吴星辉等：热损伤岩石物理力学特性演化机制研究进展 7 此外，还有学者通过扫描X射线衍射(XRD)、 岩单轴抗压强度和泊松比随温度变化的拟合公 压汞法(MIP)和电子显微镜(SEM)等试验方法讨 式，刘泉声和许锡昌5阿通过引入热损伤的概念， 论了温度对岩石物相、微孔分布和断口形貌的影 建立了热损伤随温度变化的演化方程，见式(1)和 响51-5列在热应力的作用下微裂纹的类型受矿物 (2),并得到用损伤表示的弹性模量演化公式，见 的颗粒类型、粒径大小、排列方式、胶结类型的影 式(3).姚梦迪57以三类岩石的室内力学试验数据 响.大多数研究通过建立热裂纹的生长损伤模型， 为依据，从声发射的角度进行定义并且考虑裂纹 分析岩石热损伤变形的破坏机制，揭示岩石宏观 闭合效应建立了损伤耦合模型，见式(4) 物理力学特性演化规律.随着核磁成像技术、偏 D(T)=1-ET/Eo (1) 光显微镜等新的辅助设备的运用，结合数理统计 D(T)=bo+bT+b2T2 (2) 的方法，运用新的力学理论对热损伤岩石微观结 ET Eo[1-D(T)] (3) 构破坏机理进行更深层次的研究 3岩石热力耦合损伤模型研究 1-2+l-e)≤o (4) 在深部地下岩土工程中，大多数遇到的是多场耦 w1=1-yN E(s1-Ecc),E1>80 合的复杂问题，尤其需要研究温度场和应力场的耦合 式中，D(T)为不同温度作用下的热损伤，ET不同 作用.通过分析热损伤岩石力学特性演化规律，定义 温度作用下的岩石试样弹性模量，Eo为室温下岩 一种合适的方法来描述响应岩石损伤的应力应变关 系，对于地下深部岩石工程的设计和安全评估具有重 石试样的弹性模量，bo、b1和b2为材料参数.e1为 要意义.常规热力耦合模型没有考虑岩石延性对热应 轴向应变，1为轴向偏应力，E为岩石试样的弹性 力的影响，这主要是因为常规理论假设导热系数、热 模量，N、Nm分别为该应力状态和整个压缩过程中 膨胀系数、弹性模量、泊松比、抗压抗拉强度、孔隙 的声发射累积振铃计数，Vm、n和y为拟合参数， 度和渗透率都是常数，不随温度升高而改变.图8反 o为闭合应力所对应的的横坐标值，ec为弹性阶 映了热力耦合过程中热物理参数随温度变化的相互 段反向延长线与横坐标的交点横坐标. 作用网在研究岩石的变形、强度以及损伤等力学性 朱广元等]为了研究核废料处置库围岩在不 质时，除了可以从试验角度对其进行规律性的探索 同温度下的蠕变损伤特性，以花岗岩为研究对象 外，更重要的是能够从理论角度建立热力耦合损伤模 进行20~300℃的单轴抗压蠕变试验，在整个蠕 型.自1986年损伤力学被应用到岩石材料的损伤分 变损伤过程中温度起到了加速作用.以西原模型 析中以来，岩石损伤耦合模型的建立得到了快速发展 为基础，引入瞬时热损伤变量和考虑温度效应的 蠕变损伤变量，建立了考虑温度效应的花岗岩蠕 变损伤本构模型关系式，见式(5) Rock change heat conduction Thermal deformation transport Change thermal stress E(I-D)+E2 (I-D (1-),(< Ei(1-D)+E2 (1-D(1-e-Esm)+ (-Os)t Thermal (1-D.)(>as) damage (5) oaiilr 式中，和σ分别为岩石轴向应变和轴向应力， O为岩石屈服应力，DT、D。为瞬时热损伤变量、蠕 Change thermal conductivity 变损伤变量，E、E2为西原模型中元件1和元件 Rock porosity and specific heat Thermal and conductivity 2的弹性模量，1为蠕变损伤破坏时间，1为牛顿黏 permeability Change thermal stress coefficient specific heat 性系数 困8岩石热力耦合损伤过程5倒 岩石可视为典型的双重孔隙介质，包含“固 Fig.Process of rock damage under thermomechanical coupling 体”空间（即矿物基质）和“空隙”空间（裂缝和孔隙 在2000年，许锡昌和刘泉声s阿开展了花岗岩 组)，具有一定的非均匀性.唐世斌等网在原有岩 (20~600℃)的主要力学参数变化研究，得到花岗 石热力耦合损伤模型基础上，提出充分考虑岩石此外，还有学者通过扫描 X 射线衍射（XRD）、 压汞法（MIP）和电子显微镜（SEM）等试验方法讨 论了温度对岩石物相、微孔分布和断口形貌的影 响[51−53] . 在热应力的作用下微裂纹的类型受矿物 的颗粒类型、粒径大小、排列方式、胶结类型的影 响. 大多数研究通过建立热裂纹的生长损伤模型， 分析岩石热损伤变形的破坏机制，揭示岩石宏观 物理力学特性演化规律. 随着核磁成像技术、偏 光显微镜等新的辅助设备的运用，结合数理统计 的方法，运用新的力学理论对热损伤岩石微观结 构破坏机理进行更深层次的研究. 3    岩石热力耦合损伤模型研究 在深部地下岩土工程中，大多数遇到的是多场耦 合的复杂问题，尤其需要研究温度场和应力场的耦合 作用. 通过分析热损伤岩石力学特性演化规律，定义 一种合适的方法来描述响应岩石损伤的应力应变关 系，对于地下深部岩石工程的设计和安全评估具有重 要意义. 常规热力耦合模型没有考虑岩石延性对热应 力的影响，这主要是因为常规理论假设导热系数、热 膨胀系数、弹性模量、泊松比、抗压/抗拉强度、孔隙 度和渗透率都是常数，不随温度升高而改变. 图 8 反 映了热力耦合过程中热物理参数随温度变化的相互 作用[54] . 在研究岩石的变形、强度以及损伤等力学性 质时，除了可以从试验角度对其进行规律性的探索 外，更重要的是能够从理论角度建立热力耦合损伤模 型. 自 1986 年损伤力学被应用到岩石材料的损伤分 析中以来，岩石损伤耦合模型的建立得到了快速发展. Rock dcformation change heat conduction Change thermal stress Change thermal conductivity and specific heat Change thermal stress coefficient Rock porosity and permeability Change porosity and permeability Change thermal stress Change heat conduction Change thermal conductivity and soecific heat Thermal damage Thermal transport Thermal conductivity specific heat 图 8    岩石热力耦合损伤过程[54] Fig.8    Process of rock damage under thermomechanical coupling[54] 在 2000 年，许锡昌和刘泉声[55] 开展了花岗岩 （20～600 ℃）的主要力学参数变化研究，得到花岗 岩单轴抗压强度和泊松比随温度变化的拟合公 式. 刘泉声和许锡昌[56] 通过引入热损伤的概念， 建立了热损伤随温度变化的演化方程，见式（1）和 （2），并得到用损伤表示的弹性模量演化公式，见 式（3）. 姚梦迪[57] 以三类岩石的室内力学试验数据 为依据，从声发射的角度进行定义并且考虑裂纹 闭合效应建立了损伤耦合模型，见式（4）. D(T) = 1− ET/E0 （1） D(T) = b0 +b1T +b2T 2 （2） ET = E0 [1− D(T)] （3）    ε1 = σ1 E +Vm ( 1−e − σ1 n ) ,ε1 ⩽ ε0 σ1 = ( 1−γ N Nm ) E (ε1 −εcc),ε1 > ε0 （4） 式中，D（T）为不同温度作用下的热损伤，ET 不同 温度作用下的岩石试样弹性模量，E0 为室温下岩 石试样的弹性模量，b0、b1 和 b2 为材料参数. ε1 为 轴向应变，σ1 为轴向偏应力，E 为岩石试样的弹性 模量，N、Nm 分别为该应力状态和整个压缩过程中 的声发射累积振铃计数，Vm、n 和 γ 为拟合参数， ε0 为闭合应力所对应的的横坐标值，εcc 为弹性阶 段反向延长线与横坐标的交点横坐标. 朱广元等[58] 为了研究核废料处置库围岩在不 同温度下的蠕变损伤特性，以花岗岩为研究对象 进行 20～300 ℃ 的单轴抗压蠕变试验，在整个蠕 变损伤过程中温度起到了加速作用. 以西原模型 为基础，引入瞬时热损伤变量和考虑温度效应的 蠕变损伤变量，建立了考虑温度效应的花岗岩蠕 变损伤本构模型关系式，见式（5）. ε =    σ E1 (1− DT) + σ E2 (1− Dc) ( 1−e −E2t/η2 ) ,(σ < σs) σ E1 (1− DT) + σ E2 (1− Dc) ( 1−e −E2t/η2 ) + (σ−σs)t η3 (1− Dc) ,(σ > σs) （5） 式中 ， ε 和 σ 分别为岩石轴向应变和轴向应力 ， σs 为岩石屈服应力，DT、Dc 为瞬时热损伤变量、蠕 变损伤变量，E1、E2 为西原模型中元件 1 和元件 2 的弹性模量，t 为蠕变损伤破坏时间，η 为牛顿黏 性系数. 岩石可视为典型的双重孔隙介质，包含“固 体”空间（即矿物基质）和“空隙”空间（裂缝和孔隙 组），具有一定的非均匀性. 唐世斌等[59] 在原有岩 石热力耦合损伤模型基础上，提出充分考虑岩石 吴星辉等： 热损伤岩石物理力学特性演化机制研究进展 · 7 ·