定理94|若实验是连续型随机试验,其概率分布P(在a1 区间以外均为零,则当P(x)平均分布时具有最大熵。 定理95对一般连绩型随机试验,在方差一定的前提下,正 态分布具有最大的熵。 定理96最大熵原理,即受到相互独立目均匀而小的随机因素 影响的系统,其状态的概率分布将使系统的熵最大。 上述结果并非某种巧合。根据概率论里的中心极限定理,若试 验结果受到大量相互独立的随机因素的影响,且每一因素的影 响均不突出时,试验结果服从正态分布。最大熵原理则说明, 自然现象总是不均匀逐步趋于均匀的,在不加任何限止的情况 下,系统将处于熵最大的均匀状态定理9.4 若实验是连续型随机试验，其概率分布P(x)在[a,b] 区间以外均为零，则当 P(x)平均分布时具有最大熵。 定理9.5 对于一般连续型随机试验，在方差一定的前提下，正 态分布具有最大的熵。 定理9.6 最大熵原理，即受到相互独立且均匀而小的随机因素 影响的系统，其状态的概率分布将使系统的熵最大。 上述结果并非某种巧合。根据概率论里的中心极限定理，若试 验结果受到大量相互独立的随机因素的影响，且每一因素的影 响均不突出时，试验结果服从正态分布。最大熵原理则说明， 自然现象总是不均匀逐步趋于均匀的，在不加任何限止的情况 下，系统将处于熵最大的均匀状态