类似地,可得Z=min{XY的分布函数: P{Z≤z}=P{min(X,Y)≤z}=1-P{min(X,Y)>z} =1-P{X>}P{Y>z} 即 F(2)=1-[1-Fx(2][1-F(z] 以上结果还可推广到n个相互独立随机变量的情况. F2(z)=P{max(X1,X2,.Xn)≤z}=Fx(z)Fx,(2).Fx(z) Fz(z)=P{min(X1,X2,.Xn)≤z} =1-[1-Fx(2小[1-Fx,(2小.[1-Fx,(2] 2024年8月27日星期二 20 目录 、上页> 下页 返回」2024年8月27日星期二 20 目录 上页 下页 返回 类似地,可得Z=min{X,Y}的分布函数: P Z z { } = P X Y z P X {min( , ) } 1 {min( , ) = − Y z} = − 1 } { P X z P Y z 即 ( ) 1 [1 ( )] [1 ( )] F z F z F z Z X Y = − − − 以上结果还可推广到n个相互独立随机变量的情况. 1 2 1 2 ( ) {max( , , ) } ( ) ( ) ( ) Z n X X Xn F z P X X X z F z F z F z = = 1 2 ( ) {min( , , ) } F z P X X X z Z n = 1 2 1 [1 ( )] [1 ( )] [1 ( )] X X Xn = − − − − F z F z F z