受此启发,定义一般的n阶行列式的概念如下 递推定义:设Ⅱ-1阶行列式已被定义,则定义 a11a12 aln a21a22 =∑an(-1)+1Mn an1 an2 其中M为矩阵(a)nxn划去第k行与第l列后剩下的元素按原来的 相对位置排成的n-1阶行列式,称M为ak的余子式。(每个都 是n-1阶行列式)。 为方便计,将余子式连同符号写在一起,称A=(-1)M称 为的代数余子式。 可用归纳法证明,一个n阶行列式中有n!项的代数(表示有正有负) 和,每一项是不在同行,不在同列的n个数之积。pê E￾ŒÆ£Á‘¤ 1ª n 1ªVg Édéu§½Â„ n 1ªVgXeµ 4í½Âµ n − 1 1ª®½Â§K½Â          a11 a12 ⋅ ⋅ ⋅ a1n a21 a22 ⋅ ⋅ ⋅ a2n . . . . . . . . . . . . an1 an2 ⋅ ⋅ ⋅ ann          = n ∑ i=1 ai1 (−1) i+1 Mi1 Ù¥ Mkl Ý ( aij) n×n y1 k 1†1 l ￾eƒU5 ƒé ü¤ n − 1 1ª§¡ Mkl  akl {fª"£z‡Ñ ´ n − 1 1ª¤" BO§ò{fªëÓÎÒ3姡 Aij = (−1) i+jMij ¡  aij ê{fª" Œ^8B{y²§‡ n 1ª¥k n! ‘ê£L«kkK¤ Ú§z‘´Ø3Ó1§Ø3Ó n ‡êƒÈ"