8 面有效粗糙高度相似性的重要性,并认为可放宽 弗劳德数相似性的模拟。Anno3进一步指出摩 阻速度与临界摩阻速度比值这一无量纲参数的重 要性,因为这个相似参数决定了雪颗粒侵蚀或沉积 pu 的机制。查阅的文献对于两相运动的模拟也存在不 的认识Am认为地面有效粗糙高度对积2,a应)-0402+2+nm 雪形状的影响并不大。 Delpech"指出,通过不同 的速度可以定义不同的弗劳德数:基于临界摩阻速 度的颗粒)弗劳德数与近地雪层表面的雪粒运动有式中:p为空气密度(125kg/m);41为风的速度 关,而基于参考风速的传统弗劳德数与高空中雪粒矢量;P为压力;H为动力学粘性系数:-p为 运动有关,研究表明(颗粒)弗劳德数相对传统弗劳运动方程时均化处理后产生的含有脉动值的附加 德数更易模拟,所以试验中雪粒近地运动比高空运项,代表了由于湍流脉动所引起的能量转移,称为 动模拟得更准确。两相运动另一困难是如何确定风雷诺应力。p为雪密度;∫为单位体积里雪相所 雪运动的等效时间。根据不同的时间无量纲公式可占的组分;μ为空气相的湍流粘性系数,体现了空 以得到差别较大的风雪运动持续时间,而时间长短气相对雪相的影响;u,为雪相对空气的运动速度 对试验结果有较大影响。 在求解空气相控制方程的基础上(式(3)中u1为风的 通过测量表面风速并结合经验公式预测积雪 文探头尽管解决了同时测量风速大小及方向的句矢量,计算式3),进而获得流域内雪相的分 速度 分布的方法也存在一些不足。 Irwin采用的全方位欧 自20世纪90年代以来,随着电子计算机的高 题,但由于探头本身有一定的大小,对屋盖外形变速发展,许多学者投入到风雪运动的数值模拟研究 化较大的部位难以进行测量。另外,这种方法需要中来。199年Sa0P较早地采用有限体积法对风雪 长期记录的气象信息,在气象资料不足的地区难以运动进行了数值模拟,利用普朗特混合长度理论模 得到运用。 拟了湍流。 Liston在1998年提出了积雪迁移模型 3数值模拟方法 Snow tran-3D,模拟了定常状态下起伏地形区域 (2km×3km)积雪在风雪运动中的高度变化情况 预测风雪运动的另一途径是两相流的数值模198年Sunb09-9在悬移层雪相浓度控制方程 拟方法。数值模拟较之传统的风洞试验主要有以下中考虑了空气相的湍流粘性系数对雪粒运动的影 优点:a)成本低,所需周期短、效率高;b)不受响。 Sundsbo认为悬移层中雪粒与空气相的相对速 模型尺度影响,可以进行全尺度的模拟,能克服边度与湍流动力粘性有关;在与实测结果对比后, 界层风洞试验中难以满足的相似性困难;c)可以方 Sundsbe指出这种观点比较吻合实际情况,但文中 便地变化各种参数,并能直观地显示流场的各种参的公式过于简化,还需要进一步完善。 Sundsbo对 数,易于对风雪运动的力学机理进行分析。数值模气流越过台阶时的风雪运动进行了模拟图3),指出 拟方法也有其不足之处,建筑周围的流场模拟结果气流越过台阶时悬移运动对雪粒传输影响较大,并 需要实地观测和风洞试验进行验证。 将设置了导风板后雪粒的堆积情况与没有导风板 风雪运动的实地观测及风洞试验的研究成果的结果进行了比较。199年 Tominaga s对一个九 为数值模拟奠定了基础。有关风雪运动的数值模拟层建筑周边的风雪运动进行了数值模拟,由于侧重 始于20世纪90年代前期230,一般采用 Euler -Euler分析雪粒进入楼内电梯的情况,所以雪相的浓度控 方法,通过在空气相的Ns方程(见式(1)式(2)中制方程仅考虑了雪粒的悬移过程。为了避免标准 增加雪相的浓度控制方程(式③3)进行求解计算, k-E模型的不足之处, Tominaga采用了改进的k-E 模型(LK模型)来模拟湍流。204年 Alhajrafd2)在跃 ot (1)移层和悬移层的雪相浓度控制方程中采用了不同 的源项来模拟雪相的运动。文中分析了雪粒在风力 作用下经过栅栏的运动过程8 工 程 力 学 面有效粗糙高度相似性的重要性，并认为可放宽对 弗劳德数相似性的模拟。Anno[13―14]进一步指出摩 阻速度与临界摩阻速度比值这一无量纲参数的重 要性，因为这个相似参数决定了雪颗粒侵蚀或沉积 的机制。查阅的文献对于两相运动的模拟也存在不 同的认识。Anno[13―14]认为地面有效粗糙高度对积 雪形状的影响并不大。Delpech[17]指出，通过不同 的速度可以定义不同的弗劳德数：基于临界摩阻速 度的(颗粒)弗劳德数与近地雪层表面的雪粒运动有 关，而基于参考风速的传统弗劳德数与高空中雪粒 运动有关，研究表明(颗粒)弗劳德数相对传统弗劳 德数更易模拟，所以试验中雪粒近地运动比高空运 动模拟得更准确。两相运动另一困难是如何确定风 雪运动的等效时间。根据不同的时间无量纲公式可 以得到差别较大的风雪运动持续时间，而时间长短 对试验结果有较大影响。 通过测量表面风速并结合经验公式预测积雪 分布的方法也存在一些不足。Irwin 采用的全方位欧 文探头尽管解决了同时测量风速大小及方向的问 题，但由于探头本身有一定的大小，对屋盖外形变 化较大的部位难以进行测量。另外，这种方法需要 长期记录的气象信息，在气象资料不足的地区难以 得到运用。 3 数值模拟方法 预测风雪运动的另一途径是两相流的数值模 拟方法。数值模拟较之传统的风洞试验主要有以下 优点：a) 成本低，所需周期短、效率高；b) 不受 模型尺度影响，可以进行全尺度的模拟，能克服边 界层风洞试验中难以满足的相似性困难；c) 可以方 便地变化各种参数，并能直观地显示流场的各种参 数，易于对风雪运动的力学机理进行分析。数值模 拟方法也有其不足之处，建筑周围的流场模拟结果 需要实地观测和风洞试验进行验证。 风雪运动的实地观测及风洞试验的研究成果 为数值模拟奠定了基础。有关风雪运动的数值模拟 始于20世纪90年代前期[27―36]，一般采用Euler-Euler 方法，通过在空气相的 N-S 方程(见式(1)、式(2))中 增加雪相的浓度控制方程(式(3))进行求解计算， 即： ( ) 0 i i t x        u (1) ( ) ( ) i j i i j i j j p t x x x x                           u u u u [ ] i j j u u x       (2) , ( ) ( ) [ ] s j s s t s R j j j j j f f fu fu t x x x x                            (3) 式中：  为空气密度(1.225kg/m 3 )； ui 为风的速度 矢量； p 为压力；  为动力学粘性系数； i j uu   为 运动方程时均化处理后产生的含有脉动值的附加 项，代表了由于湍流脉动所引起的能量转移，称为 雷诺应力。  s 为雪密度； f 为单位体积里雪相所 占的组分； t 为空气相的湍流粘性系数，体现了空 气相对雪相的影响； R j , u 为雪相对空气的运动速度。 在求解空气相控制方程的基础上(式(3)中 uj 为风的 速度矢量)，计算式(3)，进而获得流域内雪相的分 布。 自 20 世纪 90 年代以来，随着电子计算机的高 速发展，许多学者投入到风雪运动的数值模拟研究 中来。1993 年 Sato[27]较早地采用有限体积法对风雪 运动进行了数值模拟，利用普朗特混合长度理论模 拟了湍流。Liston[28]在 1998 年提出了积雪迁移模型 SnowTran-3D，模拟了定常状态下起伏地形区域 (2km×3km)积雪在风雪运动中的高度变化情况。 1998 年 Sundsbo [29―30]在悬移层雪相浓度控制方程 中考虑了空气相的湍流粘性系数对雪粒运动的影 响。Sundsbo 认为悬移层中雪粒与空气相的相对速 度与湍流动力粘性有关；在与实测结果对比后， Sundsbo 指出这种观点比较吻合实际情况，但文中 的公式过于简化，还需要进一步完善。Sundsbo 对 气流越过台阶时的风雪运动进行了模拟(图 3)，指出 气流越过台阶时悬移运动对雪粒传输影响较大，并 将设置了导风板后雪粒的堆积情况与没有导风板 的结果进行了比较。1999 年 Tominaga[31]对一个九 层建筑周边的风雪运动进行了数值模拟，由于侧重 分析雪粒进入楼内电梯的情况，所以雪相的浓度控 制方程仅考虑了雪粒的悬移过程。为了避免标准 k- 模型的不足之处，Tominaga 采用了改进的 k- 模型(LK 模型)来模拟湍流。2004 年 Alhajraf[32]在跃 移层和悬移层的雪相浓度控制方程中采用了不同 的源项来模拟雪相的运动。文中分析了雪粒在风力 作用下经过栅栏的运动过程