矿床的三维可视化仿真技术与系统

D0I:10.13374/i.is8n1001053x.2001.05.001 第26卷第5期 北京科技大学学报 Vol.26 No.5 2004年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2004 矿床的三维可视化仿真技术与系统 僧德文李仲学李春民李翠平 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要研究了矿床三维可视化的相关技术，提出了一种实现矿床三维可视化仿真系统的 框架.在Windows系统下，以VC为开发平台，利用OpenGL三维图形库，成功地开发了矿床 三维可视化仿真系统的原型，实现了三维钻孔图显示、任意地质剖面显示与矿体的真三维显 示，并且支持3D旋转、平移、无级缩放等交互操作.应用某地下铁矿的数据，得出了符合实际 的结果，初步验证了有关技术与系统原型的可行性， 关键词采矿工程：三维可视化：仿真：OpenGL 分类号TD178 可视化是近年发展起来的一种计算机应用 1矿床三维可视化仿真系统框架 技术，它融合了图形学、图像处理、数据库技术、 计算机网络以及其他相关领域的技术，目的在于 与实现 解决海量数据的处理和信息的综合表示问题，提 矿床的三维可视化仿真系统主要由三个功 高信息的利用效率，广泛应用于医学、气象学、地 能模块构成，即地质数据库管理模块、矿床三维 质勘探、矿化模型及有限元分析等众多领域.其 可视化模块和图像操作模块.系统的总体结构如 中矿床的真三维可视化是交互式可视化采矿设 图1所示. 计与计划系统研究与开发的关键技术之一，也是 数据入库 目前有关研究的热点和难点， 目前国外已经开发出适用于石油勘探、气象 查询编辑 地质数据库 插值处理 预报、医学、工程等领域的三维数据可视化软件 旋转 产品.由于对地矿工程领域的实用性有限，且 图形显示 图形操作 平移 价格昂贵，加上语言障碍等原因，能在国内地矿 人 领域中推广应用的不多，此外，三维可视化技术 缩放 在体数据的表示、分割、匹配及物体表面重建和 直接体视等方面还有待于进一步发展. 三维钻孔图 矿体三维显示 任意平剖面图 结合当前可视化技术的发展方向，采用发展 较成熟的开发平台和软件设计方法，开发一个独 图1矿床三维可视化仿真系统框架 立的、功能较完善的三维矿床模型数据库及可视 Fig.1 System framework for visualization of mineral depo- sits 化系统，在理论和实践上都是十分必要的.本文 给出的是一种基于OpenGL三维图形库n,利用 11地质数据管理 地质勘探三维空间数据构建三维矿体模型的技 通过地质矿产勘查手段所获取的数据，往往 术，可生成矿体的真实感图像，动态地表现三维 是一维和二维的，有些甚至是散乱的点数据或线 矿体，并能以交互方式从不同视点观察矿体的赋 数据，要实现矿体的真三维显示，首先要解决数 存状态和进行缩放、任意剖切显示等操作， 据的升维问题.由于作为研究对象的地矿体尺度 巨大，观测点之间、钻孔之间和测线之间通常有 收稿日期200402-17僧德文男，27岁，博士研究生 *教有部高等学校博士学科点专项科研基金项目N0.2002 较大的距离，而矿床的地质构造、物质组成及空 0008006)和高等学校骨干教师资助计划项目 间赋存形态既不规则也不稳定，因此，数据升维

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 、勺 一 矿床 的三维可视化仿真技术 与系统 僧 德 文 李仲 学 李春 民 李翠平 北 京科技大 学土 木与 环 境工 程 学 院 ， 北京 摘 要 研 究 了矿 床 三 维 可 视 化 的相 关技术 ， 提 出 了一 种实现 矿床 三 维可 视化 仿真系 统 的 框架 在 系 统下 ， 以 “ 为 开 发 平 台 ， 利用 三 维 图形 库 ， 成 功 地 开 发 了矿床 三 维可 视化 仿 真系 统 的原 型 ， 实现 了三 维钻 孔 图显 示 、 任 意 地 质 剖 面 显 示 与 矿 体 的真 三 维显 示 ， 并且 支 持 旋转 、 平 移 、 无 级 缩 放 等 交互 操作 应 用 某 地 下 铁矿 的数据 ， 得 出 了符 合 实 际 的 结果 ， 初 步验 证 了有 关 技术 与 系 统 原 型 的可 行 性 关键词 采矿 工 程 三 维可 视 化 仿真 分 类号 可 视 化 是 近 年 发 展 起 来 的 一 种 计 算 机 应 用 技 术 ， 它 融合 了 图形 学 、 图像 处 理 、 数 据 库 技 术 、 计 算机 网络 以及 其 他 相 关领 域 的技术 ， 目的在 于 解 决海 量 数 据 的处 理 和 信 息 的综 合 表 示 问题 ， 提 高信 息 的利 用 效 率 ， 广 泛 应用 于 医 学 、 气 象 学 、 地 质 勘 探 、 矿 化 模 型及 有 限元 分 析 等 众 多领 域 其 中矿 床 的真 三 维 可 视 化 是 交 互 式 可 视 化 采 矿 设 计 与计划 系 统研 究 与 开 发 的关 键 技 术之 一 ， 也 是 目前 有 关 研 究 的热 点和 难 点 目前 国外 已 经 开 发 出适 用 于 石 油 勘 探 、 气 象 预 报 、 医 学 、 工 程 等领 域 的三 维 数 据 可 视 化 软件 产 品『， 由于 对 地 矿 工 程 领 域 的实用 性 有 限 ， 且 价 格 昂贵 ， 加 上 语 言 障碍 等 原 因 ， 能在 国 内地 矿 领 域 中推 广 应 用 的不 多 此 外 ， 三 维 可 视 化 技 术 在 体 数 据 的表 示 、 分 割 、 匹 配 及 物 体 表 面 重 建 和 直 接 体 视 等 方 面 还 有 待 于 进 一 步 发 展 卜 结合 当前 可 视 化 技 术 的发 展 方 向 ， 采 用 发 展 较 成 熟 的开 发平 台和 软件 设计 方 法 ， 开 发 一个独 立 的 、 功 能较完 善 的三 维矿 床 模 型 数 据 库 及 可 视 化 系 统 ， 在 理 论 和 实 践 上 都 是 十 分 必 要 的 ， 本 文 给 出 的是 一 种 基 于 三 维 图形 库 〔， ， 利 用 地 质 勘 探 三 维 空 间数据 构 建 三 维 矿 体 模 型 的技 术 ， 可 生 成矿 体 的真 实感 图像 ， 动 态 地 表 现 三 维 矿 体 ， 并 能 以交互 方 式 从 不 同视 点观 察 矿 体 的赋 存 状 态 和 进 行 缩 放 、 任 意 剖 切 显 示 等 操 作 收稿 日期 一 一 僧 德文 男 ， 岁 ， 博士 研 究 生 教 育部高等 学 校博 士 学 科 点专 项 科研基 金项 目 困 和 高 等学校 骨 干 教师 资助 计划 项 目 矿 床 三 维 可 视 化 仿 真 系 统 框 架 与 实现 矿 床 的三 维 可 视 化 仿 真 系 统 主 要 由三 个 功 能模 块 构成 ， 即地 质 数 据 库 管 理 模 块 、 矿 床 三 维 可 视 化 模 块 和 图像 操 作模块 系 统 的总体 结构 如 图 所 示 数据入库 卜 插值处理 巨…遥亘亘」口 转 压 引 图形显 平移 示 图形操作 缩放 三维钻孔图 矿体三维显示 任意平剖面图 图 矿 床 三 维 可 视 化仿 真 系统 框 架 抚 地 质 数 据 管理 通 过 地 质 矿 产勘 查 手 段 所 获 取 的数据 ， 往 往 是 一 维 和 二 维 的 ， 有 些 甚 至 是 散 乱 的点数 据 或 线 数据 要 实现 矿 体 的真三 维显 示 ， 首先 要 解 决数 据 的升 维 问题 由于 作 为研 究对 象 的地矿 体尺度 巨大 ， 观 测 点之 间 、 钻 孔 之 间和 测 线 之 间通 常 有 较 大 的距 离 ， 而矿 床 的地 质 构 造 、 物质 组成 及 空 间赋 存 形 态 既 不 规 则 也 不 稳 定 ， 因此 ， 数 据 升 维 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．05．001

·454 北京科技大学学报 2004年第5期 需要进行复杂的内插、外推和模拟， 并将其在计算机屏幕上进行显示.可视化结果主 设计合理的数据结构是实现三维矿床模型 要包括钻孔平面布置图、三维钻孔图、矿体的真 构建的核心问题之一.数据结构要能够有效地反 三维显示图、矿体的任意剖面图以及这些图像的 映研究对象的空间拓扑关系，对矿体的真三维显 动态显示等 示而言，这一点非常重要.由于现实世界中的三 (1)钻孔平面布置图以及三维钻孔图.对任意 维数据场或三维研究对象各有特点，目前还没有 一个钻孔，通过钻孔编号m sDrill ID从数据库中 一个普遍适用的数据结构模型，这也是发展地 读取所有字段值与其相等的点，并根据各点的品 体真三维仿真技术的难点之一，为便于集成，基 位值赋予不同的颜色ColorLevel(m_dGrade),然 于已有体视化研究成果仞，本研究定义了以下体 后调用OpenGL指令glBegin(GL_LNE_STRIPS) 数据结构： 将这些点连接成指定宽度的折线.实现三维钻孔 typedef struct Data 图绘制的程序段例示如下，三维钻孔的可视化结 果如图3和图4 double m_dX,m_dY,mdZ;∥三维坐标 glLine Width(m_nWidth);/设置钻孔粗细 double m_dGrade; ∥品位值 for(int j=0;j<num;j++) hum钻孔数目 CString m sDrill ID; ∥钻孔编号 glBegin(GL_LINE_STRIP); CString m_sEx_ID; ∥勘探线号 tp-db.GetAt(j); ∥第j个钻孔 CString m_sLithology; ∥岩性代号 glShadeModel(GL FLAT); CString m sSample_ID; ∥样品编号 for(int i=0:i<number;i++) DATA; /number为采样点总数 本研究建立了一个三维的空间地质数据库 {temp=GData.GetAt(i);f∥第i个采样点 系统，管理可视化系统中用到的各类原始采样数 if(temp.m sDrill ID=tp.m sDrill ID) 据、对原始数据进行处理之后所生成的各种中间 ∥钻孔编号与样品编号一致 数据和有关结果数据，考虑到系统的集成性，来 ColorLevel(temp.m dGrade); 源于不同矿体、不同分区的数据，系统可以通过 ∥根据品位值赋予相应的颜色 “数据转换”接口将不同格式的数据进行转换，生 glVertex3d(temp.m_dX,temp.m_dY,temp.m_dz) 成符合系统要求的地质数据形式，并将其纳入数 } 据库的管理.地质数据库管理模块的代表性界面 如图2. glEndO; 操作 glLine Width(1.0);M恢复默认值 加 图3和图4中不同的颜色体现了不同的矿石 品位信息.此外，用户可以对指定范围内所有的 除 钻孔及其体现的矿石品位信息进行显示，也可以 任取部分钻孔显示其体现的矿石品位信息；还可 印 以通过钻孔图像旋转，从不同的方向观察钻孔及 其体现的矿石品位信息，进而使地矿工程技术人 出开编5， 洛出边 员能够直观地考察矿体品位分布的空间形态. (2)地质剖面图.对任意一个剖面，首先确定 图2地质数据库管理模块代表性界面 其剖面方程f八xy,zar+by叶cz+d,这可以通过键盘 Fig.2 Representative interface of geological database 输入剖面方程的系数而实现，也可以通过鼠标在 mangement block 屏幕上交互划线而得到，之后从数据库中查询满 12矿床三维可视化 足剖面方程的点的三维坐标，并把满足条件的点 矿体的三维可视化是以空间地质数据库为 的各种属性信息存储在新的数据表中，最后调用 基础，将三维地质数据转换为二维或三维图形， OpenGL指令将剖面上的所有点进行体素化显

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 需要 进 行 复杂 的 内插 、 外 推 和 模 拟 设 计 合 理 的数 据 结 构是 实 现 三 维 矿 床 模 型 构建 的核 心 问题 之 一 数 据 结构要 能够 有效地 反 映研 究对 象 的空 间拓 扑关 系 ， 对 矿体 的真三 维显 示 而 言 ， 这 一 点非 常 重 要 由于 现 实世 界 中 的三 维数 据场 或三 维研 究对象 各 有特 点 ， 目前 还 没有 一 个 普遍适 用 的数据 结构模 型 ， 这 也是 发展 地 矿 体 真 三 维仿真 技 术 的难 点之 一 为便 于集 成 ， 基 于 己 有 体 视化研 究成 果，，， 本研 究 定义 了 以下 体 数据 结构 ， ， 刀三 维 坐标 品位 值 一 一 刀钻 孔 编 号 ‘ 刀勘探 线 号 」‘ 刀岩 性 代 号 刀样 品编 号 本 研 究 建 立 了 一 个 三 维 的 空 间地 质 数 据 库 系统 ， 管理 可视 化 系统 中用 到 的各类 原始采 样数 据 、 对 原始 数据进行处 理之 后所 生成 的各种 中间 数据 和 有 关 结 果 数据 考 虑 到 系 统 的集 成 性 ， 来 源 于 不 同矿 体 、 不 同分 区 的数据 ， 系 统可 以通 过 “ 数 据 转换 ” 接 口 将不 同格 式 的数据 进行 转 换 ， 生 成 符 合 系统 要 求 的地质 数据 形 式 ， 并将其 纳入数 据库 的管理 地 质数据 库 管理模块 的代表 性界 面 如 图 图 地 质 数据库 管理 模 块代 表性 界 面 矿 床 三 维 可 视 化 矿 体 的三 维可 视 化 是 以空 间地 质 数 据 库 为 基 础 ， 将 三 维地 质 数 据 转换 为 二 维或 三 维 图形 ， 并将 其在计 算机 屏幕 上进 行 显 示 可视 化 结果 主 要 包 括 钻 孔平 面 布置 图 、 三 维 钻 孔 图 、 矿 体 的真 三 维显 示 图 、 矿 体 的任 意剖面 图 以及 这 些 图像 的 动 态 显 示 等 钻 孔 平面布 置 图 以及三 维钻 孔 图 对任 意 一 个钻 孔 ， 通 过钻 孔 编 号 少 从数 据库 中 读取所 有字 段值 与其相等 的点 ， 并根 据 各 点 的 品 位值 赋 予 不 同的颜 色 坦 ， 然 后 调 用 指 令 将这些 点连 接成指 定 宽度 的折线 实现 三 维钻 孔 图绘制 的程序段例 示如 下 三 维钻孔 的可视化 结 果 如 图 和 图 刀设 置 钻 孔 粗细 二 十 钻 孔 数 目 一 租 · 第 个 钻 孔 下 ” 刀 为采 样 点 总数 刀第 个 采 样 点 脚 · 一 声 口 钻 孔编 号与样 品编 号 一 致 一 刀根 据 品位 值 赋 予相 应 的颜 色 ， 一 从 一 ，恢复 默认值 图 和 图 中不 同的颜 色 体 现 了不 同 的矿 石 品位 信 息 此 外 ， 用 户 可 以对 指 定 范 围 内所 有 的 钻 孔及其 体现 的矿 石 品位 信 息进 行 显 示 ， 也可 以 任 取 部 分钻 孔显 示 其体现 的矿 石 品位 信息 还 可 以通过 钻孔 图像 旋 转 ， 从不 同的方 向观 察钻孔 及 其 体现 的矿 石 品位 信 息 ， 进而 使 地矿 工 程技术人 员 能够 直 观 地 考 察矿 体 品位 分 布 的空 间形 态 地 质 剖 面 图 对 任 意 一 个 剖面 ， 首 先 确 定 其 剖面 方 程刀才，力 ‘扰 勿叶‘ 么 ， 这 可 以通 过键 盘 输入 剖面方 程 的系 数而 实现 ， 也 可 以通过 鼠标在 屏幕上 交互划 线 而 得 到 之后 从 数据 库 中查询满 足 剖 面 方程 的点 的三 维坐 标 ， 并把 满足 条件 的点 的各种 属性信 息存储 在 新 的数据 表 中 最后 调 用 指 令 将 剖 面 上 的所 有 点 进 行 体 素 化 显

Vol.26 No.5 僧德文等：矿床的三维可视化仿真技术与系统 ·455. 示，其中每一个体素代表一个10m×10m×1m的 长方体，所得到的剖面如图5所示.这种仿真结 果方便了工程技术人员分析矿体内品位的分布 情况. 图6矿体的真实感图像 Fig.6 Realistic images of ore body 图3生产勘探钻孔的可视化 Fig.3 Visualization of productive exploration boreholes 图7矿体的超现实图像 Fig.7 Super-reality images of ore lody 的空间分布，后者则采用超现实的手法，把原本 不透明的矿体显示成半透明状态，试图使人们能 图4地质勘探钻孔的可视化 够观察到矿体内部的结构和属性变化 Fig.4 Visualization of geological exploration holes 13图像操作 (3)矿体真三维显示.利用体视化技术，对指 图像操作是指对生成的矿床地质图像的不 定范围内的矿床实施插值后的体数据进行显示. 完备性进行调整和补充，通过图像操作，可以修 可以用线框或实体模型的形式进行真实感显示 改和调整图像中各图像元素的形态与位置（平 (如图6)，也能铭以离散点的形式进行超现实显 移、旋转)，可以对用户感兴趣的目标区进行深入 示（如图7）.前者通过表面颜色反映出矿体品位 的分析和观察（放大、缩小）.更为重要的是，还可 以进行各种交互式的编辑、修改和操作，比如，进 行光学属性（颜色、透明度）的修改和调整等，并 且能够根据用户的选择，将操作结果输出到相应 的设备（显示器、绘图仪、打印机和文件等）.图 5~7左边的Tab工具栏表现了主要的图像交互操 作，包括图像显示模式、颜色属性设置、调整及旋 转缩放等， 2实例验证与结论 图5三个相互垂直的剖面图 本文给出了一种独立开发、具有自主产权和 Fig.5 Three orthogonal section drawings 性能特色的矿床三维可视化仿真与交互式系统

从〕 僧德 文 等 矿床 的三 维 可 视 化 仿 真 技 术 与系 统 示 ， 其 中每 一 个 体 素 代 表 一 个 的 长 方 体 ， 所 得 到 的剖面 如 图 所 示 这 种 仿 真 结 果 方 便 了工 程 技 术 人 员 分 析 矿 体 内 品位 的分 布 情 况 图 矿体 的真 实感 图 像 · 图 生 产 勘 探 钻 孔 的可 视 化 · 图 矿体 的 超现 实 图 像 一 图 地 质 勘探 钻 孔 的 可 视 化 · 泣 矿 体 真 三 维 显 示 利 用 体 视 化 技 术 ， 对 指 定 范 围 内的矿 床 实施 插 值后 的体 数 据 进 行 显 示 可 以用 线 框 或 实 体 模 型 的形 式 进 行 真 实感 显 示 如 图 ， 也 能够 以离 散 点 的形 式进 行 超 现 实显 示 如 图 前 者 通 过 表 面颜 色 反 映 出矿 体 品位 的空 间分 布 ， 后 者 则采 用 超 现 实 的手 法 ， 把 原 本 不透 明 的矿 体显 示成 半透 明状 态 ， 试 图使人 们 能 够 观 察 到矿 体 内部 的结构和 属 性变 化 图 像 操 作 图像 操 作 是 指 对 生 成 的矿 床 地 质 图像 的不 完 备 性进 行 调 整 和 补 充 通 过 图像 操 作 ， 可 以修 改和 调 整 图像 中各 图像 元 素 的形 态 与 位 置 平 移 、 旋转 ， 可 以对用 户感 兴趣 的 目标 区 进 行 深入 的分析和 观 察 放 大 、 缩 小 更 为重 要 的是 ， 还 可 以进 行 各 种 交互 式 的编辑 、 修 改和 操 作 ， 比如 ， 进 行 光 学属 性 颜 色 、 透 明度 的修 改和 调 整 等 ， 并 且 能够 根 据 用 户 的选择 ， 将操 作 结果 输 出到相 应 的设 备 显 示 器 、 绘 图仪 、 打 印机 和 文 件 等 图 一 左 边 的 几 工 具 栏 表 现 了主 要 的 图像 交互 操 作 ， 包 括 图像 显 示模 式 、 颜色 属 性 设置 、 调整及 旋 转缩 放 等 图 三 个相 互 垂 直 的 剖面 图 实例 验 证 与结论 本 文 给 出 了一 种 独 立 开 发 、 具有 自主 产权 和 性 能特 色 的矿 床 三 维 可 视 化 仿 真 与 交互 式 系 统

·456· 北京科技大学学报 2004年第5期 实现技术，并利用某铁矿18条勘探线、144个地 2,石教英.科学计算可视化算法与系统M.北京：科 质勘探钻孔和生产勘探钻孔数据，得到了三维钻 学出版社，1996 孔图、地质剖面图和矿体的真三维可视化图，实 3郝延锦，胡东宏，杨可明，等.矿山可视化关键问题 验结果能够反映实际情况，初步验证了算法的正 探讨[).东北测绘，2000,23(2)：19 4唐泽圣.三维数据场可视化M.北京：清华大学出 确性与系统的可行性.在矿体的真三维可视化过 版社，1999 程中，使用了光照、裁剪、平移、旋转及缩放等图 5李翠平.面向地矿工程的体视化技术及其应用D] 像处理技术，为灵活、有效地表现或者仿真采矿 北京：北京科技大学，2002 工程计算机辅助设计(CAD)系统得到的设计与 6李翠平，李仲学，胡乃联.矿床体视化的一种空间 计划方案提供了新的手段，也为实现矿山三维场 规则体数据生成方法.北京科技大学学报，2002， 景下的虚拟漫游奠定了一定基础. 246):589 7刘敏鸴，黄文骞.基于OpenGL的地形三维可视化 参考文献 [J.海洋测绘，2002,22(2)：26 1余盛明，李华，唐卫清，等.可视化软件系统介绍[) 8付战平，邸亚洲，尚希良，等.基于OpenGL的飞行过 软件世界，1996，(5)：78 程再现与仿真).系统仿真学报，2002,14(9)：1197 3D Visual Modeling System for Mineral Deposits SENG Dewen,LI Zhongxue,LI Chunmin,LI Cuiping Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A 3D visualization system for mineral deposits is an important means to understand the spatial dis- tribution of mineral grades,and a fundamental tool for computer-aided design and planning of mines.Some 3D vis- ualization techniques for modeling mineral deposits were presented and a framework for building a 3D visual mod- eling system of mineral deposits was proposed.Based on Windows,VC"IDE and OpenGL,a prototype 3D visual- ization system for modeling mineral deposits was developed.Real data from a Chinese underground iron mine were used to verify the system prototype and the resulting 3D images of boreholes and orebodies are satisfactory,depic- ting a simulated true picture of the mineral deposit,which demonstrates the effective and efficiency of the visual- ization system. KEY WORDS mining:3D visualization;simulation;OpenGL

· 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 实现 技术 ， 并利用 某 铁 矿 条勘 探 线 、 个 地 质 勘探钻 孔和 生产 勘探钻 孔数 据 ， 得 到 了三 维钻 孔 图 、 地质 剖 面 图和 矿 体 的真三 维 可 视化 图 ， 实 验 结果 能够 反 映实 际情况 ， 初步验 证 了算法 的正 确性与系统 的可 行 性 在矿 体 的真三 维可 视化 过 程 中 ， 使用 了光照 、 裁剪 、 平 移 、 旋 转及 缩放 等 图 像处 理 技术 ， 为 灵 活 、 有 效地 表 现 或 者 仿真 采矿 工 程 计算机 辅助 设 计 系 统 得 到 的设 计 与 计划 方案提供 了新 的手 段 ， 也 为实现矿 山三 维场 景 下 的虚 拟 漫游 奠定 了一 定 基础 参 考 文 献 余盛 明 ， 李华 ， 唐卫 清 ， 等 可视化 软件系统介绍 软件世 界 ， ， 石 教英 科 学 计 算可视化算法 与系统 北 京 科 学 出版社 ， 郝 延 锦 ， 胡 东宏 ， 杨 可 明 ， 等 矿 山可 视化 关键 问题 探 讨 ， 东 北 测 绘 ， ， 唐泽 圣 三 维数据 场 可视 化 北 京 清 华 大 学 出 版社 ， 李翠平 面 向地矿 工 程 的体视 化 技术及 其 应 用 汇 北 京 北 京科技大 学 ， 李 翠平 ， 李仲 学 ， 胡乃 联 矿 床体视 化 的一 种 空 间 规 则 体数据 生 成方法 北 京科技 大 学学报 ， ， 刘敏 莺 ， 黄文鸯 基 于 的地 形 三 维可 视化 海洋测 绘 ， ， 付 战平 ， 邸 亚 洲 ， 尚希 良 ， 等 基 于 的 飞行过 程 再现 与仿真 系统仿真学报 ， ， 肚卿 ， 口刀 ， ， 咖 城 刀 ， ， ， 耐 讯 ， 一 小 ， ， ， 佃 ， 让