第1章:误差分析 9/10 绝对误差近似等于||dyl,此时 所以会 显著增大。 结论:绝对值较大的除以绝对值较小的数,上的绝对误差 会显著增大,这有可能导致计算机数字上溢,因此数值稳 定性可能不好。 6.积与商的相对误差 ldln(x·y) =dInx+dIn yl ≤dlnx|+|dny =dInx-dIn y <dInx +IdIn y 所以,即或上的相对误差不会超过相对误差的和。 选用计算方法应遵循的规则 1,应当尽量避免绝对值相近的两个正数相减第 1 章：误差分析 - 9 - 9/10 绝对误差近似等于 | | | | 2 dy y x  ，此时， | | 1 2  y x ，所以会 显著增大。 ➢ 结论：绝对值较大的除以绝对值较小的数，上的绝对误差 会显著增大，这有可能导致计算机数字上溢，因此数值稳 定性可能不好。 6． 积与商的相对误差 ◆ | ln | | ln | | ln ln | | ln( )| d x d y d x d y d x y  + = +  ◆ | ln | | ln | | ln ln | | ln( )| d x d y d x d y y x d  + = − 所以，即或上的相对误差不会超过相对误差的和。 1.5 选用计算方法应遵循的规则 1，应当尽量避免绝对值相近的两个正数相减