排列定义: n11a12 ain ai1ai2…·ain am为12m的全排列 其中N(i1i2……i)是全排列i1i2…in中左大右小的逆序对数目 从这个定义也可看出,一个n阶行列式中有n!项的代数(表示有正有 负)和,每一项是不在同行,不在同列的n个数之积 而且,当Ⅱ=2或n=3时,上述两个定义对应的值恰好一致。这并 不是偶然的,实际上它对任意n阶行列式都成立,我们将在以后证明 这个结论 行列式是n×n阶矩阵对应的一个数值,是关于矩阵中n2个项(可当 作n2元)一个函数pê E￾ŒÆ£Á‘¤ 1ª n 1ªVg ü½Âµ          a11 a12 ⋅ ⋅ ⋅ a1n a21 a22 ⋅ ⋅ ⋅ a2n . . . . . . . . . . . . an1 an2 ⋅ ⋅ ⋅ ann          = ∑ i1 i2⋅⋅⋅in 12⋅⋅⋅nü (−1) N(i1 i2⋅⋅⋅in) ai11ai22 ⋅ ⋅ ⋅ ainn Ù¥ N(i1 i2 ⋅ ⋅ ⋅ in) ´ü i1 i2 ⋅ ⋅ ⋅ in ¥†Œm_Séê8" lù‡½ÂŒwѧ‡ n 1ª¥k n! ‘ê£L«kk K¤Ú§z‘´Ø3Ó1§Ø3Ó n ‡êƒÈ" …§ n = 2 ½ n = 3 ž§þãü‡½ÂéAŠTÐ"ù¿ Ø´ó,§¢Sþ§é?¿ n 1ªÑ¤á§·‚ò3±￾y² ù‡(Ø" 5 1ª´ n × n Ý éA‡êŠ§´'uÝ ¥ n 2 ‡‘£Œ Š n 2 ¤‡¼ê"