《电磁学》教案 急恒电流的磁场 §4.3稳恒电流磁场的基本方程式 磁场的高斯定理 1、磁感应线 (1)规定:切线方向与该点的磁感应强度的方向相同,疏密程度正比与磁 感应强度的大小 (2)性质:磁感应线是无头无尾的闭合曲线,与产生磁场的闭合电流线相 互交链着。 2、高斯定理 (1)磁通量:中=万(韦伯1Wb=1Tm) (2)髙斯定理:对于稳恒电流的磁场,通过任意闭合曲面的磁通量恒等 于零。「B.ds=0 (3)意义:磁感应线都是闭合的,自然界不存在磁荷(单个磁极)。 二、磁场的安培环流定理 1、内容:在稳恒电流的磁场中,磁感应强度沿任意闭合路径的线积分,等于穿 过这一闭合路径的全部电流代数和的倍。5Bd=A∑l 2、意义 (1)磁场的环流不为零,是非保守场,是有旋场,不能定义一个标量势 (2)一定有电流穿过闭合的磁感应线。电流以涡旋方式激发磁场,凡是有 电流的地方其周围必围绕着闭合的磁感应线,且电流方向与磁感应线 方向之间成右手螺旋关系 3、适用范围:只对闭合电流的磁场成立,对一段不闭合电流所产生的分磁场不 成立。 4电流分布在广延导体中时,5Bd=Jd 、应用:当电流分布具有髙度对称性时,可以应用安培环路定理方便地计算磁 感应强度 例题1:无限长载流圆柱体磁场的计算B=2zR 27m 例题2:无限长载流螺线管内部磁场的计算B=bn《电磁学》教案——４ 稳恒电流的磁场 5 §4.3 稳恒电流磁场的基本方程式 一、 磁场的高斯定理 1、磁感应线： （1） 规定：切线方向与该点的磁感应强度的方向相同，疏密程度正比与磁 感应强度的大小。 （2） 性质：磁感应线是无头无尾的闭合曲线，与产生磁场的闭合电流线相 互交链着。 2、高斯定理 （1） 磁通量：   =  S B dS   （韦伯 1Wb=1T·m 2） （2） 高斯定理： 对于稳恒电流的磁场，通过任意闭合曲面的磁通量恒等 于零。   = S B dS 0   （3） 意义：磁感应线都是闭合的，自然界不存在磁荷（单个磁极）。 二、 磁场的安培环流定理 1、内容：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿 过这一闭合路径的全部电流代数和的 μ0倍。 S  =  k k B d I  0    2、意义： （1） 磁场的环流不为零，是非保守场，是有旋场，不能定义一个标量势； （2） 一定有电流穿过闭合的磁感应线。电流以涡旋方式激发磁场，凡是有 电流的地方其周围必围绕着闭合的磁感应线，且电流方向与磁感应线 方向之间成右手螺旋关系。 3、适用范围：只对闭合电流的磁场成立，对一段不闭合电流所产生的分磁场不 成立。 4、电流分布在广延导体中时，    =  S B d j dS       0 5、应用：当电流分布具有高度对称性时，可以应用安培环路定理方便地计算磁 感应强度 例题 1：无限长载流圆柱体磁场的计算        = ( ) 2 ( ) 2 0 2 0 r R r I r r R R I B     例题 2：无限长载流螺线管内部磁场的计算 B nI =  0