金属磁记忆信号关联维数与应力关系

D01:10.13374.isml00103x.2007.11.011 第29卷第11期 北京科技大学学报 Vol.29 No.11 2007年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2007 金属磁记忆信号关联维数与应力关系 邸新杰)李午申)白世武 刘方明2)薛振奎2) 1)天津大学材料科学与工程学院.天津3000722)中国石油天然气管道科学研究院.廊坊065000 摘要为了研究铁磁性材料金属磁记忆信号与其内部机械应力之间的关系.应用小波分析技术.将金属磁记忆信号分解为 大尺度逼近和细节分量两个部分，然后计算其细节分量的关联维数，并考察机械应力与关联维数变化之间的关系.结果表明， 随着机械应力的增加，磁记亿信号关联维数降低. 关键词铁磁性材料；金属磁记忆：关联维数：应力 分类号TG115.28 材料的早期损伤是构成在役设备和结构安全隐 用下经地磁场磁化后的散射磁场，属于微弱磁信号 患的重要因素.但是到目前为止，现有的无损检测 的检测，.现场检测中，由于探头抖动和周围环 技术主要探测和评价材料或结构中的宏观裂纹或其 境等多种干扰因素的影响，使得表征应力集中特征 他较大缺陷的存在和分布，而对于材料早期损伤阶 的微弱空间磁信号淹没其中，因此必须将磁记忆信 段的微观缺陷，如微观裂纹以及由于缺口效应造成 号进行处理，去掉冗余信息，找到反映应力集中的磁 的局部应力集中引起的裂纹源的检测和评价，还没 记忆信号特征. 有形成成熟的方法.因此，对材料或结构早期损伤 1.1磁记忆信号的小波分解 的检测和评价一直是无损检测领域研究的前沿 金属磁记忆信号属于随机的低频空间信号，利 课题. 用传统的Fourier变换只能分析信号的频域特征，因 金属磁记忆检测技术是一种新型的无损检测方 此采用具有良好时一频分析精度的小波变换技术对 法.它利用铁磁性构件在应力和变形集中区域 磁记忆信号进行处理. 内产生的磁场状态的不可逆变化这一自然现象，能 小波技术源于函数的伸缩和平移，它是Fourier 够检测焊接结构中以应力集中为特征的危险部位， 分析、Gabor分析、短时Fourier分析发展的直接结 从而为利用无损检测方法对铁磁部件进行早期诊断 果.对能量有限的任意信号函数f(x),其连续小波 提供了一种新的思路，具有广阔的应用前景.但是， 变换的公式为到： 由于这项技术的问世时间不长，很多研究工作还刚 刚起步，其中铁磁材料内部的机械应力与磁记忆信 Wi a,b) (1) 号的关系问题是该技术的核心问题，也是利用金属 其中：W(a,b)为小波变换系数，f(x)为需要变换 磁记忆检测技术对铁磁性材料进行定量损伤诊断的 的信号，P(x)为基小波，a为小波的尺度因子，b为 基础. 小波的平移因子 本文以X70管线钢为实验材料，利用小波技术 恰当的基小波函数和合理的尺度因子是利用小 和分形理论，对材料内部机械应力与金属磁记忆信 波技术成功地对信号进行处理的关键.根据文献 号分形维数之间的关系进行研究，为定量评价铁磁 [4,选用M orlet函数作为基小波.为便于计算，本 材料内部的应力状态奠定基础. 研究采用二进尺度小波对磁记忆信号进行分解，并 1 金属磁记忆信号的处理 对分解尺度为a=2m(m=0,L,2,3.4)的情况分别 进行了研究.研究发现在分解尺度α=8的情况下 金属磁记忆技术检测的是铁磁性材料在应力作 能够获得比较理想的分解信号.这是因为检测用的 收稿日期：200608-16修回日期：2006-1008 TSC一1一4型金属磁记忆检测仪采用了空域等距 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0.50475113):高等学校 采样技术，其最大空间采样频率为1000m,尺度 博士学科点专项基金资助项目(Na20030056002) 作者简介：邸新杰(1973一），男，博士：李午申(1944一），男，教授，博 因子太小，分解频率过高，不能满足空域信号采样定 士生导师 理的要求造成信息丢失：而尺度因子太大，会造成

金属磁记忆信号关联维数与应力关系 邸新杰1) 李午申1) 白世武2) 刘方明2) 薛振奎2) 1) 天津大学材料科学与工程学院, 天津 300072 2) 中国石油天然气管道科学研究院, 廊坊 065000 摘 要 为了研究铁磁性材料金属磁记忆信号与其内部机械应力之间的关系, 应用小波分析技术, 将金属磁记忆信号分解为 大尺度逼近和细节分量两个部分, 然后计算其细节分量的关联维数, 并考察机械应力与关联维数变化之间的关系.结果表明, 随着机械应力的增加, 磁记忆信号关联维数降低. 关键词 铁磁性材料;金属磁记忆;关联维数;应力 分类号 TG115.28 收稿日期:2006-08-16 修回日期:2006-10-08 基金项目:国家自然科学基金资助项目( No .50475113) ;高等学校 博士学科点专项基金资助项目( No.20030056002) 作者简介:邸新杰( 1973—) , 男, 博士;李午申( 1944—) , 男, 教授, 博 士生导师 材料的早期损伤是构成在役设备和结构安全隐 患的重要因素.但是到目前为止, 现有的无损检测 技术主要探测和评价材料或结构中的宏观裂纹或其 他较大缺陷的存在和分布, 而对于材料早期损伤阶 段的微观缺陷, 如微观裂纹以及由于缺口效应造成 的局部应力集中引起的裂纹源的检测和评价, 还没 有形成成熟的方法.因此, 对材料或结构早期损伤 的检测和评价一直是无损检测领域研究的前沿 课题 . 金属磁记忆检测技术是一种新型的无损检测方 法 [ 1-6] .它利用铁磁性构件在应力和变形集中区域 内产生的磁场状态的不可逆变化这一自然现象, 能 够检测焊接结构中以应力集中为特征的危险部位, 从而为利用无损检测方法对铁磁部件进行早期诊断 提供了一种新的思路, 具有广阔的应用前景 .但是, 由于这项技术的问世时间不长, 很多研究工作还刚 刚起步, 其中铁磁材料内部的机械应力与磁记忆信 号的关系问题是该技术的核心问题, 也是利用金属 磁记忆检测技术对铁磁性材料进行定量损伤诊断的 基础 . 本文以 X70 管线钢为实验材料, 利用小波技术 和分形理论, 对材料内部机械应力与金属磁记忆信 号分形维数之间的关系进行研究, 为定量评价铁磁 材料内部的应力状态奠定基础 . 1 金属磁记忆信号的处理 金属磁记忆技术检测的是铁磁性材料在应力作 用下经地磁场磁化后的散射磁场, 属于微弱磁信号 的检测[ 2-4, 6] .现场检测中, 由于探头抖动和周围环 境等多种干扰因素的影响, 使得表征应力集中特征 的微弱空间磁信号淹没其中, 因此必须将磁记忆信 号进行处理, 去掉冗余信息, 找到反映应力集中的磁 记忆信号特征. 1.1 磁记忆信号的小波分解 金属磁记忆信号属于随机的低频空间信号, 利 用传统的 Fourier 变换只能分析信号的频域特征, 因 此采用具有良好时-频分析精度的小波变换技术对 磁记忆信号进行处理. 小波技术源于函数的伸缩和平移, 它是 Fourier 分析 、Gabor 分析、短时 Fourier 分析发展的直接结 果 .对能量有限的任意信号函数 f ( x ), 其连续小波 变换的公式为[ 3] : Wf( a, b) = 1 a ∫R f( x ) φx -b a d x ( 1) 其中 :Wf( a , b)为小波变换系数, f ( x ) 为需要变换 的信号, φ( x )为基小波, a 为小波的尺度因子, b 为 小波的平移因子. 恰当的基小波函数和合理的尺度因子是利用小 波技术成功地对信号进行处理的关键 .根据文献 [ 4] , 选用 M orlet 函数作为基小波.为便于计算, 本 研究采用二进尺度小波对磁记忆信号进行分解, 并 对分解尺度为 a =2m ( m =0, 1, 2, 3, 4)的情况分别 进行了研究 .研究发现, 在分解尺度 a =8 的情况下 能够获得比较理想的分解信号.这是因为检测用的 TSC-1M-4 型金属磁记忆检测仪采用了空域等距 采样技术, 其最大空间采样频率为 1 000 m -1 , 尺度 因子太小, 分解频率过高, 不能满足空域信号采样定 理的要求, 造成信息丢失;而尺度因子太大, 会造成 第 29 卷 第 11 期 2007 年 11 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.11 Nov.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.11.011

。1102 北京科技大学学报 第29卷 信号分解频率降低，主要反映原始磁记忆信号的中 将试件加工成图1所示的形状试件共分三组 低频成分. 编号分别为Xa、Xb和Qa.其中，Xa、Xb由X70管 12磁记忆信号分形维数的测度 线钢加工而成，Qa的材料为Q235A.由于拉伸应力 分形的概念最早是由Mandelbrot首先提出的， 是工程中材料和结构所承受的较为普遍的一种机械 目前已经成为研究和处理自然科学与工程中非线性 应力，因此实验采用WAW一1000B型微机控制电液 问题的强有力理论工具，它的应用几乎涉及自然科 伺服万能试验机对加工好的试件进行拉伸，使材料 学、社会科学和工程技术等各个学科和技术领域并 内部的平均应力分别达到01、0.3o、0.5o, 都取得了良好的效果. 0.7o、0.9o、1.0o、1.10,其中表示材料的屈 现有研究表明，金属系统产生分形结构的物理 服强度 机制是系统的耗散性y.金属磁记忆现象是由于 80 240 80 机械应力在地磁场的作用下使得磁畴组织产生定向 且不可逆的改变，从而在材料缺陷（宏观或微观）造 成的应力集中区出现附加磁极，形成漏磁场而造成 位 R25 400 的，因此其本身就是一个铁磁材料内部耗散过程的 结果.在这个过程中，不仅诸要素单独对金属磁记 图1试件示意图（单位：mm) 忆信号产生影响，而且各要素之间也有关联如外加 Fig.I Sketch map of a sample (unit mm) 载荷与机械应力的关系、应力集中与材料内部微观 缺陷之间的关系等)，任何一个因素的微小改变都会 当拉伸载荷达到设定值以后，保持载荷10min, 导致磁记忆信号的不同，这种变化是非线性的，具有 然后卸载.使用俄罗斯生产的TSC一1M一4型金属 磁记忆检测仪对试件进行检测.测试过程中将仪器 高度的复杂性，因此可以利用分形理论对其进行 分析. 设置成去除周围磁场影响的状态，检测步长设定为 设原始信号序列为{xkk=L,2,:N},记： 1mm,部分检测结果如图2所示. Xn(m,t)=(xn,xn+,,xn+(m1)), 3实验结果与讨论 n=L,2,;N-m+1, 利用小波变换的多分辨率分析功能将金属磁 其中，=K△1是时间延迟，△1为采样间隔，K为整 记忆信号分解为大尺度逼近部分和细节部分，它相 数，m是重构相空间维数.记： 当于对磁记忆信号分别作低通滤波和高通滤波.利 C=NN- H(r-Xi(m,) 用Matlab6.5的小波工具箱，对实验测得的金属磁 记忆信号进行分解（如图3）.研究表明0，将金属 X(m,川i≠)， 磁记忆信号分解后，其大尺度逼近部分反映了被测 其中，r是m维超球半径，H(x)为阶跃函数， 工件表面自有漏磁场的一种整体趋势，体现了环境 1当x≥0 磁场对磁记忆信号的影响，而细节部分则可以很好 H(x)= 0当<0 地反映被测试件表面各检测点的信息. 则信号的关联维数为： 根据关联维数的定义，按照文献[10的算法，利 d(InCr) 用Mtab6.5软件进行编程计算.计算时，嵌入维 D=lim d(Inr) (2) 数m的选择是非常重要的，只有当嵌入维数大于分 形维数时，分形维数才不会因嵌入维数的增加而增 2实验材料和实验方法 加.经过大量计算发现，对于拉伸载荷下的金属磁 实验材料选用Q235A和X70管线钢.X70管 记忆信号当m的取值大于3时，分维数就会趋于稳 线钢是一种针状铁素体型低合金高强钢，其主要化 定，因此在计算过程中取m=4.不同应力水平下， 学成分（质量分数%）为：C007;Si0.24: 试件的关联维数D如表1所示. Mn1.49:Cr0.018:Mo0.23:Ni0.21;Nb0058: 从表1可以看出：对于每一试件，当外加载荷为 V0.028:Ti0.012:Cu0.145.室温下，实验用X70 零时，其金属磁记忆信号的分维数最大：随着拉伸载 管线钢的屈服强度o,=582MPa抗拉强度o=656 荷的不断增加，试件内部的机械应力增加，试件金属 MPa,伸长率-26%. 磁记忆信号的分维数逐渐减小.在相同载荷下，相

信号分解频率降低, 主要反映原始磁记忆信号的中 低频成分 . 1.2 磁记忆信号分形维数的测度 分形的概念最早是由 Mandelbro t 首先提出的, 目前已经成为研究和处理自然科学与工程中非线性 问题的强有力理论工具, 它的应用几乎涉及自然科 学、社会科学和工程技术等各个学科和技术领域, 并 都取得了良好的效果 . 现有研究表明, 金属系统产生分形结构的物理 机制是系统的耗散性[ 7-9] .金属磁记忆现象是由于 机械应力在地磁场的作用下使得磁畴组织产生定向 且不可逆的改变, 从而在材料缺陷( 宏观或微观) 造 成的应力集中区出现附加磁极, 形成漏磁场而造成 的, 因此其本身就是一个铁磁材料内部耗散过程的 结果.在这个过程中, 不仅诸要素单独对金属磁记 忆信号产生影响, 而且各要素之间也有关联( 如外加 载荷与机械应力的关系、应力集中与材料内部微观 缺陷之间的关系等) , 任何一个因素的微小改变都会 导致磁记忆信号的不同, 这种变化是非线性的, 具有 高度的复杂性, 因此可以利用分形理论对其进行 分析 . 设原始信号序列为{x k∶k =1, 2, …, N}, 记: X n( m, τ) =( x n, x n +τ, …, xn +( m-1) τ), n =1, 2, …, N -m +1, 其中, τ=K Δt 是时间延迟, Δt 为采样间隔, K 为整 数, m 是重构相空间维数.记: Cr = 1 N ( N -1) ∑ N -m+1 i =1 ∑ N -m+1 j =1 H( r - Xi( m, τ) - X j( m, τ) i ≠j ), 其中, r 是m 维超球半径, H( x )为阶跃函数, H( x ) = 1 当 x ≥0 0 当 x <0 则信号的关联维数为 : D =limr※0 d(lnCr) d(lnr) ( 2) 2 实验材料和实验方法 实验材料选用 Q235 A 和 X70 管线钢 .X70 管 线钢是一种针状铁素体型低合金高强钢, 其主要化 学 成 分 ( 质 量 分 数, %) 为:C 0.07 ;Si 0.24 ; M n 1.49 ;Cr 0.018 ;Mo 0.23 ;Ni 0.21 ;Nb 0.058 ; V 0.028 ;Ti 0.012 ;Cu 0.145 .室温下, 实验用 X70 管线钢的屈服强度 σs =582 M Pa, 抗拉强度 σb =656 M Pa, 伸长率 δ=26 %. 将试件加工成图 1 所示的形状, 试件共分三组, 编号分别为 Xa 、Xb 和 Qa .其中, Xa 、Xb 由 X70 管 线钢加工而成, Qa 的材料为 Q235A .由于拉伸应力 是工程中材料和结构所承受的较为普遍的一种机械 应力, 因此实验采用 WAW-1000B 型微机控制电液 伺服万能试验机对加工好的试件进行拉伸, 使材料 内部的平均应力 分别达到 0.1 σs 、0.3σs 、0.5σs, 0.7σs 、0.9σs 、1.0σs 、1.1σs, 其中 σs 表示材料的屈 服强度 . 图1 试件示意图( 单位:mm) Fig.1 Sketch map of a sample ( unit:mm) 当拉伸载荷达到设定值以后, 保持载荷 10 min, 然后卸载.使用俄罗斯生产的 TSC-1M -4 型金属 磁记忆检测仪对试件进行检测.测试过程中将仪器 设置成去除周围磁场影响的状态, 检测步长设定为 1 mm, 部分检测结果如图 2 所示 . 3 实验结果与讨论 利用小波变换的多分辨率分析功能, 将金属磁 记忆信号分解为大尺度逼近部分和细节部分, 它相 当于对磁记忆信号分别作低通滤波和高通滤波.利 用 Matlab6.5 的小波工具箱, 对实验测得的金属磁 记忆信号进行分解(如图 3) .研究表明[ 10] , 将金属 磁记忆信号分解后, 其大尺度逼近部分反映了被测 工件表面自有漏磁场的一种整体趋势, 体现了环境 磁场对磁记忆信号的影响, 而细节部分则可以很好 地反映被测试件表面各检测点的信息 . 根据关联维数的定义, 按照文献[ 10] 的算法, 利 用 M atlab6.5 软件进行编程计算.计算时, 嵌入维 数 m 的选择是非常重要的, 只有当嵌入维数大于分 形维数时, 分形维数才不会因嵌入维数的增加而增 加 .经过大量计算发现, 对于拉伸载荷下的金属磁 记忆信号当 m 的取值大于 3 时, 分维数就会趋于稳 定, 因此在计算过程中取 m =4 .不同应力水平下, 试件的关联维数 D 如表 1 所示. 从表 1 可以看出:对于每一试件, 当外加载荷为 零时, 其金属磁记忆信号的分维数最大;随着拉伸载 荷的不断增加, 试件内部的机械应力增加, 试件金属 磁记忆信号的分维数逐渐减小 .在相同载荷下, 相 · 1102 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第11期 邸新杰等：金属磁记忆信号关联维数与应力关系 。1103。 40 140 (a) (b) 100 60 20 -20 -20 60 50 -100 100150200 50 100150 200 距离，L/mm 距离，L/mm 图2部分检测结果.(a)=05c,÷(b)o=10c, Fig.2 Part of testing results:(a)=0.5 (b)a=1 0a, 件取自同一块X70管线钢板材，但其内部的微观结 0000 构和所经受加工过程并不完全相同造成的 金属磁记忆效应产生的内部原因取决于铁磁晶 体的微观结构特点.铁磁材料经过加工以后，内部 6 产生组织结构的不均匀性，它们往往是缺陷或应力 集中部位，一般以位错的形式存在在地磁场的作用 下，表现出磁畴的固定节点，产生磁极，形成退磁场， 以微弱的磁场散射的形式在工件表面出现，表现为 金属磁记忆现象.关联维数表示的是信号的复杂 1.0 度，当没有外加载荷时，可以认为铁磁材料内部各磁 0.5 畴分布是无序的，表现出的磁记忆信号与材料内部 1.0 应力的关系也是非常复杂的.当开始施加外加载荷 0 80 120 160 200 时，铁磁材料内部的其他因素不变，只有材料内部不 采样距离，mm 均匀处的应力集中程度发生了变化.在应力集中的 图3磁记忆信号的小波分解.s一原始信号：a一大尺度逼近部 作用下，该区域各磁畴排列和自发磁化的方向开始 分：d-细节部分 向趋于一致的方向发生变化，并且随着外加载荷的 Fig.3 Wavelet decomposition of metal magetic memory signal: 不断增加，这种一致性得到增强，表现为其金属磁记 s-original signal;a-part of large-scale approach:d-part of 忆信号分形维数的不断下降.当材料进入弹塑性的 detail 临界状态时(09o,一1.0ō)，分形维数发生陡降：当 表1不同载荷下试件磁记忆信号的关联维数D 材料完全进入塑性状态以后，其金属磁记忆信号的 Table 1 Cor relation dimension D of metal magnetic memory signal at 分维数稳定在1.25左右. different loading levels 由以上分析可知，对于实验用的X70管线钢和 磁记忆信号的关联维数，D 拉应力 Q235A钢，当材料处于塑性变形状态时，其磁记忆 Xa Xb Qa 信号的分形维数都在1.3以下，可以根据此记忆信 00, 1.8647 1.8265 1.8358 号的分形维数确定材料内部的应变状态.这对于判 01c. 1.7376 1.7705 1.7918 断应力集中部位的应力集中及其失效的危险性是非 03a。 1.7348 1.7495 1.7084 常重要的. 05a. 1.7098 1.5982 1.6372 对表1中各试件金属磁记忆信号的关联分维数 07o。 1.5111 1.5146 1.4567 与拉伸载荷进行线性拟合，可得各试件伸载荷与磁 09o. 1.2967 1.3186 1.4158 记忆信号分形维数的回归方程为： 1.0a. 1.2694 1.2692 1.3627 yxa=1.876-0.572x, 1.1o 1.2544 1.2580 1.2436 方差0=0.169，置信度99% (3) 同材料试件的分维数值并不相同，这是因为尽管试 yxb=1.857-0.555x

图 2 部分检测结果.( a) σ=0.5 σs;(b) σ=1.0 σs Fig.2 Part of testing results:( a) σ=0.5 σs;( b) σ=1.0σs 图 3 磁记忆信号的小波分解.s—原始信号;a—大尺度逼近部 分;d—细节部分 Fig.3 Wavelet decomposition of metal magneti c memory signal: s—original signal;a— part of large-scale approach;d—part of detail 表 1 不同载荷下试件磁记忆信号的关联维数 D Table 1 Correlation dimension D of metal magnetic memory signal at different loading l evels 拉应力 磁记忆信号的关联维数, D Xa Xb Qa 0σs 1.864 7 1.826 5 1.835 8 0.1σs 1.737 6 1.770 5 1.791 8 0.3σs 1.734 8 1.749 5 1.708 4 0.5σs 1.709 8 1.598 2 1.637 2 0.7σs 1.511 1 1.514 6 1.456 7 0.9σs 1.296 7 1.318 6 1.415 8 1.0σs 1.269 4 1.269 2 1.362 7 1.1σs 1.254 4 1.258 0 1.243 6 同材料试件的分维数值并不相同, 这是因为尽管试 件取自同一块 X70 管线钢板材, 但其内部的微观结 构和所经受加工过程并不完全相同造成的 . 金属磁记忆效应产生的内部原因取决于铁磁晶 体的微观结构特点 .铁磁材料经过加工以后, 内部 产生组织结构的不均匀性, 它们往往是缺陷或应力 集中部位, 一般以位错的形式存在, 在地磁场的作用 下, 表现出磁畴的固定节点, 产生磁极, 形成退磁场, 以微弱的磁场散射的形式在工件表面出现, 表现为 金属磁记忆现象 .关联维数表示的是信号的复杂 度, 当没有外加载荷时, 可以认为铁磁材料内部各磁 畴分布是无序的, 表现出的磁记忆信号与材料内部 应力的关系也是非常复杂的 .当开始施加外加载荷 时, 铁磁材料内部的其他因素不变, 只有材料内部不 均匀处的应力集中程度发生了变化 .在应力集中的 作用下, 该区域各磁畴排列和自发磁化的方向开始 向趋于一致的方向发生变化, 并且随着外加载荷的 不断增加, 这种一致性得到增强, 表现为其金属磁记 忆信号分形维数的不断下降 .当材料进入弹塑性的 临界状态时( 0.9 σs ～ 1.0σs), 分形维数发生陡降 ;当 材料完全进入塑性状态以后, 其金属磁记忆信号的 分维数稳定在 1.25 左右. 由以上分析可知, 对于实验用的 X70 管线钢和 Q235A 钢, 当材料处于塑性变形状态时, 其磁记忆 信号的分形维数都在 1.3 以下, 可以根据此记忆信 号的分形维数确定材料内部的应变状态.这对于判 断应力集中部位的应力集中及其失效的危险性是非 常重要的. 对表 1 中各试件金属磁记忆信号的关联分维数 与拉伸载荷进行线性拟合, 可得各试件伸载荷与磁 记忆信号分形维数的回归方程为 : y Xa =1.876 -0.572 x , 方差 σ=0.169, 置信度 99 % ( 3) yXb =1.857 -0.555 x , 第 11 期 邸新杰等:金属磁记忆信号关联维数与应力关系 · 1103 ·

。1104 北京科技大学学报 第29卷 方差=0103.置信度99% 4) 中国机械工程，2003.1410)：892 y0a=1852-0.515x, [2 Huang S L.Li L M.Shi K R.et al.Magnetic field properties caused stress concentration.J Cent South Univ Techndl,2004, 方差σ=0082，置信度99% (5) 11(1):23 其中，YxaYXE和yoa分别为试件Xa,Xb和Qa的关 I3 Li W S.Di X J.Bai S W,et al.Feature analysis of metal mag 联维数x为/o. netic memory signals for welding crack-based on wavelet energy 由拟合方程可以看出，各试件拉伸载荷与金属 spectrum.Insight Non Destr Test Cond Monit,2006,48(7): 磁记忆信号的关联维数之间都有很好的线性关系. 426 【4邸新杰，李午申，严春妍等.焊接裂纹金属磁记忆信号的特征 4结论 提取与应用.焊接学报，2006.27(2)：19 【习任吉林，李晓刚，宋凯，等.典型受载铁磁构件的数值模拟和磁 (1)对于实验用低碳钢而言，不同的应力状态 特性.北京科技大学学报.2005,27(6：684 对应着磁记忆信号细节分量的不同关联分维数，它 【(邸新杰，李午申，白世武等.焊接裂纹的金属磁记忆定量化评 们之间线性相关. 价研究.材料工程，2006,7：56 【7李水根.吴纪桃。分形与小波.北京：科学出版社，2002208 (2)关联维数可以作为反映材料内部应力状态 【习徐科，徐金梧。基于小波分解的设备状态预测方法.北京科技 的一个特征量，当材料进入塑性状态时，其磁记忆信 大学学报，2000,22(2)：182 号细节分量的关联维数在1.3以下.这为有效解决 【9龙期威.金属中的分形与复杂性.上海：上海科学技术出版 机械应力与磁记忆信号之间的关系问题提供了一条 社.1999.6 有效的途径. 【10蒋延耀，李庆华，杨景华.关联维数的并行求解算法.计算机 科学，2004.31(7)：1份 参考文献 【1山严春妍.焊接裂纹的金属磁记忆信号特征判据研究[学位论 刘.天津：天津大学，2005 【刂张卫民，董部平，张之敬.金属磁记亿检测技术的现状与发展 Relation of the correlation dimension of metal magnetic memory signal to stress DI Xinjie,LI Wushen,BAI Shiwu?,LIU Fangming2,XUE Zhenkui2) 1)School of Materials Science and Engineering.Tianin University.Tianjin 300072.China 2)Pipe line Research Institute of CNPC.Langfang 065000.China ABSTRACT In order to study the linking between metal magnetic memory signal of ferromagnetic materials and stress,based on wavelet analysis the metal magnetic memory signal was decomposed into two parties,i.e., the large-scale approach and the det ail section.The correlation dimension of the detail section was calculated and the relation of the correlation dimension to stress was investigated.It is show n that with increasing stress the correlation dimension decreases. KEY WORDS ferromagnetic materials;metal magnetic memory;relat ively fractal dimensions;stress

方差 σ=0.103, 置信度 99 % ( 4) y Qa =1.852 -0.515 x , 方差 σ=0.082, 置信度 99 % ( 5) 其中, y Xa 、y Xb和 y Qa分别为试件 Xa 、Xb 和 Qa 的关 联维数, x 为 σ/ σs . 由拟合方程可以看出, 各试件拉伸载荷与金属 磁记忆信号的关联维数之间都有很好的线性关系 . 4 结论 (1) 对于实验用低碳钢而言, 不同的应力状态 对应着磁记忆信号细节分量的不同关联分维数, 它 们之间线性相关 . ( 2) 关联维数可以作为反映材料内部应力状态 的一个特征量, 当材料进入塑性状态时, 其磁记忆信 号细节分量的关联维数在 1.3 以下.这为有效解决 机械应力与磁记忆信号之间的关系问题提供了一条 有效的途径. 参 考 文 献 [ 1] 张卫民, 董韶平, 张之敬.金属磁记忆检测技术的现状与发展. 中国机械工程, 2003, 14( 10) :892 [ 2] Huang S L, Li L M, Shi K R, et al.Magnetic field properties caused stress concentration.J Cent South Univ Technol, 2004, 11( 1) :23 [ 3] Li W S , Di X J, Bai S W, et al.Feature analysis of metal mag￾neti c memory signals for w elding crack-based on w avelet energy spectrum.Insight Non Destr Test Cond Monit, 2006, 48 ( 7 ) : 426 [ 4] 邸新杰, 李午申, 严春妍, 等.焊接裂纹金属磁记忆信号的特征 提取与应用.焊接学报, 2006, 27( 2) :19 [ 5] 任吉林, 李晓刚, 宋凯,等.典型受载铁磁构件的数值模拟和磁 特性.北京科技大学学报, 2005, 27( 6) :684 [ 6] 邸新杰, 李午申, 白世武, 等.焊接裂纹的金属磁记忆定量化评 价研究.材料工程, 2006, 7:56 [ 7] 李水根, 吴纪桃.分形与小波.北京:科学出版社, 2002:208 [ 8] 徐科, 徐金梧.基于小波分解的设备状态预测方法.北京科技 大学学报, 2000, 22( 2) :182 [ 9] 龙期威.金属中的分形与复杂性.上海:上海科学技术出版 社, 1999:6 [ 10] 蒋延耀, 李庆华, 杨景华.关联维数的并行求解算法.计算机 科学, 2004, 31( 7) :169 [ 11] 严春妍.焊接裂纹的金属磁记忆信号特征判据研究[ 学位论 文] .天津:天津大学, 2005 Relation of the correlation dimension of metal magnetic memory signal to stress DI X injie 1) , LI Wushen 1) , B AI Shiwu 2) , LIU Fangming 2) , X UE Zhenkui 2) 1) School of Mat erials Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China 2) Pipeline Research Institute of CNPC, Langfang 065000, China ABSTRACT In o rder to study the linking between metal magnetic memory sig nal of ferromagnetic materials and stress, based on wavelet analysis the metal magnetic memory signal was decomposed into two parties, i .e., the large-scale approach and the detail section .The correlation dimension of the detail sectio n w as calculated and the relation of the correlation dimension to stress w as investigated .It is show n that with increasing stress the correlation dimension decreases . KEY WORDS ferromagnetic materials;metal mag netic memory ;relatively fractal dimensions ;stress · 1104 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷