§2.Coulomb定律 ·11· 么就可以确定δ的下限 当年，Cavendish显然已经找到了所需的定量关系并作了相应的示零实验， 才能得出6<2×I0~2的结论，但由于缺乏详尽的历史资料，Cavendish工作的 有关细节已不可考证.在本段中，我们将证明，若6≠0，则带电导体球壳内 表面应带电，并大致介绍Cavendish的示零实验和结论.在下段中，再详细介 绍Maxwell精确验证电力平方反比律的理论与示零实验.Maxwell与 Cavendish的有关工作是一脉相承的 不难看出，Cavendish-Maxwell的方法与1785年Coulomb直接测量的方 法大不相同，前者的优点是大有潜力，即随着实验装置和测量技术的进步，可 以大幅度提高电力平方反比律的精度，后者则难以做到.这正是Cavendish Maxwell的方法一直沿用至今的原因. 3.若6≠0，则带电导体球壳内表面应带电的证明 首先证明，若6=0，则均匀带电球壳（非导体）对内部点电荷的作用力为 零；反之，若6≠0，则均匀带电球壳（非导体）对内部点电荷的作用力不为零. 如图1-2-3所示为一均匀带电球壳，设此球壳为绝缘体（以便忽略静电 感应)，无限薄，面电荷密度。为常数，设在球壳内任意位置（球心除外）处有 一点电荷Q,如果两点电荷之间的电力F与距离r的n次方成反比，即 Fo 则球面上两个对应的面元dS1与dS2处的 电荷odS1与cdS2对球内点电荷Q的作用ds dS, 27 力的合力为 dFoc odSiQ odS2Q ri 式中r1与r2分别是面元dS1与dS2和点 电荷Q之间的距离.所谓这两个面元“对 应”，是指面元dS1与dS2对点电荷Q所 张的立体角相等，均为d2,即 图1-2-3 dn=dS1cos9_dS2os日 代人上式，得 当。与Q是同号电荷，且n>2时，dF的方向指向距离较大的面元dS2(图中 r2>r1),如图1-2-3所示.与dS1和dS2类似，可将整个球壳分成一对对