《工程力学 ENGINEERING MECHANICS》：风致积雪漂移堆积效应的研究进展（同济大学：周晅毅、顾明）

第25卷第7期Vol25No.7 工程力学 2008年7月July2008 ENGINEERING MECHANICS 文章编号:10004750(200807-0005-06 风致积雪漂移堆积效应的研究进展 周晅毅,顾明 (同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092) 要:屋盖表面的雪颗粒在风力作用下发生复杂的漂移堆积运动,对建筑结构、交通、环境等方面造成很大的 影响。雪粒在风力作用的运动形式包含蠕移、跃移、悬移运动以及雪粒与地表的碰撞运动。从实地观测、风洞试 验和数值方法等方面详细评述了风致积雪的漂移堆积效应研究进展:通过实地观测细致分析了临界摩阻速度,并 建立了计算雪流量的理论模型:风雪两相运动的风洞试验涉及相似参数多,该文根据前人经验总结了可以放松的 相似参数,并指出了试验中的技术难点:数值研究方面一般基于 Euler- Euler方法进行模拟,越来越多的因素在数 值模拟中得到考虑。通过上述三方面的总结分析:指出了目前风雪研究中的不足之处,给出了今后研究的建议 关键词:雪漂:实地观测;风洞试验:数值模拟:相似准则 中图分类号:TU312.1文献标识码:A SIMULATION OF THE WIND-INDUCED SNOWDRIFT STATE OF THE ART ZHOU Xuan-yl, GU Ming ( State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: Wind has the capability of causing large quantities of snow to drift from one place to another, resulting in significant change of snow distribution. Snowdrift has a great influence on building structures, traffic nd environment, etc. Snow drift transport is commonly classified as creep, saltation, suspension and impact on the ground. A comprehensive survey is presented from the aspects of field observations, wind tunnel tests, and numerical simulation. Through field observation, the threshold friction velocity has been analyzed, and the theoretical model for calculating the deposition or erosive snow flux has been established, which is the foundation for wind tunnel test and numerical simulation. Characteristics of similarity criteria in simulating snowdrift are summarize, in which some dimensionless parameters can be relaxed in wind tunnel tests. Numerical simulations generally are based on an Eulerian reference frame, and more and more factors could be considered in numerical emulations. In the end, some suggestions are made for further research Key words: snowdrift; field observation; wind tunnel test; numerical simulation; similarity criteria 气流经过地面建筑物或构筑物时会出现绕流、家造成了重大的经济损失和人员伤亡。1997年1月, 再附现象,在风力作用下雪颗粒将发生复杂的漂移辽宁省鞍山市出现暴风雪。鞍山某集团饲料公司库 堆积运动,从而造成大跨屋盖或地面上积雪的不均房(5栋拱形钢屋顶,总建筑面积15311m2)因大风引 匀分布。因积雪造成的大跨屋盖倒塌事故给许多国起积雪在屋盖上的不均匀分布,形成半跨雪荷载 收稿日期:2006-1204:修改日期:2007-04-29 基金项目:国家自然科学基金项目(50608060):国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目(50621062):同济大学青年优秀人才培养行动计划 作者简介:·周晅毅(1975-),男,湖南长沙人,讲师,博士,主要从事结构抗风研究(E-mail:zhouxytj@mail.tongji.edu.cn) 明(1957—),男,江苏兴化人,教授,博士,主要从事结构抗风研究(E-mail:minggu@mail.tongji.edu.cn

第 25 卷第 7 期 Vol.25 No.7 工 程 力 学 2008 年 7 月 July 2008 ENGINEERING MECHANICS 5 ——————————————— 收稿日期：2006-12-04；修改日期：2007-04-29 基金项目：国家自然科学基金项目(50608060)；国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目(50621062)；同济大学青年优秀人才培养行动计划 项目 作者简介：*周晅毅(1975―)，男，湖南长沙人，讲师，博士，主要从事结构抗风研究(E-mail: zhouxytj@mail.tongji.edu.cn)； 顾 明(1957―)，男，江苏兴化人，教授，博士，主要从事结构抗风研究(E-mail: minggu@mail.tongji.edu.cn). 文章编号：1000-4750(2008)07-0005-06 风致积雪漂移堆积效应的研究进展 *周晅毅，顾 明 (同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092) 摘 要：屋盖表面的雪颗粒在风力作用下发生复杂的漂移堆积运动，对建筑结构、交通、环境等方面造成很大的 影响。雪粒在风力作用的运动形式包含蠕移、跃移、悬移运动以及雪粒与地表的碰撞运动。从实地观测、风洞试 验和数值方法等方面详细评述了风致积雪的漂移堆积效应研究进展：通过实地观测细致分析了临界摩阻速度，并 建立了计算雪流量的理论模型；风雪两相运动的风洞试验涉及相似参数多，该文根据前人经验总结了可以放松的 相似参数，并指出了试验中的技术难点；数值研究方面一般基于 Euler-Euler 方法进行模拟，越来越多的因素在数 值模拟中得到考虑。通过上述三方面的总结分析：指出了目前风雪研究中的不足之处，给出了今后研究的建议。 关键词：雪漂；实地观测；风洞试验；数值模拟；相似准则 中图分类号：TU312+ .1 文献标识码：A SIMULATION OF THE WIND-INDUCED SNOWDRIFT: STATE OF THE ART * ZHOU Xuan-yi , GU Ming (State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: Wind has the capability of causing large quantities of snow to drift from one place to another, resulting in significant change of snow distribution. Snowdrift has a great influence on building structures, traffic and environment, etc. Snow drift transport is commonly classified as creep, saltation, suspension and impact on the ground. A comprehensive survey is presented from the aspects of field observations, wind tunnel tests, and numerical simulation. Through field observation, the threshold friction velocity has been analyzed, and the theoretical model for calculating the deposition or erosive snow flux has been established, which is the foundation for wind tunnel test and numerical simulation. Characteristics of similarity criteria in simulating snowdrift are summarize, in which some dimensionless parameters can be relaxed in wind tunnel tests. Numerical simulations generally are based on an Eulerian reference frame, and more and more factors could be considered in numerical simulations. In the end, some suggestions are made for further research. Key words: snowdrift; field observation; wind tunnel test; numerical simulation; similarity criteria 气流经过地面建筑物或构筑物时会出现绕流、 再附现象，在风力作用下雪颗粒将发生复杂的漂移 堆积运动，从而造成大跨屋盖或地面上积雪的不均 匀分布。因积雪造成的大跨屋盖倒塌事故给许多国 家造成了重大的经济损失和人员伤亡。1997年1月， 辽宁省鞍山市出现暴风雪。鞍山某集团饲料公司库 房(5 栋拱形钢屋顶，总建筑面积 15311m 2 )因大风引 起积雪在屋盖上的不均匀分布，形成半跨雪荷载

致使屋盖局部屈曲,从而引起整体失稳而造成屋盖范围内。1982年 Schmid的研究表明雪颗粒的临 大面积倒塌。2006年1月29日波兰卡托维茨国际界摩阻速度与雪粒间的粘性力关系很大,而雪颗粒 博览会展厅因积雪过重发生坍塌,事故造成65人的粒径大小对临界摩阻速度影响不大。1986年 死亡,141人受伤。2006年2月23日俄罗斯首都Kind指出在开阔的平坦区域,当风速较低时,跃 莫斯科东部的鲍曼室内市场屋顶由于积雪过多及移是风雪运动中雪粒传输的主要途径。 Tabler在 设计方面的原因突然发生坍塌,塌陷面积约1988年的研究表明当10m高度风速为12m/s左右 3000m2,事故造成61人死亡,29人受伤。所以,时,86%的雪粒传输过程在离地高度30cm的范围 正确地预测大跨屋盖积雪的分布情况对于结构设内完成:而当10m高度风速为22m/s左右时,这个 计非常重要,而现行的建筑结构荷载规范仅能提比例下降到51%1990年 Pomeroy对跃移层的雪 供几种简单外形屋面的积雪分布系数,并且主要依流量进行了分析,得到了跃移层侵蚀雪流量与摩阻 靠设计经验,缺乏严格的理论根据。另外,风雪运速度、临界摩阻速度、雪密度有关的经验公式。 动造成的积雪迁移为高速公路上的汽车留下了安 Pomeroy发现当摩阻速度超过临界摩阻速度后,侵 全隐患,居民住宅附近的积雪也给人们生活带来了蚀雪流量与摩阻速度基本成线性关系;同时指出该 极大的不便,而对高速公路或住宅附近积雪带来的经验公式对雪粒之间的粘结特性非常敏感。1992年 危害一般并没有采取相应的措施 Pomeroy提出了计算稳定态下悬移层雪浓度及雪 20世纪中下叶,随着人们对风雪运动的重视,流量的理论模型。 Pomeroy认为雪颗粒在悬移层的 对风雪运动机理的研究也随之展开,形成了雪工程传输率与10m高度风速的四次方成正比关系,并且 的学科。风雪运动的基本过程按雪粒离开地面的程当风速增加时,雪粒在悬移层传输率的增加大大超 度有如下类别:1)在地表滚动的雪粒蠕移运动:2)过其在跃移层传输率的增加。1998年及2000年 在近地风雪流层内雪粒离开地面的跃移运动:3)在 Bintanja的研究报告指出,在风雪运动中数量众 高空中雪粒的悬移运动:4)由于雪粒同时在可变雪多的雪粒相互作用、共同运动,形成了跃移层和悬 质地表与空中运动,还存在雪粒与地表的复杂能移层。一方面不断受到风力作用而加速,另一方面 量、动量交换的碰撞运动。一般采用临界摩阻速度又不断消耗能量,最终形成充分发展的稳定态。 (亦称为临界流动剪切速度)作为雪粒是否发生侵蚀 近年来,This等对简单建筑物周边的积雪运动 (从地面起动)或沉积的标准。风雪运动的研究主要进行了研究。对接连两次暴风雪的观测,2003年 有实地观测、风洞试验及数值模拟三种方式。本文This记录了一个长方体建筑及两个并列放置的 从这三个方面总结了风致积雪漂移堆积效应研究立方体建筑周边的积雪情况(图1)。文中指出受到建 的现状,指出了存在的问题,并讨论了值得研究的筑遮挡的区域与无遮挡效应区域的临界摩阻速度 方向。 不一样。2003年 Beyers通过对南非国家南极探险 1实地观测 队基地建筑周围风雪运动的测量,根据实测数据得 到了基于地面有效粗糙度的风速剖面,这种风速剖 许多学者通过实地观测,对风雪运动的机理进面考虑了由于雪粒跃移运动对地面粗糙度的影响 行了研究ˉ吲。现场实测是雪工程研究中非常重要文中还对1:25的模型建筑(相应于基地建筑原型) 的基础性工作,可以获得风雪运动的第一手资料。周边的积雪进行了测量。模型与原型建筑周边的积 自20世纪60年代以来,众多学者致力于研究 风雪运动时雪粒传输过程中基本物理量之间的关 系。1965年Meor2指出当风速很高时,特别是在 高层建筑周围的紊流区域,悬移运动对于雪粒传输 比较重要。1981年Knd对决定雪粒起动的临界摩 阻速度进行了研究。Kind指出在不同条件下雪粒的 临界摩阻速度并不一样。新鲜、干燥的雪粒临界摩 阻速度在007m/s-0.25m/s范围内,而经过一段时 图1长方体建筑周边积雪状况 间风蚀后积雪的临界摩阻速度在0.25m/s-1.0m/s Fig 1 Snowdrift geometry around a cubic building

6 工 程 力 学 致使屋盖局部屈曲，从而引起整体失稳而造成屋盖 大面积倒塌。2006 年 1 月 29 日波兰卡托维茨国际 博览会展厅因积雪过重发生坍塌，事故造成 65 人 死亡，141 人受伤。2006 年 2 月 23 日俄罗斯首都 莫斯科东部的鲍曼室内市场屋顶由于积雪过多及 设计方面的原因突然发生坍塌，塌陷面积约 3000m 2，事故造成 61 人死亡，29 人受伤。所以， 正确地预测大跨屋盖积雪的分布情况对于结构设 计非常重要，而现行的建筑结构荷载规范[1]仅能提 供几种简单外形屋面的积雪分布系数，并且主要依 靠设计经验，缺乏严格的理论根据。另外，风雪运 动造成的积雪迁移为高速公路上的汽车留下了安 全隐患，居民住宅附近的积雪也给人们生活带来了 极大的不便，而对高速公路或住宅附近积雪带来的 危害一般并没有采取相应的措施。 20 世纪中下叶，随着人们对风雪运动的重视， 对风雪运动机理的研究也随之展开，形成了雪工程 的学科。风雪运动的基本过程按雪粒离开地面的程 度有如下类别：1) 在地表滚动的雪粒蠕移运动；2) 在近地风雪流层内雪粒离开地面的跃移运动；3) 在 高空中雪粒的悬移运动；4) 由于雪粒同时在可变雪 质地表与空中运动，还存在雪粒与地表的复杂能 量、动量交换的碰撞运动。一般采用临界摩阻速度 (亦称为临界流动剪切速度)作为雪粒是否发生侵蚀 (从地面起动)或沉积的标准。风雪运动的研究主要 有实地观测、风洞试验及数值模拟三种方式。本文 从这三个方面总结了风致积雪漂移堆积效应研究 的现状，指出了存在的问题，并讨论了值得研究的 方向。 1 实地观测 许多学者通过实地观测，对风雪运动的机理进 行了研究[2―15]。现场实测是雪工程研究中非常重要 的基础性工作，可以获得风雪运动的第一手资料。 自 20 世纪 60 年代以来，众多学者致力于研究 风雪运动时雪粒传输过程中基本物理量之间的关 系。1965 年 Mellor[2]指出当风速很高时，特别是在 高层建筑周围的紊流区域，悬移运动对于雪粒传输 比较重要。1981 年 Kind[3]对决定雪粒起动的临界摩 阻速度进行了研究。Kind 指出在不同条件下雪粒的 临界摩阻速度并不一样。新鲜、干燥的雪粒临界摩 阻速度在 0.07m/s―0.25m/s 范围内，而经过一段时 间风蚀后积雪的临界摩阻速度在 0.25m/s―1.0m/s 范围内。1982 年 Schmidt[4]的研究表明雪颗粒的临 界摩阻速度与雪粒间的粘性力关系很大，而雪颗粒 的粒径大小对临界摩阻速度影响不大。1986 年 Kind[5]指出在开阔的平坦区域，当风速较低时，跃 移是风雪运动中雪粒传输的主要途径。Tabler [6]在 1988 年的研究表明当 10m 高度风速为 12m/s 左右 时，86%的雪粒传输过程在离地高度 30cm 的范围 内完成；而当 10m 高度风速为 22m/s 左右时，这个 比例下降到 51%。1990 年 Pomeroy[7]对跃移层的雪 流量进行了分析，得到了跃移层侵蚀雪流量与摩阻 速度、临界摩阻速度、雪密度有关的经验公式。 Pomeroy 发现当摩阻速度超过临界摩阻速度后，侵 蚀雪流量与摩阻速度基本成线性关系；同时指出该 经验公式对雪粒之间的粘结特性非常敏感。1992 年 Pomeroy[8]提出了计算稳定态下悬移层雪浓度及雪 流量的理论模型。Pomeroy 认为雪颗粒在悬移层的 传输率与 10m 高度风速的四次方成正比关系，并且 当风速增加时，雪粒在悬移层传输率的增加大大超 过其在跃移层传输率的增加。1998 年及 2000 年 Bintanja[9―10]的研究报告指出，在风雪运动中数量众 多的雪粒相互作用、共同运动，形成了跃移层和悬 移层。一方面不断受到风力作用而加速，另一方面 又不断消耗能量，最终形成充分发展的稳定态。 近年来，Thiis 等对简单建筑物周边的积雪运动 进行了研究。对接连两次暴风雪的观测，2003 年 Thiis[11]记录了一个长方体建筑及两个并列放置的 立方体建筑周边的积雪情况(图 1)。文中指出受到建 筑遮挡的区域与无遮挡效应区域的临界摩阻速度 不一样。2003 年 Beyers[12]通过对南非国家南极探险 队基地建筑周围风雪运动的测量，根据实测数据得 到了基于地面有效粗糙度的风速剖面，这种风速剖 面考虑了由于雪粒跃移运动对地面粗糙度的影响。 文中还对 1∶25 的模型建筑(相应于基地建筑原型) 周边的积雪进行了测量。模型与原型建筑周边的积 图 1 长方体建筑周边积雪状况 Fig.1 Snowdrift geometry around a cubic building

雪情况吻合得很好。 Beyers指出弗劳德数及跃移距分布的方法32.有限面积单元法将屋盖表面分成 离在模型试验中的相似性可以放宽:利用由若干面积单元,依靠风洞试验获得屋盖表面风速(对 Ano3-4、 lversen'给出的无量纲时间缩尺比公应于实际离地高度10m的风速),然后利用风速与 式,原型与模型数据吻合得很好。 雪粒运动关系的经验公式计算雪粒的侵蚀、沉积流 从前文可见,通过现场实测,科研人员对决定量。将长期记录(一般为20个-30个冬季)的气象信 雪粒起动的重要参数——临界摩阻速度进行了细致息(如降雪量、风速、风向等)输入已编制的计算机 地硏究,并建立了与摩阻速度有关的计算雪流量的程序,即可计算得到20年一30年内屋盖表面的积 理论模型,这些工作为风雪运动的试验室模拟及数雪随单位时间(每小时)变化的规律。在风洞试验中, 值仿真研究奠定了基础。现场实测的不足之处在于不仅要测量屋盖表面风速的大小,还必须测量风速 投资大、自然天气等因素难以人为控制。从以上的的方向。为此, Irwin采用了全方位欧文探头进行测 论述可见,实地观测中风雪运动的研究对于建筑结量2。2002年 Tsuchiya2在风洞试验中测量了一个 构设计的影响一般仅限于分析雪粒绕简单外形建台阶式屋盖模型表面的风速,并对屋盖原型的表面 筑周边的漂移堆积运动,难以定量预测大跨屋盖表雪深度进行了实地观测。 Tsuchiya分析了表面风速 面积雪在风作用下的不均匀分布情况:对路面和居与积雪深度之间的关系,指出积雪深度与近屋盖表 民住宅附近的积雪观测也仅能起到定性比较的作面风的加速度存在很大的负相关性,但在来流分离 用,其测量结果难以直接对工程实践进行指导 区不具有这一关系。 2风洞及水槽试验方法 研究风雪运动的试验方法包括风洞试验和水 槽试验,下面对这两类试验分别进行介绍。 (a)T形屋槍 2.1风洞试验 风洞试验是研究风雪运动的主要试验方 法16-。风洞试验通过模型与原型之间的相似关 (b)圆形屋檐 系,使风雪运动在条件可控的实验室中得到重现。 1993年 Smedley在风洞试验中模拟了南极戴 维斯站建筑周边的风雪运动,预测了建筑附近雪粒 运动的状况。风洞试验采用碳酸氢钠(小苏打)来模 图2南极戴维斯站建筑周围积雪风雪运动 拟雪颗粒。为了使处于南极的建筑免受大雪堆积的 Fig 2 Snowdrift around davis Station with different 苦恼, Smedley设计了两种安装在建筑周边的屋檐 attachments (圆形屋檐和T形屋檐),并比较了带屋檐建筑与没22水槽试验 有屋檐建筑周边的积雪情况。 Smedley得出结论」 水槽试验也是研究人员用来模拟风雪运动的 圆形屋檐能够显著地减小建筑周边的积雪(图2)。常见方法。1983年Iwin23在水槽试验中采用硅砂 19989年 Delpech!在风洞试验中利用人造雪预测了模拟雪颗粒,试验预测了一个高层建筑周边的积雪 南极建筑周边的风雪运动,实验室的气温控制在零状况。2004年Roea2在水槽试验中则利用压碎 下15°。研究人员将建筑迎风侧的底部改为流线外的胡桃壳颗粒来模拟雪粒在风力作用下绕一双坡 型,显著地改善了南极肯考迪娅站建筑附近的积雪屋顶低矮房屋的运动。 状 由于两相运动的模拟涉及相似参数多,因此此 除了风雪两相运动的风洞试验,有的研究人员类试验(包括风洞及水槽试验)有较大的难度。尽管 仅通过风洞试验测量建筑表面的风速,再结合雪粒如此,在上述发表的研究报告中一些规律仍然得以 运动的经验公式预测建筑表面的积雪分布。有限面总结。一般认为,雪颗粒的几何相似性对模拟风雪 积单元法(FAE)最初于19880年rvin将其用于预测运动的影响不大,这就增大了选择试验材料的范 加拿大多伦多市一个大跨屋盖表面雪荷载的分布围。在大气边界层底部,由于紊流度较高,雷诺数 情况,后来逐渐发展为模拟屋盖表面雪荷载不均匀效应对风雪运动的影响较小。文献(6指出了地

工 程 力 学 7 雪情况吻合得很好。Beyers 指出弗劳德数及跃移距 离在模型试验中的相似性可以放宽；利用由 Anno[13―14]、Iversen[15]给出的无量纲时间缩尺比公 式，原型与模型数据吻合得很好。 从前文可见，通过现场实测，科研人员对决定 雪粒起动的重要参数——临界摩阻速度进行了细致 地研究，并建立了与摩阻速度有关的计算雪流量的 理论模型，这些工作为风雪运动的试验室模拟及数 值仿真研究奠定了基础。现场实测的不足之处在于 投资大、自然天气等因素难以人为控制。从以上的 论述可见，实地观测中风雪运动的研究对于建筑结 构设计的影响一般仅限于分析雪粒绕简单外形建 筑周边的漂移堆积运动，难以定量预测大跨屋盖表 面积雪在风作用下的不均匀分布情况；对路面和居 民住宅附近的积雪观测也仅能起到定性比较的作 用，其测量结果难以直接对工程实践进行指导。 2 风洞及水槽试验方法 研究风雪运动的试验方法包括风洞试验和水 槽试验，下面对这两类试验分别进行介绍。 2.1 风洞试验 风 洞 试 验 是 研 究 风 雪 运 动 的 主 要 试 验 方 法[16―26]。风洞试验通过模型与原型之间的相似关 系，使风雪运动在条件可控的实验室中得到重现。 1993年Smedley[16]在风洞试验中模拟了南极戴 维斯站建筑周边的风雪运动，预测了建筑附近雪粒 运动的状况。风洞试验采用碳酸氢钠(小苏打)来模 拟雪颗粒。为了使处于南极的建筑免受大雪堆积的 苦恼，Smedley 设计了两种安装在建筑周边的屋檐 (圆形屋檐和 T 形屋檐)，并比较了带屋檐建筑与没 有屋檐建筑周边的积雪情况。Smedley 得出结论， 圆形屋檐能够显著地减小建筑周边的积雪(图 2)。 1998 年 Delpech[17]在风洞试验中利用人造雪预测了 南极建筑周边的风雪运动，实验室的气温控制在零 下 15o。研究人员将建筑迎风侧的底部改为流线外 型，显著地改善了南极肯考迪娅站建筑附近的积雪 状况。 除了风雪两相运动的风洞试验，有的研究人员 仅通过风洞试验测量建筑表面的风速，再结合雪粒 运动的经验公式预测建筑表面的积雪分布。有限面 积单元法(FAE)最初于 1988 年 Irwin 将其用于预测 加拿大多伦多市一个大跨屋盖表面雪荷载的分布 情况，后来逐渐发展为模拟屋盖表面雪荷载不均匀 分布的方法[18―22]。有限面积单元法将屋盖表面分成 若干面积单元，依靠风洞试验获得屋盖表面风速(对 应于实际离地高度 1.0m 的风速)，然后利用风速与 雪粒运动关系的经验公式计算雪粒的侵蚀、沉积流 量。将长期记录(一般为 20 个―30 个冬季)的气象信 息(如降雪量、风速、风向等)输入已编制的计算机 程序，即可计算得到 20 年―30 年内屋盖表面的积 雪随单位时间(每小时)变化的规律。在风洞试验中， 不仅要测量屋盖表面风速的大小，还必须测量风速 的方向。为此，Irwin 采用了全方位欧文探头进行测 量[23]。2002 年 Tsuchiya[24]在风洞试验中测量了一个 台阶式屋盖模型表面的风速，并对屋盖原型的表面 雪深度进行了实地观测。Tsuchiya 分析了表面风速 与积雪深度之间的关系，指出积雪深度与近屋盖表 面风的加速度存在很大的负相关性，但在来流分离 区不具有这一关系。 图 2 南极戴维斯站建筑周围积雪风雪运动 Fig.2 Snowdrift around Davis Station with different attachments 2.2 水槽试验 水槽试验也是研究人员用来模拟风雪运动的 常见方法。1983 年 Irwin[25]在水槽试验中采用硅砂 模拟雪颗粒，试验预测了一个高层建筑周边的积雪 状况。2004 年 Rourkea[26]在水槽试验中则利用压碎 的胡桃壳颗粒来模拟雪粒在风力作用下绕一双坡 屋顶低矮房屋的运动。 由于两相运动的模拟涉及相似参数多，因此此 类试验(包括风洞及水槽试验)有较大的难度。尽管 如此，在上述发表的研究报告中一些规律仍然得以 总结。一般认为，雪颗粒的几何相似性对模拟风雪 运动的影响不大[16]，这就增大了选择试验材料的范 围。在大气边界层底部，由于紊流度较高，雷诺数 效应对风雪运动的影响较小[17]。文献[16]指出了地 (a) T 形屋檐 (b) 圆形屋檐 图 2 南极戴维斯站建筑周围积雪风雪 运动 Fig.2 Snowdrift around Davis Station workshop with different attachments (c) 无屋檐

8 面有效粗糙高度相似性的重要性,并认为可放宽 弗劳德数相似性的模拟。Anno3进一步指出摩 阻速度与临界摩阻速度比值这一无量纲参数的重 要性,因为这个相似参数决定了雪颗粒侵蚀或沉积 pu 的机制。查阅的文献对于两相运动的模拟也存在不 的认识Am认为地面有效粗糙高度对积2,a应)-0402+2+nm 雪形状的影响并不大。 Delpech"指出,通过不同 的速度可以定义不同的弗劳德数:基于临界摩阻速 度的颗粒)弗劳德数与近地雪层表面的雪粒运动有式中:p为空气密度(125kg/m);41为风的速度 关,而基于参考风速的传统弗劳德数与高空中雪粒矢量;P为压力;H为动力学粘性系数:-p为 运动有关,研究表明(颗粒)弗劳德数相对传统弗劳运动方程时均化处理后产生的含有脉动值的附加 德数更易模拟,所以试验中雪粒近地运动比高空运项,代表了由于湍流脉动所引起的能量转移,称为 动模拟得更准确。两相运动另一困难是如何确定风雷诺应力。p为雪密度;∫为单位体积里雪相所 雪运动的等效时间。根据不同的时间无量纲公式可占的组分;μ为空气相的湍流粘性系数,体现了空 以得到差别较大的风雪运动持续时间,而时间长短气相对雪相的影响;u,为雪相对空气的运动速度 对试验结果有较大影响。 在求解空气相控制方程的基础上(式(3)中u1为风的 通过测量表面风速并结合经验公式预测积雪 文探头尽管解决了同时测量风速大小及方向的句矢量,计算式3),进而获得流域内雪相的分 速度 分布的方法也存在一些不足。 Irwin采用的全方位欧 自20世纪90年代以来,随着电子计算机的高 题,但由于探头本身有一定的大小,对屋盖外形变速发展,许多学者投入到风雪运动的数值模拟研究 化较大的部位难以进行测量。另外,这种方法需要中来。199年Sa0P较早地采用有限体积法对风雪 长期记录的气象信息,在气象资料不足的地区难以运动进行了数值模拟,利用普朗特混合长度理论模 得到运用。 拟了湍流。 Liston在1998年提出了积雪迁移模型 3数值模拟方法 Snow tran-3D,模拟了定常状态下起伏地形区域 (2km×3km)积雪在风雪运动中的高度变化情况 预测风雪运动的另一途径是两相流的数值模198年Sunb09-9在悬移层雪相浓度控制方程 拟方法。数值模拟较之传统的风洞试验主要有以下中考虑了空气相的湍流粘性系数对雪粒运动的影 优点:a)成本低,所需周期短、效率高;b)不受响。 Sundsbo认为悬移层中雪粒与空气相的相对速 模型尺度影响,可以进行全尺度的模拟,能克服边度与湍流动力粘性有关;在与实测结果对比后, 界层风洞试验中难以满足的相似性困难;c)可以方 Sundsbe指出这种观点比较吻合实际情况,但文中 便地变化各种参数,并能直观地显示流场的各种参的公式过于简化,还需要进一步完善。 Sundsbo对 数,易于对风雪运动的力学机理进行分析。数值模气流越过台阶时的风雪运动进行了模拟图3),指出 拟方法也有其不足之处,建筑周围的流场模拟结果气流越过台阶时悬移运动对雪粒传输影响较大,并 需要实地观测和风洞试验进行验证。 将设置了导风板后雪粒的堆积情况与没有导风板 风雪运动的实地观测及风洞试验的研究成果的结果进行了比较。199年 Tominaga s对一个九 为数值模拟奠定了基础。有关风雪运动的数值模拟层建筑周边的风雪运动进行了数值模拟,由于侧重 始于20世纪90年代前期230,一般采用 Euler -Euler分析雪粒进入楼内电梯的情况,所以雪相的浓度控 方法,通过在空气相的Ns方程(见式(1)式(2)中制方程仅考虑了雪粒的悬移过程。为了避免标准 增加雪相的浓度控制方程(式③3)进行求解计算, k-E模型的不足之处, Tominaga采用了改进的k-E 模型(LK模型)来模拟湍流。204年 Alhajrafd2)在跃 ot (1)移层和悬移层的雪相浓度控制方程中采用了不同 的源项来模拟雪相的运动。文中分析了雪粒在风力 作用下经过栅栏的运动过程

8 工 程 力 学 面有效粗糙高度相似性的重要性，并认为可放宽对 弗劳德数相似性的模拟。Anno[13―14]进一步指出摩 阻速度与临界摩阻速度比值这一无量纲参数的重 要性，因为这个相似参数决定了雪颗粒侵蚀或沉积 的机制。查阅的文献对于两相运动的模拟也存在不 同的认识。Anno[13―14]认为地面有效粗糙高度对积 雪形状的影响并不大。Delpech[17]指出，通过不同 的速度可以定义不同的弗劳德数：基于临界摩阻速 度的(颗粒)弗劳德数与近地雪层表面的雪粒运动有 关，而基于参考风速的传统弗劳德数与高空中雪粒 运动有关，研究表明(颗粒)弗劳德数相对传统弗劳 德数更易模拟，所以试验中雪粒近地运动比高空运 动模拟得更准确。两相运动另一困难是如何确定风 雪运动的等效时间。根据不同的时间无量纲公式可 以得到差别较大的风雪运动持续时间，而时间长短 对试验结果有较大影响。 通过测量表面风速并结合经验公式预测积雪 分布的方法也存在一些不足。Irwin 采用的全方位欧 文探头尽管解决了同时测量风速大小及方向的问 题，但由于探头本身有一定的大小，对屋盖外形变 化较大的部位难以进行测量。另外，这种方法需要 长期记录的气象信息，在气象资料不足的地区难以 得到运用。 3 数值模拟方法 预测风雪运动的另一途径是两相流的数值模 拟方法。数值模拟较之传统的风洞试验主要有以下 优点：a) 成本低，所需周期短、效率高；b) 不受 模型尺度影响，可以进行全尺度的模拟，能克服边 界层风洞试验中难以满足的相似性困难；c) 可以方 便地变化各种参数，并能直观地显示流场的各种参 数，易于对风雪运动的力学机理进行分析。数值模 拟方法也有其不足之处，建筑周围的流场模拟结果 需要实地观测和风洞试验进行验证。 风雪运动的实地观测及风洞试验的研究成果 为数值模拟奠定了基础。有关风雪运动的数值模拟 始于20世纪90年代前期[27―36]，一般采用Euler-Euler 方法，通过在空气相的 N-S 方程(见式(1)、式(2))中 增加雪相的浓度控制方程(式(3))进行求解计算， 即： ( ) 0 i i t x        u (1) ( ) ( ) i j i i j i j j p t x x x x                           u u u u [ ] i j j u u x       (2) , ( ) ( ) [ ] s j s s t s R j j j j j f f fu fu t x x x x                            (3) 式中：  为空气密度(1.225kg/m 3 )； ui 为风的速度 矢量； p 为压力；  为动力学粘性系数； i j uu   为 运动方程时均化处理后产生的含有脉动值的附加 项，代表了由于湍流脉动所引起的能量转移，称为 雷诺应力。  s 为雪密度； f 为单位体积里雪相所 占的组分； t 为空气相的湍流粘性系数，体现了空 气相对雪相的影响； R j , u 为雪相对空气的运动速度。 在求解空气相控制方程的基础上(式(3)中 uj 为风的 速度矢量)，计算式(3)，进而获得流域内雪相的分 布。 自 20 世纪 90 年代以来，随着电子计算机的高 速发展，许多学者投入到风雪运动的数值模拟研究 中来。1993 年 Sato[27]较早地采用有限体积法对风雪 运动进行了数值模拟，利用普朗特混合长度理论模 拟了湍流。Liston[28]在 1998 年提出了积雪迁移模型 SnowTran-3D，模拟了定常状态下起伏地形区域 (2km×3km)积雪在风雪运动中的高度变化情况。 1998 年 Sundsbo [29―30]在悬移层雪相浓度控制方程 中考虑了空气相的湍流粘性系数对雪粒运动的影 响。Sundsbo 认为悬移层中雪粒与空气相的相对速 度与湍流动力粘性有关；在与实测结果对比后， Sundsbo 指出这种观点比较吻合实际情况，但文中 的公式过于简化，还需要进一步完善。Sundsbo 对 气流越过台阶时的风雪运动进行了模拟(图 3)，指出 气流越过台阶时悬移运动对雪粒传输影响较大，并 将设置了导风板后雪粒的堆积情况与没有导风板 的结果进行了比较。1999 年 Tominaga[31]对一个九 层建筑周边的风雪运动进行了数值模拟，由于侧重 分析雪粒进入楼内电梯的情况，所以雪相的浓度控 制方程仅考虑了雪粒的悬移过程。为了避免标准 k- 模型的不足之处，Tominaga 采用了改进的 k- 模型(LK 模型)来模拟湍流。2004 年 Alhajraf[32]在跃 移层和悬移层的雪相浓度控制方程中采用了不同 的源项来模拟雪相的运动。文中分析了雪粒在风力 作用下经过栅栏的运动过程

雪运动进行研究。同时也可了解到,数值方法的研 究虽然和实测数据进行了对比,但没有将数值计 算、试验室内的可控试验有机结合;另外,研究对 (a)没有导风极的况 0象也仅局限于台阶或立方体附近的运动,实际工程 的一些因素并没有在数值模拟中较全面地反映,所 积雪 得到的成果难以在工程实践中运用。 相对风速入口的距离m b)有导风板的情况 图4立方体周边积雪迁移过程的模拟 nimt surround 4结语及展望 相对风速入口的距离/m c)有导风板时的风速矢量图 为适应工程实践的发展,需要通过结合现场实 3导风板对气流越过台阶时风雪运动的影响 测、风洞试验和数值方法推进风致积雪漂移堆积效 Fig 3 Effect of a wind deflection fin on the snow 应的深入研究。具体的包括以下内容 (1)通过现场实测建立精确的数学模型以预测 2004年 Beyers于前人的基础上,试图在数值雪粒在风力作用下的运动,开展对积雪绕建筑物漂 模拟中考虑更多的影响因素,以较准确地重现风雪移堆积运动的现场观测工作 运动中雪粒绕一个立方体的运动过程(图4)在速度 (2)相对一般的风洞试验,风雪运动在风洞试 入口边界条件中,对跃移层、悬移层的雪浓度采用验中的模拟涉及较多的相似关系,需要进一步研究 了不同的经验公式。利用 Humphrey的经验公式,风雪运动的机理,根据不同的试验目的,模拟反映 Beyers考虑了雪粒碰撞对侵蚀雪流量的影响。与前风雪运动主要特征的相似关系,从而使试验更符合 面研究人员不同的是, Beyers模拟的风雪作用不完真实情况;为了使风速测量结合经验公式预测积雪 全局限在空气相与雪相的单向耦合关系。为了真实分布的方法有更好的适应性,表面风速测量的试验 反映由于雪粒发生跃移运动对地貌粗糙度的影响方法及理论计算方法都需要进一步改进。 (对风场的修正), Beyers在入口风速剖面中采取了 (3)数值模拟方法方面也存在值得深入研究的 基于实测数据拟合的风速剖面函数。 Beyers在结些基础性问题:①CFD方法中对湍流的模拟 论中指出,文中采用的k-ε模型基于各向同性湍流般采用基于各向同性湍流假设的k-g模型,湍流模 的假设,因此难以预测钝体顶部的分离区并过高估拟的不准确性限制了CFD方法的应用。②在数值 计了湍流。 Beyers认为湍流模拟的不准确性主要体模拟中一般对雪层采用相同的临界摩阻速度:而由 现在顺风向的回流区域及立方体侧面的旋涡脱离于风雪过程具有较长的持续时间,不同的区域将会 区域。2004年及2006年文献[35-37]采用了两相流有不同的临界摩阻速度。目前的数值模拟工作没有 理论模拟风雪运动,在计算流体动力学软件细致考虑这一点。③跃移层和悬移层的雪相浓度 FLUENT的平台上进行了二次开发,计算了在风力方程如何更合理地考虑空气相的影响,众多学者的 作用下积雪运动后北京机场屋盖表面的雪压分布,做法也并不一致。 并对雪荷载改变量以及雪压分布的规律进行了分 (4)数值计算和试验室内的可控风雪运动试验 析,为结构设计提供了依据。 各有优势,而当前的研究没有把两种方法有机结合 由前文可知,目前在数值研究方面已经建立了起来,以发挥各自所长来探讨风雪运动问题 基于 Euler- Euler方法的研究平台,并能比较及时地 (5)在开展风雪运动机理研究的同时,提出满 结合CFD发展的先进技术及现场实测的成果对风足工程需求的实用性方法。如提出大跨屋盖表面积

工 程 力 学 9 (a) 没有导风板的情况 (b) 有导风板的情况 (c) 有导风板时的风速矢量图 图 3 导风板对气流越过台阶时风雪运动的影响 Fig.3 Effect of a wind deflection fin on the snow accumulation in a building step 2004 年 Beyers[33]于前人的基础上，试图在数值 模拟中考虑更多的影响因素，以较准确地重现风雪 运动中雪粒绕一个立方体的运动过程(图 4)。在速度 入口边界条件中，对跃移层、悬移层的雪浓度采用 了不同的经验公式。利用 Humphrey[34]的经验公式， Beyers 考虑了雪粒碰撞对侵蚀雪流量的影响。与前 面研究人员不同的是，Beyers 模拟的风雪作用不完 全局限在空气相与雪相的单向耦合关系。为了真实 反映由于雪粒发生跃移运动对地貌粗糙度的影响 (对风场的修正)，Beyers 在入口风速剖面中采取了 基于实测数据拟合的风速剖面函数[12]。Beyers 在结 论中指出，文中采用的 k- 模型基于各向同性湍流 的假设，因此难以预测钝体顶部的分离区并过高估 计了湍流。Beyers 认为湍流模拟的不准确性主要体 现在顺风向的回流区域及立方体侧面的旋涡脱离 区域。2004 年及 2006 年文献[35―37]采用了两相流 理论模拟风雪运动，在计算流体动力学软件 FLUENT 的平台上进行了二次开发，计算了在风力 作用下积雪运动后北京机场屋盖表面的雪压分布， 并对雪荷载改变量以及雪压分布的规律进行了分 析，为结构设计提供了依据。 由前文可知，目前在数值研究方面已经建立了 基于 Euler-Euler 方法的研究平台，并能比较及时地 结合 CFD 发展的先进技术及现场实测的成果对风 雪运动进行研究。同时也可了解到，数值方法的研 究虽然和实测数据进行了对比，但没有将数值计 算、试验室内的可控试验有机结合；另外，研究对 象也仅局限于台阶或立方体附近的运动，实际工程 的一些因素并没有在数值模拟中较全面地反映，所 得到的成果难以在工程实践中运用。 图 4 立方体周边积雪迁移过程的模拟 Fig.4 Snowdrift surrounding a cube 4 结语及展望 为适应工程实践的发展，需要通过结合现场实 测、风洞试验和数值方法推进风致积雪漂移堆积效 应的深入研究。具体的包括以下内容： (1) 通过现场实测建立精确的数学模型以预测 雪粒在风力作用下的运动，开展对积雪绕建筑物漂 移堆积运动的现场观测工作。 (2) 相对一般的风洞试验，风雪运动在风洞试 验中的模拟涉及较多的相似关系，需要进一步研究 风雪运动的机理，根据不同的试验目的，模拟反映 风雪运动主要特征的相似关系，从而使试验更符合 真实情况；为了使风速测量结合经验公式预测积雪 分布的方法有更好的适应性，表面风速测量的试验 方法及理论计算方法都需要进一步改进。 (3) 数值模拟方法方面也存在值得深入研究的 一些基础性问题：① CFD 方法中对湍流的模拟一 般采用基于各向同性湍流假设的 k- 模型，湍流模 拟的不准确性限制了 CFD 方法的应用。② 在数值 模拟中一般对雪层采用相同的临界摩阻速度；而由 于风雪过程具有较长的持续时间，不同的区域将会 有不同的临界摩阻速度。目前的数值模拟工作没有 细致考虑这一点。③ 跃移层和悬移层的雪相浓度 方程如何更合理地考虑空气相的影响，众多学者的 做法也并不一致。 (4) 数值计算和试验室内的可控风雪运动试验 各有优势，而当前的研究没有把两种方法有机结合 起来，以发挥各自所长来探讨风雪运动问题。 (5) 在开展风雪运动机理研究的同时，提出满 足工程需求的实用性方法。如提出大跨屋盖表面积 相对风速入口的距离/m 高度/m 积雪 来流 高度/m 导风板 相对风速入口的距离/m 高度/m 积雪 来流

雪分布系数的计算方法;预测积雪分布以减小积雪 Aerodynamics, 1990, 36: 889-891 堆积对公路交通的不利影响;利用试验或数值模拟151 Iversen J D. Drifting snow similitude- Drift rate 改善局部建筑外形,降低积雪给居民生活带来的不 correlation [C]. Proceedings of the International 便,等等。 Conference on Wind Engineering, CO. Pergamon, Oxford,l979:1037-1080 参考文献: [16 Smedley d J, Kwok KC S, Kim D H. Snowdrifting simulation around Davis Station workshop Antarctica [GB50009-2001,建筑结构荷载规范[S].北京:中国建 Journal of Wind Engineering and Industrial 筑工业出版社,2002. Aerodynamics, 1993, 50: 153-162 GB 50009-2001, Load code for the design of building [17 Delpech P, Palier P, Gandemer J. Snowdriftin structures [S]. Beijing: China Architecture and Building simulation around Antarctic buildings Journal of Press, 2002.(in Chinese) Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1998. [2] Mellor M. Blowing snow cold regions science and 74-76:567-576 engineering(Part I[R]. Hampshire: U.S. Army Cold [18] Irwin P A, Gamble S L. Prediction of snow loading on Regions Research and Engineering Laboratory, 1965 the Toronto Skydome [C]. Proceedings of the Ist 3 Kind R J. Snowdrifting, handbook of snow principles, International Conference on Snow Engineering. Santa processes [M]. Toronto: Management and Use, Pergamon Barbara,1988:1l8-127 Press. 1981 [19 Irwin P A, Gamble s L. Snow loading and 4 Schmidt R A Properties of blowing snow []. Reviews of wind/sun/shade studies [ J]. Engineering Digest(Toronto), Geophysics and Space Physics, 1982, 20: 39-44 [5] Kind R J Snowdrifting: A review of modelling methods [201 Gamble S L, Kochanski ww, Irwin P A. Finite area U]. Cold Regions Science and Technology, 1986, 12( 3) element snow loading prediction-applications and 217-228 advancements ] Journal of wind Engineering and [6] Tabler R D Snow fence handbook [M. Wyoming, USA: Industrial Aerodynamics, 1992, 41-44: 1537-1548 Tabler Associates Press. 1988 [21 Irwin P A, Gamble S L. Effects of drifting on snow loads [7 Pomeroy J w, Gray D M. Saltation of snow []. Water on large roofs [M. New York: ASCE, 1993 Resources Research, 1990, 26(7): 1583-1594 22 Irwin P A, Gamble S L, Taylor D A. Effects of roof size, 18 Pomeroy j w, Male D H. Steady-state suspension of heat transfer and climate on snow loads Studies for the snow J] Journal of Hydrology, 1992, 136: 275-30 1995 NBC []. Canadian Journal of Civil Engineerin [9] Bintanja R. The interaction between drifting snow and 1995,22:770-774 atmospheric turbulence [] Annals of Glaciology, 1998, [23] Irwin P A. A simple omni-directional sensor 26:167-173. tunnel studies of pedestrian level winds [] [10] Bintanja R. Snowdrift suspension and atmospheric Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1981, 7 Part 1: Theoretical backgr 219-239 description [J]. Boundary Layer Meteorology, 2000, [24] Tsuchiya M, Tomabechi T, Hongo T, Ueda H. wind 95(:343 effects on snowdrift on stepped flat roofs [] Journal of [I1 Thiis Thomas K. Large scale studies of development of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90 snowdrifts around buildings [ ]. Journal of Wind l881-1892 Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91:[25] Irwin P A, Williams C J. Application of snow-simulation 829-839 model tests to planning and design [C]. Proceedings [12] Beyers J H M, Harms T M. Outdoors modelling of the eastern Snow Conference, 40th Annual meeting. snowdrifting at SANAE IV Research Station. Antarctica Toronto,1983,28:118-130. J]. Journal of wind Engineering and Industrial [26] Rourkea Michael o, Degaetanob Arthur, tokarczyk Aerodynamics, 2003, 91: 551-569 Janine Derjue. Snow drifting transport rates from water [13 Anno Y. Requirements for modelling a snowdrift I flume simulation []. Journal of wind Engineering and Cold Regions Science and Technology, 1984, 8(3): 24 Industrial Aerodynamics, 2004, 92: 1245-1264 [14 Anno Y. Froude number paradoxes in modelling of snowdrift ] Journal of wind Engineering and Industrial (参考文献[27]-[37]转第17页)

10 工 程 力 学 雪分布系数的计算方法；预测积雪分布以减小积雪 堆积对公路交通的不利影响；利用试验或数值模拟 改善局部建筑外形，降低积雪给居民生活带来的不 便，等等。 参考文献： [1] GB 50009-2001, 建筑结构荷载规范[S]. 北京: 中国建 筑工业出版社, 2002. GB 50009-2001, Load code for the design of building structures [S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2002. (in Chinese) [2] Mellor M. Blowing snow cold regions science and engineering (Part III) [R]. Hampshire: U.S. Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 1965. [3] Kind R J. Snowdrifting, handbook of snow principles, processes [M]. Toronto: Management and Use, Pergamon Press, 1981. [4] Schmidt R A. Properties of blowing snow [J]. Reviews of Geophysics and Space Physics, 1982, 20: 39―44. [5] Kind R J. Snowdrifting: A review of modelling methods [J]. Cold Regions Science and Technology, 1986, 12(3): 217―228. [6] Tabler R D. Snow fence handbook [M]. Wyoming, USA: Tabler & Associates Press, 1988. [7] Pomeroy J W, Gray D M. Saltation of snow [J]. Water Resources Research, 1990, 26(7): 1583―1594. [8] Pomeroy J W, Male D H. Steady-state suspension of snow [J]. Journal of Hydrology, 1992, 136: 275―301. [9] Bintanja R. The interaction between drifting snow and atmospheric turbulence [J]. Annals of Glaciology, 1998, 26: 167―173. [10] Bintanja R. Snowdrift suspension and atmospheric turbulence, Part 1: Theoretical background and model description [J]. Boundary Layer Meteorology, 2000, 95(3): 343―368. [11] Thiis Thomas K. Large scale studies of development of snowdrifts around buildings [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91: 829―839. [12] Beyers J H M, Harms T M. Outdoors modelling of snowdrifting at SANAE IV Research Station, Antarctica [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91: 551―569. [13] Anno Y. Requirements for modelling a snowdrift [J]. Cold Regions Science and Technology, 1984, 8(3): 241― 252. [14] Anno Y. Froude number paradoxes in modelling of snowdrift [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990, 36: 889―891. [15] Iversen J D. Drifting snow similitude — Drift rate correlation [C]. Proceedings of the International Conference on Wind Engineering, CO. Pergamon, Oxford, 1979: 1037―1080. [16] Smedley D J, Kwok K C S, Kim D H. Snowdrifting simulation around Davis Station workshop Antarctica [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 50: 153―162. [17] Delpech P, Palier P, Gandemer J. Snowdrifting simulation around Antarctic buildings [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1998, 74-76: 567―576. [18] Irwin P A, Gamble S L. Prediction of snow loading on the Toronto Skydome [C]. Proceedings of the 1st International Conference on Snow Engineering, Santa Barbara, 1988: 118―127. [19] Irwin P A, Gamble S L. Snow loading and wind/sun/shade studies [J]. Engineering Digest (Toronto), 1989, 35: 51―53. [20] Gamble S L, Kochanski W W, Irwin P A. Finite area element snow loading prediction-applications and advancements [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992, 41-44: 1537―1548. [21] Irwin P A, Gamble S L. Effects of drifting on snow loads on large roofs [M]. New York: ASCE, 1993. [22] Irwin P A, Gamble S L, Taylor D A. Effects of roof size, heat transfer, and climate on snow loads: Studies for the 1995 NBC [J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 1995, 22: 770―774. [23] Irwin P A. A simple omni-directional sensor for wind tunnel studies of pedestrian level winds [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1981, 7: 219―239. [24] Tsuchiya M, Tomabechi T, Hongo T, Ueda H. Wind effects on snowdrift on stepped flat roofs [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90: 1881―1892. [25] Irwin P A, Williams C J. Application of snow-simulation model tests to planning and design [C]. Proceedings of the Eastern Snow Conference, 40th Annual Meeting, Toronto, 1983, 28: 118―130. [26] Rourkea Michael O’, Degaetanob Arthur, Tokarczyk Janine Derjue. Snow drifting transport rates from water flume simulation [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2004, 92: 1245―1264. (参考文献[27]―[37]转第 17 页)