例：设一个系统由两个相互独立的灯泡连接而成，设 两个灯泡的寿命分别为X和Y,且都服从参数为1的指数 分布，求： ()当这两个灯泡并联时，系统寿命的概率密度； (2)当这两个灯泡串联时，系统寿命的概率密度. 解：由题可知 fx(x)= e,x>0, 0其它. o. e',y>0, 它 相应的分布函数为 x>0, y>0, 0, 其它 0, 其它 2024年8月27日星期二 21 、目录○ (上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 21 目录 上页 下页 返回 例：设一个系统由两个相互独立的灯泡连接而成，设 两个灯泡的寿命分别为X和Y，且都服从参数为1的指数 分布，求： (1)当这两个灯泡并联时，系统寿命的概率密度； (2)当这两个灯泡串联时，系统寿命的概率密度． 解： 由题可知 e , 0, ( ) 0, x X x f x −   =   其它. e , 0, ( ) 0, y Y y f y −   =   其它. 相应的分布函数为 1 e , 0, ( ) 0, x X x F x −  −  =   其它. 1 e , 0, ( ) 0, y Y y F y −  −  =   其它