工程科学学报，第44卷，第X期 的非均匀性，建立了热力耦合模型，见式(6) 4岩石热损伤数值模拟研究 AEkk+2Gsij-BAToij,(s<Sc0) 针对岩石热损伤问题的探讨，数值分析方法 （eu+2G6-BAT6),(e≥E0） (6) sEo 具有较广泛的适用性，能够模拟岩体的复杂力学 式中，1为拉梅常数，G为剪切模量，B为热应力系 与结构特性，并对工程围岩进行应力、位移的监 数，△T为温度变化量，和为外荷载引起的应 测，成为解决岩石热损伤问题的有效工具之一，目 力和应变项，6“为材料本身的应变，O剪切损伤 前岩石力学数值分析方法主要分为三大类：基于 残余强度，e。压应变的弹性极限，Eo为室温下岩 连续介质力学的方法，基于非连续介质力学的方 石试样的弹性模量，d,为Kronecker函数 法和基于连续、非连续介质力学共性的方法.连 谢卫红等60采用连续损伤力学的方法，研究 续介质力学方法主要为：有限元方法、边界元方法、 岩石在温度发生变化时的热损伤问题，基于能量 有限差分法和加权余量法等.非连续介质方法主 的理论建立了岩石热损伤破坏准则.徐小丽6]在 要为：离散单元法、刚体元法和不连续变形分析法 西原体模型基础上，考虑了温度对岩石弹性、黏性 等.连续、非连续力学共性方法主要为：流形法[6啊 和损伤的综合影响，建立了岩石热损伤粘弹塑性 对于岩石热损伤问题，要考虑岩石的非线性 本构方程式.张志镇等6②通过对花岗岩进行实时 问题以及热应力作用下各种矿物介质分界面、不 高温加载和高温冷却后加载的单轴压缩试验，对 连续面及其微裂纹扩展过程和围岩体温度场变化 岩石物理力学特性随温度的演化规律进行探究， 过程，与此同时还应根据试验岩石赋存环境和工 首先提出了热-力耦合因子的概念，并建立了一维 程因素影响的变化，确定用于数值分析的力学参 非线性耦合模型 数.有限元法基于最小总势能变分原理，能更方便 针对硬岩的热损伤研究，高美奔6开展了热 的处理各种非线性问题.离散元法既能模拟受力 力耦合作用下的硬岩力学试验研究，假设微元体 状态下块体的运动，又能模拟块体本身的受力变 强度服从Weibull分布，引入Drucker-Prager准则 形状态.因此本节重点归纳国内外学者采用的有 作为岩石微元体破坏判据，建立了硬岩热损伤演 限元方法和离散元方法数值分析方法 化方程.李宏国等6例开展不同温度作用下的大理 有限元数值分析方法在岩石热损伤问题中得 岩单轴和常规三轴试验，认为Mogi-Coulomb强度 到广泛应用.2006年，杨天鸿等67从岩石细观结 准则能更好的判断高温作用后的大理岩破环强 构出发，初步建立了热-水-岩(THM)耦合数值模 度.李天斌等6基于现有的岩石劣化耦合模型， 型，将该模型用于模拟岩石在温度-渗流-应力耦 引入三参量Weibull分布、热损伤、Drucker-Prager 合作用下的应力变化和破坏状态，为从细观损伤 屈服准则和残余强度修正系数，建立了考虑岩石 演化角度揭示岩石热损伤破坏机制提供了一种数 起裂应力的损伤耦合模型.通过对硬脆性云母 值分析工具.2008年，唐世斌等681利用热-力耦合 花岗岩进行力学试验结果分析，验证了损伤耦合 模型，通过真实破裂过程分析(Realistic failure 模型 process analysis,.RFPA)软件模拟陶瓷材料在热冲 在岩土工程中，岩石是由多种矿物成分组成 击作用下裂纹萌发、扩展到贯通的过程.模拟结 的含有微裂隙和微孔隙的天然材料.岩石内部的 果与实验结果相一致，证明了该模拟方法的有效 宏观裂纹在温度作用下对整个岩石失稳起着重要 性.接着Tang等69又运用有限元数值分析方法研 的作用.为研究含缺陷岩石的热损伤问题，以含缺 究了高温岩石在降温冲击作用下的裂纹发育过 陷岩石为研究对象，首先利用理论公式推导出缺 程，同时还讨论了岩石导热系数对脆性岩石开裂 陷花岗岩发生热破裂时的临界应力，分析热弹性 模式对的影响，近一步验证了数值模拟是研究岩 比能在岩石热损伤过程中的演化方程.这些模型 石热损伤行为的一个有力工具.张帆0则是通过 解释了高温作用后岩石损伤的试验现象，但都假 有限元软件ANSYS软件对高温岩石冷冲击过程 设岩石的弹性模量和强度服从热膨胀的损伤规 进行模拟，得到冲击过程中岩石温度场和应力场 律，而岩石在受到温度冲击作用时更容易发生热 的变化.有学者认为岩石的热损伤问题是多场耦 破裂现象.目前无论是力学模型还是数值模型都 合问题，既要考虑岩石力学特性的变化，还要重视 没有很好地解释高温岩石在温度冲击过程中峰值 岩石导热特性的变化.为此，近年来有学者采用多 应变和峰值强度的非比例变化机制 物理场仿真软件COMSOL Multiphysics对自然环的非均匀性，建立了热力耦合模型，见式（6）. σi j =    λεkk +2Gεi j −β∆Tδi j,(ε < εc0) σcr εE0 ( λεkk +2Gεi j −β∆Tδi j) ,(ε ⩾ εc0) （6） 式中，λ 为拉梅常数，G 为剪切模量，β 为热应力系 数，∆T 为温度变化量，σij 和 εij 为外荷载引起的应 力和应变项，εkk 为材料本身的应变，σcr 剪切损伤 残余强度，εco 压应变的弹性极限，E0 为室温下岩 石试样的弹性模量，δij 为 Kronecker 函数. 谢卫红等[60] 采用连续损伤力学的方法，研究 岩石在温度发生变化时的热损伤问题，基于能量 的理论建立了岩石热损伤破坏准则. 徐小丽[61] 在 西原体模型基础上，考虑了温度对岩石弹性、黏性 和损伤的综合影响，建立了岩石热损伤粘弹塑性 本构方程式. 张志镇等[62] 通过对花岗岩进行实时 高温加载和高温冷却后加载的单轴压缩试验，对 岩石物理力学特性随温度的演化规律进行探究， 首先提出了热−力耦合因子的概念，并建立了一维 非线性耦合模型. 针对硬岩的热损伤研究，高美奔[63] 开展了热 力耦合作用下的硬岩力学试验研究，假设微元体 强度服从 Weibull 分布，引入 Drucker-Prager 准则 作为岩石微元体破坏判据，建立了硬岩热损伤演 化方程. 李宏国等[64] 开展不同温度作用下的大理 岩单轴和常规三轴试验，认为 Mogi-Coulomb 强度 准则能更好的判断高温作用后的大理岩破坏强 度. 李天斌等[65] 基于现有的岩石劣化耦合模型， 引入三参量 Weibull 分布、热损伤、Drucker-Prager 屈服准则和残余强度修正系数，建立了考虑岩石 起裂应力的损伤耦合模型. 通过对硬脆性云母 花岗岩进行力学试验结果分析，验证了损伤耦合 模型. 在岩土工程中，岩石是由多种矿物成分组成 的含有微裂隙和微孔隙的天然材料. 岩石内部的 宏观裂纹在温度作用下对整个岩石失稳起着重要 的作用. 为研究含缺陷岩石的热损伤问题，以含缺 陷岩石为研究对象，首先利用理论公式推导出缺 陷花岗岩发生热破裂时的临界应力，分析热弹性 比能在岩石热损伤过程中的演化方程. 这些模型 解释了高温作用后岩石损伤的试验现象，但都假 设岩石的弹性模量和强度服从热膨胀的损伤规 律，而岩石在受到温度冲击作用时更容易发生热 破裂现象. 目前无论是力学模型还是数值模型都 没有很好地解释高温岩石在温度冲击过程中峰值 应变和峰值强度的非比例变化机制. 4    岩石热损伤数值模拟研究 针对岩石热损伤问题的探讨，数值分析方法 具有较广泛的适用性，能够模拟岩体的复杂力学 与结构特性，并对工程围岩进行应力、位移的监 测，成为解决岩石热损伤问题的有效工具之一. 目 前岩石力学数值分析方法主要分为三大类：基于 连续介质力学的方法，基于非连续介质力学的方 法和基于连续、非连续介质力学共性的方法. 连 续介质力学方法主要为：有限元方法、边界元方法、 有限差分法和加权余量法等. 非连续介质方法主 要为：离散单元法、刚体元法和不连续变形分析法 等. 连续、非连续力学共性方法主要为：流形法[66] . 对于岩石热损伤问题，要考虑岩石的非线性 问题以及热应力作用下各种矿物介质分界面、不 连续面及其微裂纹扩展过程和围岩体温度场变化 过程，与此同时还应根据试验岩石赋存环境和工 程因素影响的变化，确定用于数值分析的力学参 数. 有限元法基于最小总势能变分原理，能更方便 的处理各种非线性问题. 离散元法既能模拟受力 状态下块体的运动，又能模拟块体本身的受力变 形状态. 因此本节重点归纳国内外学者采用的有 限元方法和离散元方法数值分析方法. 有限元数值分析方法在岩石热损伤问题中得 到广泛应用. 2006 年，杨天鸿等[67] 从岩石细观结 构出发，初步建立了热−水−岩（THM）耦合数值模 型，将该模型用于模拟岩石在温度−渗流−应力耦 合作用下的应力变化和破坏状态，为从细观损伤 演化角度揭示岩石热损伤破坏机制提供了一种数 值分析工具. 2008 年，唐世斌等[68] 利用热−力耦合 模型 ，通过真实破裂过程分析 （ Realistic  failure process analysis, RFPA）软件模拟陶瓷材料在热冲 击作用下裂纹萌发、扩展到贯通的过程. 模拟结 果与实验结果相一致，证明了该模拟方法的有效 性. 接着 Tang 等[69] 又运用有限元数值分析方法研 究了高温岩石在降温冲击作用下的裂纹发育过 程，同时还讨论了岩石导热系数对脆性岩石开裂 模式对的影响，近一步验证了数值模拟是研究岩 石热损伤行为的一个有力工具. 张帆[70] 则是通过 有限元软件 ANSYS 软件对高温岩石冷冲击过程 进行模拟，得到冲击过程中岩石温度场和应力场 的变化. 有学者认为岩石的热损伤问题是多场耦 合问题，既要考虑岩石力学特性的变化，还要重视 岩石导热特性的变化. 为此，近年来有学者采用多 物理场仿真软件 COMSOL Multiphysics 对自然环 · 8 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期