《电工基础》 1+Q2(-")2 此式表达出电流大小与电路工作频率之间的关系,叫做串联电路的电流幅频特性。电 流大小/随频率∫变化的曲线,叫做谐振特性曲线,如图8-7所示 当外加电源s的频率∫=后时,电路处于谐振状态;当∫≠后时,称为电路处于失谐状 态,若∫<后,则X<Xc,电路呈容性;若∫>后6,则X>Xe,电路呈感性。 在实际应用中,规定把电流l范围在(0.7071<1<l)所对应的频率范围(~f)叫做串 联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度),用符号B或Δ表示,其单位也是频率的单位。 理论分析表明,串联谐振电路的通频带为 B==12-= 频率∫在通频带以内(即<∫<戶)的信号,可以在串联谐振电路中产生较大的电流, 而频率∫在通频带以外(即∫<f或∫>戶)的信号,仅在串联谐振电路中产生很小的电流, 因此谐振电路具有选频特性 ρ值越大说明电路的选择性越好,但频带较窄;反之,若频带越宽,则要求ρ值越小, 而选择性越差:即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量 【例87】设在R-L-C串联电路中,L=30H,C=211pF R=949,外加电源电压为=√2sin(2r/t)mV试求 (1)该电路的固有谐振频率⑥与通频带B; (2)当电源频率∫=6时(即电路处于谐振状态)电路中的 l题 谐振电流l、电感L与电容C元件上的电压U (3)如果电源频率与谐振频率偏差Δ∫=∫-=10% 电路中的电流/为多少? 解:()°xC=2MHk,Q=R=4,B=Q=50k (2)l=U/R=1/9.4=0.106mA,Uo=UCo=OU=40mV (3)当∫=+△/=22MHz时,B=2A/=13816×10°rad/s 12=R2+(aL-)2=729 =0.014mA 仅为谐振电流l的13.2% 第六节电阻、电感、电容的并联电路《电工基础》 81 0 2 0 0 2 1 ( ) 1     + − = Q I I 此式表达出电流大小与电路工作频率之间的关系，叫做串联电路的电流幅频特性。电 流大小 I 随频率 f 变化的曲线，叫做谐振特性曲线，如图 8-7 所示。 当外加电源 uS的频率 f = f0 时，电路处于谐振状态；当 f  f0 时，称为电路处于失谐状 态，若 f < f0，则 XL < XC，电路呈容性；若 f > f0，则 XL > XC，电路呈感性。 在实际应用中，规定把电流 I 范围在(0.7071I0 < I < I0)所对应的频率范围(f1 ~ f2)叫做串 联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度)，用符号 B 或 f 表示，其单位也是频率的单位。 理论分析表明，串联谐振电路的通频带为 Q f B f f f 0 =  = 2 − 1 = 频率 f 在通频带以内 (即 f1 < f < f2 )的信号，可以在串联谐振电路中产生较大的电流， 而频率 f 在通频带以外 (即 f < f1或 f  f2 )的信号，仅在串联谐振电路中产生很小的电流， 因此谐振电路具有选频特性。 Q 值越大说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求 Q 值越小， 而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。 解： (1) 2 MHz 40 50 kHz 2π 1 0 0 0 = = = = = = Q f B R L Q LC f ， ，  (2) I0 = U/R = 1/9.4 = 0.106 mA，UL0 = UC0 = QU = 40 mV (3) 当 f = f0 + f = 2.2 MHz 时，B = 2f = 13.816  106 rad/s 0.014 mA ) 72 1 ( 2 2 = = = + − =  Z U Ι C Z R L   仅为谐振电流 I0 的 13.2%。 第六节 电阻、电感、电容的并联电路 【例 8-7】设在R-L-C 串联电路中，L = 30 H，C= 211 pF， R = 9.4 ，外加电源电压为 u = 2 sin(2f t) mV。试求： (1) 该电路的固有谐振频率 f0 与通频带 B； (2) 当电源频率f = f0 时(即电路处于谐振状态)电路中的 谐振电流 I0、电感 L 与电容 C 元件上的电压 UL0、UC0 ； (3) 如果电源频率与谐振频率偏差 f = f − f0 = 10% f0 ， 电路中的电流 I 为多少？