第4章确定最小安全系数的最优化方法 4.1概述 4.1.1应用最优化方法确定最小安全系数 边坡稳定分析应包含下面两个步骤 )对滑坡体内某一滑裂面按第2或第3章介绍的方法,确定其抗滑稳定安全系数: 2)在所有可能的滑裂面中,重复上述步骤,找出相应最小安全系数的临界滑裂面 在讨论了计算一个滑裂面的安全系数的方法后,本章介绍边坡稳定分析极限平衡法的 第二步,就是要寻找最小安全系数的方法。 如果滑裂面曲线为y(x)。那么,这个问题具体化为寻找下列泛函的极值 F=F) 岩土工程中的边坡的几何形状各异,材料通常是非均质性,纯解析的变分原理很难进 行极值计算。用最优化方法通过数值方法求解,是一个比较现实可行的途径。 我国学者较早开展应用数值规划方法求解安全系数极值的问题(闫中华,1983;张天宝 1981;周文通,1984)。20世纪80年代初期,孙君实(1983)和 Nguyen(1985)分别提出了使 用复形法和单形法搜索任意形状和圆弧滑裂面的最小安全系数的方法。80年代中期有更多 的学者发表了有关研究工作 Celestino and Duncan,1981; Li. and White,1987)。Chen& Shao(1988)采用单形法和牛顿法进行任意形状滑裂面搜索的研究成果。这篇论文所附的几 道例题,后来在国外多篇论文中被引用,作为检验新的优化方法的考题。借此书的机会, 作者将这些例题和原数据文件在本章介绍。 国内外有关的研究成果和STAB软件十几年在全国推广的实践证明,应用计算机自动 搜索临界滑裂面是可行的。 同时作者也发现,相对于三维或二维斜分条的极限平衡法,垂直条分法的极小值搜索 问题比较简单。采用任何一种优化计算方法配合本章介绍的随机搜索法,即可快速地找到 临界滑裂面。因此,目前在STAB程序中向用户提供的只是单形法这个功能。以后作者还 将把本章中介绍的各种方法补充进程序,供用户选用 4.1.2最优化方法 最优化方法是近代数学规划中十分活跃的一个领域。目前,已有许多十分成熟的计算 方法。这些计算方法总的来看,可以分为以下三大类。 1.枚举法 枚举法的基本思想是,根据一定的模式,比较不同自变量的目标函数,经过筛选,最第4章 确定最小安全系数的最优化方法 4. 1 概述 4. 1. 1 应用最优化方法确定最小安全系数 边坡稳定分析应包含下面两个步骤 1) 对滑坡体内某一滑裂面按第 2 或第 3 章介绍的方法 确定其抗滑稳定安全系数 2) 在所有可能的滑裂面中 重复上述步骤 找出相应最小安全系数的临界滑裂面 在讨论了计算一个滑裂面的安全系数的方法后 本章介绍边坡稳定分析极限平衡法的 第二步 就是要寻找最小安全系数的方法 如果滑裂面曲线为 y(x) 那么 这个问题具体化为寻找下列泛函的极值 F = F( y) (4.1) 岩土工程中的边坡的几何形状各异 材料通常是非均质性 纯解析的变分原理很难进 行极值计算 用最优化方法通过数值方法求解 是一个比较现实可行的途径 我国学者较早开展应用数值规划方法求解安全系数极值的问题 闫中华, 1983 张天宝, 1981 周文通, 1984 20 世纪 80 年代初期 孙君实(1983)和 Nguyen (1985)分别提出了使 用复形法和单形法搜索任意形状和圆弧滑裂面的最小安全系数的方法 80 年代中期有更多 的学者发表了有关研究工作(Celestino and Duncan, 1981; Li. and White, 1987) Chen & Shao(1988)采用单形法和牛顿法进行任意形状滑裂面搜索的研究成果 这篇论文所附的几 道例题 后来在国外多篇论文中被引用 作为检验新的优化方法的考题 借此书的机会 作者将这些例题和原数据文件在本章介绍 国内外有关的研究成果和 STAB 软件十几年在全国推广的实践证明 应用计算机自动 搜索临界滑裂面是可行的 同时作者也发现 相对于三维或二维斜分条的极限平衡法 垂直条分法的极小值搜索 问题比较简单 采用任何一种优化计算方法配合本章介绍的随机搜索法 即可快速地找到 临界滑裂面 因此 目前在 STAB 程序中向用户提供的只是单形法这个功能 以后作者还 将把本章中介绍的各种方法补充进程序 供用户选用 4. 1. 2 最优化方法 最优化方法是近代数学规划中十分活跃的一个领域 目前 已有许多十分成熟的计算 方法 这些计算方法总的来看 可以分为以下三大类 1. 枚举法 枚举法的基本思想是 根据一定的模式 比较不同自变量的目标函数 经过筛选 最