D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2004.06.046 第26卷第6期 北京科技大学学报 Vol.26 No.6 2004年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2004 宽带钢热连轧工作辊热辊形模型 王仁忠”何安瑞”杨荃”赵林”吴胜田)李庆贤) 1)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京1000832)鞍山钢铁集团公司，鞍山114021 摘要实现工作辊热辊形的在线预报是板形控制的难题之一，采用一维有限差分方法建 立了工作辊热辊形在线计算模型，并利用该模型计算了热轧过程中和下机后任意时刻工作 辊温度场及其热辊形.仿其和在线应用结果表明，此在线模型计算速度快，精度高，能满足板 形在线过程控制的需要， 关键词热轧：有限差分：工作辊：热辊形：板形 分类号TG333.1 在宽带钢热连轧机组中，准确预报轧制过程温度场的速度要求较高，需达到在线应用的程 中工作辊热辊形的变化对于板形控制具有重要 度.因此本文根据有限差分基本原理，采用一维 意义，工作辊热辊形计算的基础是轧辊温度场的 有限差分法计算轧辊温度场，忽略了周向和径向 计算，对于轧辊温度场的计算可分为两种方法， 方面的传热，这样计算速度较快，并且满足了精 即有限元法和有限差分法”.有限元法由于其 度的要求. 计算量大，运算时间长，不适宜热轧过程中的在 建立工作辊温度场的划分模型，如图1所示. 线应用.有限差分法具有方程简单、计算方便且 设工作辊辊身长为L,每端辊颈为L,沿工作辊轴 能满足精度要求的特点，常被应用在热轧过程中 向方向将工作辊划分成多个片单元.经过大量实 的在线应用. 测工作辊下机辊温发现，工作辊与带钢能接触到 的部位温度变化大，而在辊身两边变化平缓.因 1轧辊温度场在线计算模型 此可以将与带钢能接触到的辊身片单元划分密 一些，而两端包括辊颈部分划分疏一些.计算各 工作辊在轧制过程中的热交换行为是相当 片温度时考虑的热交换有：带钢与轧辊之间，轧 复杂的，要精确定量地描述每一种热交换是不可 辊与空气之间，轧辊与冷却水之间，以及轧辊各 能的.所以在实际计算中需要忽略那些对工作辊 片之间 温度场影响不大的热交换过程，这样既能够保证 工作辊 一定的精度，又大大简化了模型的计算侧.经过大 轴位 量的研究和实验表明，在轧制时由于轧辊高速转 动，使得轧辊温度场的波动仅限在轧辊极薄的表 层内，而在任一截面的圆周方向几乎无温度波 动.因此可忽略轧辊周向温度场的变化，将工作 辊温度场简化为温度沿轴对称分布的圆柱体问 图1工作辊温度场模型划分 题求解，这样轧辊温度场的圆柱坐标系的二维动 Fig.1 Dividing up the temperature field model of work roll 态轴对称导热方程为： 由此轧辊温度场的计算重点在数值解析上， ò工-1「aT,1aT,aT1 dt Cop op r or d2 (1) 根据向后差分导热微分方程和能量守恒建立起 在满足精度的情况下，实际生产对计算轧辊 一维显式差分格式为： 收稿日期200401-05王仁忠男，25岁，硕士研究生 T附=T+k(T号-T)+k(Tw-T十 *“九五”国家重大技术装备研究项目QNo.97-31601-1) ka(TA-T)+ki(TG+D-2T+Ta-D) F第 26 卷 第 6 期 2 0 0 4 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r o a l o f U o ive sr iyt o f s e le n 沈 a n d eT c h n o le gy B iej in g V bl.2 6 N 0 . 6 D雌 。 2 0 0 4 宽带钢热连轧工作辊热辊形模型 王 仁 忠 ” 何安 瑞 ” 杨 荃 ” 赵 林 2 , 吴 胜 田 ” 李庆 贤 ” l )北 京科技 大学 高效 轧制 国家工 程研 究中心 , 北 京 1 0 00 83 2 ) 鞍 山 钢铁 集团 公司 , 鞍 LIJ 1 14 0 2 1 摘 要 实现 工作 辊热 辊形 的在 线预报 是板 形控 制 的难题 之一 采 用一 维有 限差 分方 法建 立 了工 作辊热 辊形 在线 计算 模型 , 并利 用 该模 型计算 了热 轧过 程 中和下 机后 任意 时刻 工作 辊温 度场 及其 热辊形 . 仿真 和在 线应 用结 果表 明 , 此在 线模 型计算 速度 快 , 精 度 高 , 能满 足板 形在 线 过程控 制 的需要 . 关键 词 热 轧 : 有 限差 分 ; 工 作辊 : 热辊 形 ; 板 形 分 类号 T G 33 3 . 1 在 宽带 钢热 连 轧机 组 中 , 准 确 预报 轧制 过程 中工 作 辊热 辊 形 的变化 对 于 板 形 控制 具 有 重 要 意义 . 工作 辊 热辊形 计 算 的基础 是轧辊 温度 场 的 计算 , 对 于轧 辊温 度 场 的计算 可 分 为两 种方 法 , 即有 限元法 日川 和有 限差 分法阳 , . 有 限元法 由于 其 计算 量 大 , 运算 时 间长 , 不 适宜 热 轧过 程 中 的在 线应 用 . 有 限差分 法 具有 方程 简单 、 计 算 方便 且 能满 足精度 要 求 的特 点 , 常 被应 用在 热 轧过程 中 的在 线 应用 . 1 轧辊 温 度场 在 线 计 算模 型 工 作 辊 在 轧制 过 程 中 的热 交 换 行 为 是相 当 复杂 的 , 要 精确 定量 地描 述每 一种 热交 换 是不可 能的 . 所 以在实 际计 算中需 要忽 略那些 对 工作辊 温 度场 影 响不 大 的热 交 换过 程 , 这样 既 能够保 证 一定 的精度 , 又 大 大简化 了模 型 的计算阁 . 经过 大 量 的研究和 实验表 明 , 在轧 制 时 由于 轧 辊高速 转 动 , 使 得轧辊 温度 场 的波动 仅 限在 轧辊 极薄 的表 层 内 , 而 在 任 一 截面 的 圆周 方 向几 乎 无温 度波 动 . 因此 可 忽略 轧辊 周 向温 度场 的变 化 , 将 工作 辊 温 度 场 简化 为 温度 沿轴 对 称 分布 的 圆柱 体 问 题求 解 . 这样 轧辊 温度 场 的圆柱 坐标 系 的二维 动 态轴 对称 导 热方 程 为 : 祭 一 命!纂号果嗯攀{ l() 在满 足精 度 的情 况下 , 实 际生产 对计 算 轧辊 收 稿 日 期 2 0 4刁 1刁5 王仁忠 男 , 25 岁 , 硕 士研 究 生 * “ 九 五 ” 国家重 大技术 装备研 究项 目伽 。 . 9 7 es 3 16刁 1一 l) 温度 场 的速度 要 求较 高 , 需达 到在 线 应 用 的程 度 . 因此 本文 根 据有 限差分 基本 原理 , 采 用 一维 有 限差分 法 计算 轧辊温 度 场 , 忽略 了周 向和 径 向 方 面 的传 热 , 这 样计 算速 度 较 快 , 并且满 足 了精 度 的要 求 . 建立 工 作辊 温度 场 的 划分 模 型 , 如 图 1 所 示 . 设 工作 辊 辊身长 为L , 每端 辊 颈 为L 。 , 沿 工 作辊轴 向方 向将 工作辊 划分 成 多个 片单元 . 经过 大量 实 测 工作 辊 下机辊 温发 现 , 工 作辊 与带 钢 能接触 到 的部位 温 度变 化 大 , 而在 辊 身两 边 变化 平 缓 . 因 此 可 以将 与 带钢 能接 触 到 的辊 身片 单 元划 分 密 一些 , 而两 端包 括 辊 颈部 分划 分 疏 一些 . 计 算各 片温 度 时考 虑 的热 交 换有 : 带钢 与 轧 辊之 间 , 轧 辊 与空 气之 间 , 轧辊 与冷 却 水之 间 , 以及 轧 辊各 片 之 间 . 工作辊 _ . _ , 、 图 1 工 作辊 温度场模 型划 分 F 啥 . 1 D i v i din g u P t 卜e t e ln P e r a to re if e】d m o d e l o f w o r k ro U 由此 轧辊 温度 场 的计 算重 点在数 值 解析 上 , 根 据 向后差 分 导 热微 分方 程 和 能 量 守恒 建 立起 一 维 显式 差分 格 式 为 : 瑙 , = 踢十拓(sT 一踢 ) + 丸(wT 一 踢卜 棍( T^ 一 踢 ) + 无, (耳 t )一 2几+ 踩 一 t ) ) ( 2 ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 06. 046