V(xs lx(dr=l 取x0(1)≡ 则|o1=1,f(x)=1,由此知/= 思考题 证明下列∫是线性泛函,并且 (1)bo∈la,bl,f(x)=x(t0),x=x()∈Cla,b] (2)n0∈N,f(x)=x,Vx=(xn)∈l"2、(1≤p≤∞) 2、设Tx()=t2x()若T是L[O→L的算子,计算=?若T是 L[0]→[0,]的算子,再求出‖T‖=?f x x t dt b a ( ) ( ) ∫ ≤ ＝ , 1 x 取 , 1 ( ) 0 b a x t − ≡ 则 1, ( 0 ) 1 1 x0 = f x = ，由此知 f =1． 思考题 1、 证明下列 f 是线性泛函，并且 f =1. (1) [ , ], ( ) ( ), ( ) [ , ]. 0 0 t ∈ a b f x = x t ∀x = x t ∈C a b (2) , ( ) , ( ) ,(1 ) 0 n0 ∈ N f x = x ∀x = x ∈l ≤ p ≤ ∞ p n n 2 、 设 ( ) ( ), 2 Tx t = t x t 若 T 是 [0,1] [0,1] 2 1 L → L 的算子，计算 T = ? 若 T 是 [0,1] [0,1] 2 2 L → L 的算子，再求出‖T‖=？