的基础上，提出了一种新的 先进变凸度( advanced variable crown，AVC) 工作辊 辊形，进而研究其凸度控制特性． 1 CVC 辊形及其变凸度能力问题 CVC 辊形是西马克公司提出的标志性板形控 制技术，其特点是利用一套反对称的“S”形工作辊 实现空载辊缝二次凸度的连续变化( 图 1) ． 图 1 中 参数为: L 为轧辊辊身长度，mm; s 为窜辊位置，mm; yt0 ( x) 为轧机的上工作辊辊形函数( 半径函数) ，可 用通式表示为 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.11.014

第11期 李洪波等：先进变凸度工作辊辊形及其控制特性 ·1403· yo (x)=Ro +ax+azx2+asx (1) 式中，R。为轧辊初始半径(mm),a1、a2和a3为辊形 系数 窜辊总在正负极限值 出 20 y 10H -200 -100 100 200 前银位置/mm 图2CVC辊形窜辊位置分布 Fig.2 Distribution of shifting positions for CVC work rolls 图1CVC工作辊及其辊缝 30 Fig.1 CVC work rolls and roll gap 20 根据CVC技术上下工作辊的反对称性可求得 10 辊缝名义凸度C,(辊缝名义凸度指以轧辊辊身全长 进行计算得到的凸度值)为 200 -100 100 200 窜辊位置/mm =8()-)=+-0, 图3辊形改进后CVC辊形窜辊位置分布 (2) Fig.3 Distribution of shifting positions for modified CVC work rolls 某2250mm热连轧机F1机架窜辊范围为 可见，对宽度为B的带钢，CVC辊形的凸度调 -150~150mm,对应辊缝名义凸度为0.5~-0.5mm, 控能力为 在该生产现场连续采集了41547个钢卷超过100万 B2 t带钢轧制过程中F1机架CVC辊形的窜辊位置，具 △CB=Cs（-sm）-Cs(sn） =(C-C)(4) 体分布情况如图2所示.图中横坐标为-150~150 式中：sm为极限窜辊位置，mm;C,和C2分别为窜辊 mm,共计301个窜辊位置，纵坐标为每个窜辊位置 位置为-sm和sm时对应的辊缝名义凸度 所轧钢卷数占统计总数的百分比.可以看出，F1机 可以看出，CVC的变凸度能力与带钢宽度B的 架窜辊经常达到两端极限值，在-150mm和150mm 平方成正比，随着带钢宽度下降，CVC凸度调控能 两个窜辊位置所轧带钢比例近50%.2250mm轧机 力下降较快.这一特性使CVC辊形应用在宽轧机 轧制宽度范围较大(700~2130mm),实际生产中 尤其是超宽带钢轧机时表现出了对窄带钢凸度控制 1500mm以下相对较窄规格仍占一定比例，在轧制 能力的不足.要解决该问题就需要提出具有不同变 较窄带钢时，F1机架窜辊达到两端极限值-150mm 凸度特性的工作辊辊形 或150mm后，往往仍达不到凸度控制的要求，明显 2 SmartCrown辊形及其变凸度能力 表现出CVC辊形对窄带钢凸度控制能力的不足. 为此，生产现场曾对CVC的辊缝名义凸度调控范围 SmartCrown辊形是奥钢联工程技术公司提出的 进行了调整，由[-0.5mm,0.5mm]增大为[-1.3 一种新型的板形控制技术，在凸度控制上，与CVC mm,l.1mm]回，凸度调控范围的倍增使得窜辊位 有异曲同工之妙，其独特的优点在于对两肋浪敏感 置分布明显好转，如图3所示，但窜辊位置仍以接近 区进行局部控制)，而关于SmartCrown辊形的凸度 正负极限值为主，并未能很好地解决CVC轧机对窄 控制能力与带钢宽度的关系有待进一步分析. 带钢的凸度控制需求 与CVC类似，对于轧机的上工作辊（见图1)， 这主要是因为CVC辊形在实际应用过程中，对 SmartCrown辊形函数（半径函数）可用通式表 宽度为B的带钢所形成的实际辊缝凸度C为 示为o c=g(5)-g(5-)= 田=R+asm(x-w)）+a*(6) ,+子B-3, 式中，a为形状角，()；a1a2和s。均为辊形系数 (3) SmartCrown辊形的辊缝名义凸度C,为

第 11 期 李洪波等: 先进变凸度工作辊辊形及其控制特性 yt0 ( x) = R0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 ( 1) 式中，R0 为轧辊初始半径( mm) ，a1、a2和 a3为辊形 系数． 图 1 CVC 工作辊及其辊缝 Fig． 1 CVC work rolls and roll gap 根据 CVC 技术上下工作辊的反对称性可求得 辊缝名义凸度 Cq ( 辊缝名义凸度指以轧辊辊身全长 进行计算得到的凸度值) 为 Cq = g ( L ) 2 － g( 0) = 1 2 a2 L2 + 3 4 a3 L3 － 3 2 a3 L2 s ( 2) 某 2 250 mm 热 连 轧 机 F1 机架窜辊范围为 －150 ～150 mm，对应辊缝名义凸度为 0. 5 ～ －0. 5 mm， 在该生产现场连续采集了 41 547 个钢卷超过 100 万 t 带钢轧制过程中 F1 机架 CVC 辊形的窜辊位置，具 体分布情况如图 2 所示． 图中横坐标为 － 150 ～ 150 mm，共计 301 个窜辊位置，纵坐标为每个窜辊位置 所轧钢卷数占统计总数的百分比． 可以看出，F1 机 架窜辊经常达到两端极限值，在 － 150 mm 和150 mm 两个窜辊位置所轧带钢比例近 50% ． 2 250 mm轧机 轧制宽度范围较大( 700 ～ 2 130 mm) ，实际生产中 1 500 mm 以下相对较窄规格仍占一定比例，在轧制 较窄带钢时，F1 机架窜辊达到两端极限值 － 150 mm 或 150 mm 后，往往仍达不到凸度控制的要求，明显 表现出 CVC 辊形对窄带钢凸度控制能力的不足． 为此，生产现场曾对 CVC 的辊缝名义凸度调控范围 进行了调整，由［－ 0. 5 mm，0. 5 mm］增大为［－ 1. 3 mm，1. 1 mm］［9］，凸度调控范围的倍增使得窜辊位 置分布明显好转，如图 3 所示，但窜辊位置仍以接近 正负极限值为主，并未能很好地解决 CVC 轧机对窄 带钢的凸度控制需求． 这主要是因为 CVC 辊形在实际应用过程中，对 宽度为 B 的带钢所形成的实际辊缝凸度 CqB为 CqB = g ( L ) 2 － g ( L 2 － B ) 2 = 1 2 a2B2 + 3 4 a3 LB2 － 3 2 a3B2 s ( 3) 图 2 CVC 辊形窜辊位置分布 Fig． 2 Distribution of shifting positions for CVC work rolls 图 3 辊形改进后 CVC 辊形窜辊位置分布 Fig． 3 Distribution of shifting positions for modified CVC work rolls 可见，对宽度为 B 的带钢，CVC 辊形的凸度调 控能力为 ΔCqB = CqB ( － sm ) － CqB ( sm ) = B2 L2 ·( C1 － C2 ) ( 4) 式中: sm 为极限窜辊位置，mm; C1 和 C2 分别为窜辊 位置为 － sm 和 sm 时对应的辊缝名义凸度． 可以看出，CVC 的变凸度能力与带钢宽度 B 的 平方成正比，随着带钢宽度下降，CVC 凸度调控能 力下降较快． 这一特性使 CVC 辊形应用在宽轧机 尤其是超宽带钢轧机时表现出了对窄带钢凸度控制 能力的不足． 要解决该问题就需要提出具有不同变 凸度特性的工作辊辊形． 2 SmartCrown 辊形及其变凸度能力 SmartCrown 辊形是奥钢联工程技术公司提出的 一种新型的板形控制技术，在凸度控制上，与 CVC 有异曲同工之妙，其独特的优点在于对两肋浪敏感 区进行局部控制［3］，而关于 SmartCrown 辊形的凸度 控制能力与带钢宽度的关系有待进一步分析． 与 CVC 类似，对于轧机的上工作辊( 见图 1) ， SmartCrown 辊 形 函 数 ( 半 径 函 数) 可 用 通 式 表 示为［10］ yt0 ( x) = R0 + a1 ( sin πα 90L ( x － s0 ) ) + a2 x ( 5) 式中，α 为形状角，( °) ; a1、a2和 s0 均为辊形系数． SmartCrown 辊形的辊缝名义凸度 Cq 为 ·1403·

·1404· 北京科技大学学报 第33卷 C,=2a,m((经-s-)(o-1） yo(x)=Ro +ax+azx2+asx+ (10) (6) am((-受)） 与CVC辊形不同，SmartCrown辊形具有一定的 式中，a1,a2、a3和a,为辊形系数. 四次凸度控制能力，其四次凸度C可表示为 AVC辊形的辊缝名义二次凸度C,和四次凸度 G=g()-子8(5)-4go)=-2a C.分别为 m(器（片--）（器-w恶-子） C,=g(）-go)=,+2- (11) (7) 对宽度为B的带钢，SmartCrown辊形的辊缝凸 G=g(4）-子8(5)-48o)= 度Cs为 (12) CaB=2asin 器（片--月(-） 可以看出，AVC辊形的辊缝二次凸度仍只与参 (8) 数a2和a,有关，a2和a3的设计与CVC辊形完全相 相应的凸度调控能力为 同，给出辊缝二次凸度调控范围[C,C,]即可求得. TaB 180z- AVC辊形的四次凸度仅与系数aa有关，a4与a3符 co △CB= ·(C1-C2) (9) 号相反，形成的四次凸度调控特性线是关于0对称 -1 的近似线性单调增加曲线（见图5），给定AVC辊形 可以看出，SmartCrown辊形对不同宽度带钢的 的四次凸度调控范围[-Cm,Cm],即可求得系数 凸度调控能力与形状角α有关，目前我国应用的 a4:系数a1与辊缝凸度无关，由轴向力或者辊径差 SmartCrown辊形的形状角为40°.以具有±I50mm 决定-司 窜辊能力的2550mm轧辊为对象，分别设计辊缝名 设计辊缝二次凸度调控范围[-0.5mm,0.5mm], 义凸度为[-0.5mm,0.5mm]的CVC与SmartCrown 四次凸度调控范围[-0.2mm,0.2mm],轧辊长度为 辊形，对比它们在不同宽度下的二次凸度调控能力 2550mm的AVC辊形曲线，其二次和四次凸度调控特 如图4所示 性如图5所示可以看出，AVC的辊缝名义二次和四 12 次凸度均与窜辊位置较好地保持了线性关系 -CVC 0.6 09 +二次凸度 。四次凸度 86o 1000 1400180022002600 桔钢宽度mm -150 -90 -3030 90 150 窜辊位置/mm 图4CVC和SmartCrown辊形的凸度调控能力 Fig.4 Crown control capabilities of CVC and SmartCrown work rolls 图5AVC的二次和四次凸度调控特性 Fig.5 Crown control characteristics of AVC work rolls 可以看出，与CVC相似，SmartCrown辊形的凸 度调控能力也随着带钢宽度下降而下降较快，并不 计算可得，对宽度为B的带钢，AVC辊形的辊 能解决超宽轧机的窄带钢板形控制问题. 缝凸度C,s为 1 3 先进变凸度(AVC)工作辊辊形及其变凸 + 20,B+3m 度能力 (13) 为解决CVC和SmartCrown辊形应用在宽轧机 相应的凸度调控能力为 和超宽轧机时对窄带钢凸度控制能力不足的问题， 提出了一种新的AVC工作辊辊形，AVC辊形可表 4c-g(G-G+G1-s2) 示为 (14)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 Cq = 2a1 ( sin πα 90 ( L L 2 － s － s0 ) ) ( cos πα 180 － 1 ) ( 6) 与 CVC 辊形不同，SmartCrown 辊形具有一定的 四次凸度控制能力，其四次凸度 Ch 可表示为 Ch = g ( L ) 4 － 3 4 g ( L ) 2 － 1 4 g( 0) = － 2a1 · ( sin πα 90 ( L L 2 － s － s0 ) ) ( cos πα 360 － 1 4 cos πα 180 － ) 3 4 ( 7) 对宽度为 B 的带钢，SmartCrown 辊形的辊缝凸 度 CqB为 CqB = 2a1 ( sin πα 90 ( L L 2 － s － s0 ) ) ( cos παB 180L － 1 ) ( 8) 相应的凸度调控能力为 ΔCqB = cos παB 180L － 1 cos πα 180 － 1 ·( C1 － C2 ) ( 9) 可以看出，SmartCrown 辊形对不同宽度带钢的 凸度调控能力与形状角 α 有关，目前我国应用的 SmartCrown 辊形的形状角为 40°． 以具有 ± 150 mm 窜辊能力的 2 550 mm 轧辊为对象，分别设计辊缝名 义凸度为［－ 0. 5 mm，0. 5 mm］的 CVC 与 SmartCrown 辊形，对比它们在不同宽度下的二次凸度调控能力 如图 4 所示． 图 4 CVC 和 SmartCrown 辊形的凸度调控能力 Fig． 4 Crown control capabilities of CVC and SmartCrown work rolls 可以看出，与 CVC 相似，SmartCrown 辊形的凸 度调控能力也随着带钢宽度下降而下降较快，并不 能解决超宽轧机的窄带钢板形控制问题． 3 先进变凸度(AVC)工作辊辊形及其变凸 度能力 为解决 CVC 和 SmartCrown 辊形应用在宽轧机 和超宽轧机时对窄带钢凸度控制能力不足的问题， 提出了一种新的 AVC 工作辊辊形，AVC 辊形可表 示为 yt0 ( x) = R0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + a4 ( sin 4π ( L x － L ) ) 2 ( 10) 式中，a1、a2、a3和 a4为辊形系数． AVC 辊形的辊缝名义二次凸度 Cq 和四次凸度 Ch 分别为 Cq = g ( L ) 2 － g( 0) = 1 2 a2 L2 + 3 4 a3 L3 － 3 2 a3 L2 s ( 11) Ch = g ( L ) 4 － 3 4 g ( L ) 2 － 1 4 g( 0) = － 4a4 ( sin 4π L ) s ( 12) 可以看出，AVC 辊形的辊缝二次凸度仍只与参 数 a2 和 a3 有关，a2 和 a3 的设计与 CVC 辊形完全相 同，给出辊缝二次凸度调控范围［C1，C2］即可求得． AVC 辊形的四次凸度仅与系数 a4 有关，a4 与 a3 符 号相反，形成的四次凸度调控特性线是关于 0 对称 的近似线性单调增加曲线( 见图 5) ，给定 AVC 辊形 的四次凸度调控范围［－ Chm，Chm］，即可求得系数 a4 ． 系数 a1 与辊缝凸度无关，由轴向力或者辊径差 决定［4--6］． 设计辊缝二次凸度调控范围［－0. 5 mm，0. 5 mm］， 四次凸度调控范围［－ 0. 2 mm，0. 2 mm］，轧辊长度为 2550 mm的 AVC 辊形曲线，其二次和四次凸度调控特 性如图5 所示． 可以看出，AVC 的辊缝名义二次和四 次凸度均与窜辊位置较好地保持了线性关系． 图 5 AVC 的二次和四次凸度调控特性 Fig． 5 Crown control characteristics of AVC work rolls 计算可得，对宽度为 B 的带钢，AVC 辊形的辊 缝凸度 CqB为 CqB = 1 2 a2B2 + 3 4 a3 LB2 － 3 2 a3B2 s + 2a4 sin 4πs ( L 1 － cos 2πB ) L ( 13) 相应的凸度调控能力为 ΔCqB = B2 L2 ·( C1 － C2 ) + Chm·( 1 － cos 2πB ) L ( 14) ·1404·

第11期 李洪波等：先进变凸度工作辊辊形及其控制特性 ·1405· 进而得到AVC辊形在不同宽度下的凸度调控 辊量基本呈线性关系，而其二次凸度控制能力随带 能力，与三次CVC及SmartCrown辊形的对比结果如 钢宽度的变化明显放缓 图6所示.可以看出，AVC辊形使得凸度调控能力 (4)随着四次凸度控制能力的增强，AVC辊形 随带钢宽度下降变化趋势明显放缓 的二次凸度调控能力也有所增大，因此可满足宽轧 1.2 机或超宽轧机的板形控制需求 目10 --CVC -SmartCrown 0.8 AVC 0.6 参考文献 [Cao JG,Zhang J,Chen X L,et al.Selection of strip mill config- 02 uration and shape control.Iron Steel,2005,40(6):40 1000 1400180022002600 (曹建国，张杰，陈先霖，等.宽带钢热连轧机选型配置与板形 带钢宽度/mm 控制.钢铁，2005,40(6)：40) [2] Zhang J,Chen XL,Xu Y H,et al.Roll contour design of 4-high 图6CVC、SmartCrown和AVC辊形的凸度调控能力 Fig.6 Crown control capability of CVC,SmartCrown and AVC work molls mill with variable crown by axial shifting.IUnie Sci Technol Bei- mg,1994,16(Suppl):98 如果给定不同的四次凸度调控范围，得到的二 (张杰，陈先霖，徐耀襄，等轴向移位变凸度四辊轧机的辊型 次凸度变化特性也有所不同.图7给出了辊缝名义 设计.北京科技大学学报，1994,16（增刊）：98) B] Yang G H,Cao J G,Zhang J,et al.SmartCrown work roll con- 二次凸度调控范围为[-0.5mm,0.5mm],而四次 tour of a4-i tandem cold rolling mill.JUnie Sci Technol Beijing, 凸度调控范围分别是Chm为0、0.1、0.2和0.3mm 2006,28(7):669 时，AVC辊形在不同带钢宽度下的二次凸度调控能 (杨光辉，曹建国，张杰，等.SmartCrown四辊冷连轧机工作辊 力.可以看出，随着四次凸度调控能力的增强，二次 辊形.北京科技大学学报，2006,28(7)：669) 凸度调控能力亦有所增大 [4] Tellman J G M,Steden G,Lingen F.Shape control with CVC in a cold strip mill-development and operational results//Proceedingsof 可见，与CVC辊形和SmartCrown辊形相比， 5th International Steel Rolling Conference.UK,1990:260 AVC辊形在提供了二次和四次凸度板形调控能力 Lu C,Tieu A K,Jiang Z Y.A design of a third-order CVC roll 的基础上，可适当均衡宽窄带钢的二次凸度调控能 profile.J Mater Process Technol,2002,125/126:645 力，增强宽轧机或超宽轧机对窄带钢的板形控制能 [6 Cao J G,Zhang J,Chen X L,et al.Design of CVC roll contour in 力，适合不同产品大纲的生产需要 1700 mm tandem cold mill.J Unin Sci Technol Beijing,2003,25 (Suppl):1 目1.0 (曹建国，张杰，陈先霖，等.1700mm冷连轧机连续变凸度辊 30.8 形的研究.北京科技大学学报，2003,25（增刊）：1) C =0 mm [7] Wei G C,Cao J G,Zhang J,et al.Optimization and application -C =0.I mm of CVC work roll contour on 2250 hot strip mills.J Cent South +G=0.2mm ←C=0.3mm Univ Sci Technol,2007,38(5):937 600 1000 1400 1800 2200 2600 (魏钢城，曹建国，张杰，等.2250CVC热连轧机工作辊辊形改 带钢宽度/mm 进与应用.中南大学学报：自然科学版，2007,38(5)：937) 8 图7不同AVC辊形的二次凸度调控能力 Yang G H.Cao JG,Zhang J,et al.Optimization of application of Fig.7 Quadratic crown control capability of different AVC work SmartCrown on tandem cold rolling mill.fron Steel,2006,41 (9):56 roll contours (杨光辉，曹建国，张杰，等.SmartCrown冷连轧机板形控制新 技术改进研究与应用.钢铁，2006,41(9)：56) 4结论 [9] Hao J W.Study on Roll Contour of Finishing of 2250 CVC Hot Strip Rolling Mill [Dissertation].Beijing:University of Science (1)跟踪测试某2250mm热连轧机F1机架 and Technology Beijing,2007 CVC实际窜辊数据，发现窜辊位置经常达到两端极 (那建伟.2250CVC热连轧精轧机辊形的研究[学位论文] 限值，表现出凸度控制能力的不足 北京：北京科技大学，2007) (2)目前常用的CVC与SmartCrown辊形的变 [10]Li H B.Zhang J.Cao JC,et al.Control characteristics contrast 凸度能力随带钢宽度的减小而下降较快，使其应用 among cubic CVC,quintic CVC and SmartCrown roll contours. China Mech Eng.2009,20(2):237 于宽带钢或超宽带钢轧机时对窄带钢的凸度控制能 (李洪波，张杰，曹建国，等.三次CVC五次CVC及Smart-- 力有限，不利于板形控制能力的充分发挥 Cowm辊形控制特性对比研究.中国机械工程，2009,20(2)： (3)AVC工作辊辊形的二次和四次凸度与窜 237)

第 11 期 李洪波等: 先进变凸度工作辊辊形及其控制特性 进而得到 AVC 辊形在不同宽度下的凸度调控 能力，与三次 CVC 及 SmartCrown 辊形的对比结果如 图 6 所示． 可以看出，AVC 辊形使得凸度调控能力 随带钢宽度下降变化趋势明显放缓． 图 6 CVC、SmartCrown 和 AVC 辊形的凸度调控能力 Fig．6 Crown control capability of CVC，SmartCrown and AVC work rolls 如果给定不同的四次凸度调控范围，得到的二 次凸度变化特性也有所不同． 图 7 给出了辊缝名义 二次凸度调控范围为［－ 0. 5 mm，0. 5 mm］，而四次 凸度调控范围分别是 Chm 为 0、0. 1、0. 2 和 0. 3 mm 时，AVC 辊形在不同带钢宽度下的二次凸度调控能 力． 可以看出，随着四次凸度调控能力的增强，二次 凸度调控能力亦有所增大． 可见，与 CVC 辊 形 和 SmartCrown 辊 形 相 比， AVC 辊形在提供了二次和四次凸度板形调控能力 的基础上，可适当均衡宽窄带钢的二次凸度调控能 力，增强宽轧机或超宽轧机对窄带钢的板形控制能 力，适合不同产品大纲的生产需要． 图 7 不同 AVC 辊形的二次凸度调控能力 Fig． 7 Quadratic crown control capability of different AVC work roll contours 4 结论 ( 1) 跟踪测试某 2 250 mm 热连轧机 F1 机架 CVC 实际窜辊数据，发现窜辊位置经常达到两端极 限值，表现出凸度控制能力的不足． ( 2) 目前常用的 CVC 与 SmartCrown 辊形的变 凸度能力随带钢宽度的减小而下降较快，使其应用 于宽带钢或超宽带钢轧机时对窄带钢的凸度控制能 力有限，不利于板形控制能力的充分发挥． ( 3) AVC 工作辊辊形的二次和四次凸度与窜 辊量基本呈线性关系，而其二次凸度控制能力随带 钢宽度的变化明显放缓． ( 4) 随着四次凸度控制能力的增强，AVC 辊形 的二次凸度调控能力也有所增大，因此可满足宽轧 机或超宽轧机的板形控制需求． 参 考 文 献 ［1］ Cao J G，Zhang J，Chen X L，et al． Selection of strip mill config￾uration and shape control． Iron Steel，2005，40( 6) : 40 ( 曹建国，张杰，陈先霖，等． 宽带钢热连轧机选型配置与板形 控制． 钢铁，2005，40( 6) : 40) ［2］ Zhang J，Chen X L，Xu Y H，et al． Roll contour design of 4-high mill with variable crown by axial shifting． J Univ Sci Technol Bei￾jing，1994，16( Suppl) : 98 ( 张杰，陈先霖，徐耀寰，等． 轴向移位变凸度四辊轧机的辊型 设计． 北京科技大学学报，1994，16( 增刊) : 98) ［3］ Yang G H，Cao J G，Zhang J，et al． SmartCrown work roll con￾tour of a 4-hi tandem cold rolling mill． J Univ Sci Technol Beijing， 2006，28( 7) : 669 ( 杨光辉，曹建国，张杰，等． SmartCrown 四辊冷连轧机工作辊 辊形． 北京科技大学学报，2006，28( 7) : 669) ［4］ Tellman J G M，Steden G，Lingen F． Shape control with CVC in a cold strip mill-development and operational results/ /Proceedings of 5th International Steel Rolling Conference． UK，1990: 260 ［5］ Lu C，Tieu A K，Jiang Z Y． A design of a third-order CVC roll profile． J Mater Process Technol，2002，125 /126: 645 ［6］ Cao J G，Zhang J，Chen X L，et al． Design of CVC roll contour in 1 700 mm tandem cold mill． J Univ Sci Technol Beijing，2003，25 ( Suppl) : 1 ( 曹建国，张杰，陈先霖，等． 1 700 mm 冷连轧机连续变凸度辊 形的研究． 北京科技大学学报，2003，25( 增刊) : 1) ［7］ Wei G C，Cao J G，Zhang J，et al． Optimization and application of CVC work roll contour on 2250 hot strip mills． J Cent South Univ Sci Technol，2007，38( 5) : 937 ( 魏钢城，曹建国，张杰，等． 2250CVC 热连轧机工作辊辊形改 进与应用． 中南大学学报: 自然科学版，2007，38( 5) : 937) ［8］ Yang G H，Cao J G，Zhang J，et al． Optimization of application of SmartCrown on tandem cold rolling mill． Iron Steel，2006，41 ( 9) : 56 ( 杨光辉，曹建国，张杰，等． SmartCrown 冷连轧机板形控制新 技术改进研究与应用． 钢铁，2006，41( 9) : 56) ［9］ Hao J W． Study on Roll Contour of Finishing of 2250 CVC Hot Strip Rolling Mill ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2007 ( 郝建伟． 2250 CVC 热连轧精轧机辊形的研究［学位论文］． 北京: 北京科技大学，2007) ［10］ Li H B，Zhang J，Cao J G，et al． Control characteristics contrast among cubic CVC，quintic CVC and SmartCrown roll contours． China Mech Eng，2009，20( 2) : 237 ( 李洪波，张杰，曹建国，等． 三次 CVC 五次 CVC 及 Smart￾Crown 辊形控制特性对比研究． 中国机械工程，2009，20( 2) : 237) ·1405·