宽带钢热连轧工作辊热辊形模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2004.06.046 第26卷第6期 北京科技大学学报 Vol.26 No.6 2004年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2004 宽带钢热连轧工作辊热辊形模型 王仁忠”何安瑞”杨荃”赵林”吴胜田)李庆贤) 1)北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京1000832)鞍山钢铁集团公司，鞍山114021 摘要实现工作辊热辊形的在线预报是板形控制的难题之一，采用一维有限差分方法建 立了工作辊热辊形在线计算模型，并利用该模型计算了热轧过程中和下机后任意时刻工作 辊温度场及其热辊形.仿其和在线应用结果表明，此在线模型计算速度快，精度高，能满足板 形在线过程控制的需要， 关键词热轧：有限差分：工作辊：热辊形：板形 分类号TG333.1 在宽带钢热连轧机组中，准确预报轧制过程温度场的速度要求较高，需达到在线应用的程 中工作辊热辊形的变化对于板形控制具有重要 度.因此本文根据有限差分基本原理，采用一维 意义，工作辊热辊形计算的基础是轧辊温度场的 有限差分法计算轧辊温度场，忽略了周向和径向 计算，对于轧辊温度场的计算可分为两种方法， 方面的传热，这样计算速度较快，并且满足了精 即有限元法和有限差分法”.有限元法由于其 度的要求. 计算量大，运算时间长，不适宜热轧过程中的在 建立工作辊温度场的划分模型，如图1所示. 线应用.有限差分法具有方程简单、计算方便且 设工作辊辊身长为L,每端辊颈为L,沿工作辊轴 能满足精度要求的特点，常被应用在热轧过程中 向方向将工作辊划分成多个片单元.经过大量实 的在线应用. 测工作辊下机辊温发现，工作辊与带钢能接触到 的部位温度变化大，而在辊身两边变化平缓.因 1轧辊温度场在线计算模型 此可以将与带钢能接触到的辊身片单元划分密 一些，而两端包括辊颈部分划分疏一些.计算各 工作辊在轧制过程中的热交换行为是相当 片温度时考虑的热交换有：带钢与轧辊之间，轧 复杂的，要精确定量地描述每一种热交换是不可 辊与空气之间，轧辊与冷却水之间，以及轧辊各 能的.所以在实际计算中需要忽略那些对工作辊 片之间 温度场影响不大的热交换过程，这样既能够保证 工作辊 一定的精度，又大大简化了模型的计算侧.经过大 轴位 量的研究和实验表明，在轧制时由于轧辊高速转 动，使得轧辊温度场的波动仅限在轧辊极薄的表 层内，而在任一截面的圆周方向几乎无温度波 动.因此可忽略轧辊周向温度场的变化，将工作 辊温度场简化为温度沿轴对称分布的圆柱体问 图1工作辊温度场模型划分 题求解，这样轧辊温度场的圆柱坐标系的二维动 Fig.1 Dividing up the temperature field model of work roll 态轴对称导热方程为： 由此轧辊温度场的计算重点在数值解析上， ò工-1「aT,1aT,aT1 dt Cop op r or d2 (1) 根据向后差分导热微分方程和能量守恒建立起 在满足精度的情况下，实际生产对计算轧辊 一维显式差分格式为： 收稿日期200401-05王仁忠男，25岁，硕士研究生 T附=T+k(T号-T)+k(Tw-T十 *“九五”国家重大技术装备研究项目QNo.97-31601-1) ka(TA-T)+ki(TG+D-2T+Ta-D) F

第 26 卷 第 6 期 2 0 0 4 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r o a l o f U o ive sr iyt o f s e le n 沈 a n d eT c h n o le gy B iej in g V bl.2 6 N 0 . 6 D雌 。 2 0 0 4 宽带钢热连轧工作辊热辊形模型 王 仁 忠 ” 何安 瑞 ” 杨 荃 ” 赵 林 2 , 吴 胜 田 ” 李庆 贤 ” l )北 京科技 大学 高效 轧制 国家工 程研 究中心 , 北 京 1 0 00 83 2 ) 鞍 山 钢铁 集团 公司 , 鞍 LIJ 1 14 0 2 1 摘 要 实现 工作 辊热 辊形 的在 线预报 是板 形控 制 的难题 之一 采 用一 维有 限差 分方 法建 立 了工 作辊热 辊形 在线 计算 模型 , 并利 用 该模 型计算 了热 轧过 程 中和下 机后 任意 时刻 工作 辊温 度场 及其 热辊形 . 仿真 和在 线应 用结 果表 明 , 此在 线模 型计算 速度 快 , 精 度 高 , 能满 足板 形在 线 过程控 制 的需要 . 关键 词 热 轧 : 有 限差 分 ; 工 作辊 : 热辊 形 ; 板 形 分 类号 T G 33 3 . 1 在 宽带 钢热 连 轧机 组 中 , 准 确 预报 轧制 过程 中工 作 辊热 辊 形 的变化 对 于 板 形 控制 具 有 重 要 意义 . 工作 辊 热辊形 计 算 的基础 是轧辊 温度 场 的 计算 , 对 于轧 辊温 度 场 的计算 可 分 为两 种方 法 , 即有 限元法 日川 和有 限差 分法阳 , . 有 限元法 由于 其 计算 量 大 , 运算 时 间长 , 不 适宜 热 轧过 程 中 的在 线应 用 . 有 限差分 法 具有 方程 简单 、 计 算 方便 且 能满 足精度 要 求 的特 点 , 常 被应 用在 热 轧过程 中 的在 线 应用 . 1 轧辊 温 度场 在 线 计 算模 型 工 作 辊 在 轧制 过 程 中 的热 交 换 行 为 是相 当 复杂 的 , 要 精确 定量 地描 述每 一种 热交 换 是不可 能的 . 所 以在实 际计 算中需 要忽 略那些 对 工作辊 温 度场 影 响不 大 的热 交 换过 程 , 这样 既 能够保 证 一定 的精度 , 又 大 大简化 了模 型 的计算阁 . 经过 大 量 的研究和 实验表 明 , 在轧 制 时 由于 轧 辊高速 转 动 , 使 得轧辊 温度 场 的波动 仅 限在 轧辊 极薄 的表 层 内 , 而 在 任 一 截面 的 圆周 方 向几 乎 无温 度波 动 . 因此 可 忽略 轧辊 周 向温 度场 的变 化 , 将 工作 辊 温 度 场 简化 为 温度 沿轴 对 称 分布 的 圆柱 体 问 题求 解 . 这样 轧辊 温度 场 的圆柱 坐标 系 的二维 动 态轴 对称 导 热方 程 为 : 祭 一 命!纂号果嗯攀{ l() 在满 足精 度 的情 况下 , 实 际生产 对计 算 轧辊 收 稿 日 期 2 0 4刁 1刁5 王仁忠 男 , 25 岁 , 硕 士研 究 生 * “ 九 五 ” 国家重 大技术 装备研 究项 目伽 。 . 9 7 es 3 16刁 1一 l) 温度 场 的速度 要 求较 高 , 需达 到在 线 应 用 的程 度 . 因此 本文 根 据有 限差分 基本 原理 , 采 用 一维 有 限差分 法 计算 轧辊温 度 场 , 忽略 了周 向和 径 向 方 面 的传 热 , 这 样计 算速 度 较 快 , 并且满 足 了精 度 的要 求 . 建立 工 作辊 温度 场 的 划分 模 型 , 如 图 1 所 示 . 设 工作 辊 辊身长 为L , 每端 辊 颈 为L 。 , 沿 工 作辊轴 向方 向将 工作辊 划分 成 多个 片单元 . 经过 大量 实 测 工作 辊 下机辊 温发 现 , 工 作辊 与带 钢 能接触 到 的部位 温 度变 化 大 , 而在 辊 身两 边 变化 平 缓 . 因 此 可 以将 与 带钢 能接 触 到 的辊 身片 单 元划 分 密 一些 , 而两 端包 括 辊 颈部 分划 分 疏 一些 . 计 算各 片温 度 时考 虑 的热 交 换有 : 带钢 与 轧 辊之 间 , 轧 辊 与空 气之 间 , 轧辊 与冷 却 水之 间 , 以及 轧 辊各 片 之 间 . 工作辊 _ . _ , 、 图 1 工 作辊 温度场模 型划 分 F 啥 . 1 D i v i din g u P t 卜e t e ln P e r a to re if e】d m o d e l o f w o r k ro U 由此 轧辊 温度 场 的计 算重 点在数 值 解析 上 , 根 据 向后差 分 导 热微 分方 程 和 能 量 守恒 建 立起 一 维 显式 差分 格 式 为 : 瑙 , = 踢十拓(sT 一踢 ) + 丸(wT 一 踢卜 棍( T^ 一 踢 ) + 无, (耳 t )一 2几+ 踩 一 t ) ) ( 2 ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 06. 046

656 北京科技大学学报 2004年第6期 式中，山6山，业k业.其 1 1 下机30min实测温度与仿真温度比较，其中Bl, 中，M为带钢与辊间传热等效系数：M为空气等 B2和B3表示了上述三种板宽，C表计算值，M表 效冷却系数：Mw为轧辊水冷等效系数：M为辊间 测量值， 热传导等效系数：1为轧制接触弧长：T为第k片 从图2中可以看出，仿真温度与实测温度基 在nd山时刻的温度，℃；Ts为带钢的温度，℃：Tw为 本吻合，能够反应轧辊在下机后温度的分布情 冷却液的温度，℃：T为空气的温度，℃，另外，在 况.轧辊下机后辊身温度分布情况是：(1)轧制中 计算过程中考虑到工作辊的窜动，需引入带钢与 与带钢接触的部分温度较高：(2)轧较窄的带钢时 工作辊接触率系数a,a4与带钢的宽度和工作辊 辊身中部与边部温差较大：(3)温度分布由箱形向 窜辊量有关.同时还应考虑的是带钢的轧制节奏 二次曲线变化. R,这里的轧制节奏定义为： 51 R×10% (3) 47 式中，为每块钢的轧制时间，s;为连续两块钢 明 的间隙时间，s. 43 -B1-C◆-B1-M ☆-B2-C★-B2-M 若t>3600s时，则认为各片单元温度相等： 39 -0-B3-C--B3-M 反之，则以d为梯级进行计算.实际所取的各边 35 界条件考虑了地理位置和四个季节变化对温度 0 400 800120016002000 带钢宽度mm 的影响. 图2工作辊下机温度 用Visual Fortran5.0开发出此温度场的计算模 Fig.2 Comparison of work roll temperature after rolling 型，代入一定的工况条件和各已知参数计算，可 仿真出下机后的工作辊温度场. 由于轧制中和下机后的热辊形都是随温度 用温度场模型求出各片单元温度值后，根据 不断变化的，根据式(4)用此模型可以仿真出它 各片单元温差计算得到某机架工作辊的热辊形： 们的变化情况，如图3所示.图3为轧板宽为1535 C=DwB(T-TC) (4) mm的某轧制单位的过程中(RTC)和下机后(CTC) 式中，C为第k片单元相对中点的热胀量：Dm为 热辊形随时间的变化情况.在轧制过程中辊身的 工作辊直径，mm:B为热胀系数：Tc为辊身中点温 热辊形较平坦，此平坦区域小于所轧带钢的宽 度，℃：T为第k片单元的温度，℃. 度：在辊身中部向边部过渡时，热辊形变化较大. 此式计算了工作辊热变形后沿辊身不同位 在整个轧制和下机冷却过程中，热辊形先增大后 置的热辊形，若用辊身中点的热胀量减去辊身两 减小，下机60min后热辊形值较小且变化减小， 边热胀量的平均值则得到辊身中点的热凸度CR, 这时经过空冷后轧辊的温差减小， 图4为用工作辊热辊形计算模型仿真的在三 2计算模型验证 种轧制单位情况下，工作辊轧150块钢过程中的 热凸度C变化情况.从图中可知：在轧制约50块 以某钢铁厂热连轧生产线为研究对象，采集 钢后热凸度变化不大，而之前热凸度上升特别 现场数据并将其中的三个轧制单位代入模型中 140 进行验证，每个轧制单位轧了相同宽度的带钢 ◆一RTC-10min 120 b一RTC-30min 150块左右，轧制过程中其平均轧制节奏为50s/ RTC-70 min CTC-00 inin 70s(轧制时间/间隙冷却时间)，三个轧制单位则 ￥一CTC-10min 80 CTC.30 mi 分别轧了三种宽度的带钢，分别为1535,1282和 TC-60 min 1078mm.当工作辊下机30min后，先用M系列 便携式数字温度计测量辊身的温度，沿工作辊辊 身长度方向（传动侧一操作侧）每200mm取一个 400800120016002000 测温点，测量温度并记录：之后将此轧制过程的 带钢宽度/mm 工艺参数代入工作辊温度场计算模型仿真工作 图3工作辊热辊形随时间变化情况 辊的下机温度.图2为F4机架在三个轧制单位中 Fig.3 Variation of work roll thermal contour with time

一 65 6 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 4 年 第 6 期 式中 , 、伽 , 、磕户 , 、 命 山 , 、 =责 山 . 其 中 , sM 为带 钢 与 辊 间传 热 等效 系 数 ; M^ 为空 气 等 效冷 却系 数 ; 人` 为轧 辊水 冷等效 系数 : MR 为辊 间 热传 导 等 效 系 数 : /为轧 制 接 触 弧 长 ; 踢 为 第 k 片 在 n dr 时 刻 的温度 , ℃ ; sT 为带 钢 的温度 , ℃ ; wT 为 冷却 液 的温度 , ℃ ; T^ 为 空气 的温度 , ℃ . 另 外 , 在 计算 过程 中考 虑 到 工作 辊 的 窜动 , 需 引入 带 钢 与 工 作辊 接 触 率 系 数 ak , a *与 带钢 的 宽度 和 工 作 辊 窜辊 量有 关 . 同时还 应 考虑 的是 带钢 的轧 制 节奏 R 、 , 这里 的轧 制 节奏 定 义 为 : 下 机 30 m i n 实 测温度 与 仿真 温度 比较 , 其 中 B l , B Z 和 B 3 表 示 了上 述 三种 板 宽 , C 表 计算值 , M 表 测 量 值 . 从 图 2 中可 以看 出 , 仿 真温度 与 实测温度基 本 吻 合 , 能 够 反 应 轧 辊 在 下机 后 温 度 的分 布情 况 . 轧 辊 下 机后 辊 身 温度 分布 情 况是 : ( 1) 轧 制 中 与 带钢 接触 的部分 温度 较 高 ; (2) 轧 较窄 的带钢 时 辊 身 中部 与边 部温 差较大 : ( 3) 温度 分 布 由箱 形 向 二 次 曲线变 化 . 尺h一鱼一x 10 0 0,0 几注十瑞 (3 ) ù明群尸 式 中 , 几: 为 每块 钢 的轧 制 时 间 , s ; 九 。 为连 续 两块 钢 的间 隙 时 间 , .s 若` > 3 6 0 5 时 , 则认 为 各 片单 元 温 度 相等 ; 反 之 , 则 以 dt 为梯 级 进 行 计算 . 实 际所 取 的各 边 界 条 件 考虑 了地 理 位 置和 四个 季 节 变 化 对 温度 的影 响 . 用 iV s us l F o 引比a n s . 0 开发 出此温度 场 的计 算 模 型 , 代 入 一 定 的工 况 条 件和 各 已 知参 数计 算 , 可 仿真 出下机 后 的工 作 辊温 度 场 . 用 温 度场 模 型 求 出各 片 单元 温度 值后 , 根据 各 片 单元 温差计 算得 到 某机 架 工作 辊 的 热辊 形 : G 幻= D w 刀(不k) 一 cT ) ( 4 ) 式 中 , q 们 为 第 k片 单元 相 对 中 点 的热 胀量 ; D w 为 工 作辊 直 径 , ~ ; 刀为 热胀 系数 : cT 为 辊 身 中 点温 度 , ℃ ; 不k) 为 第 k 片 单元 的温 度 , ℃ . 此 式 计 算 了工 作 辊 热 变 形 后 沿 辊 身 不 同位 置 的热辊 形 , 若用 辊 身 中点 的热 胀量 减 去辊 身 两 边 热 胀量 的平均 值则得 到 辊 身 中点 的热 凸度 CR . 0 4 0 0 8 00 1 2 0 0 1 6 0 0 2 000 带钢 宽度 Zm m 图 2 工作 辊 下机温 度 F 啥 · 2 C o m P a irS o n o f wo r k or l t e m P e ar ot er a fet r or l】in g 2 计 算模 型 验证 以某钢 铁 厂 热连 轧 生产 线 为研究 对 象 , 采 集 现 场 数据 并将 其 中 的三 个 轧 制 单 位 代 入 模型 中 进 行 验 证 . 每 个 轧 制 单 位 轧 了相 同宽度 的 带钢 15 0 块左 右 , 轧制 过程 中其平 均 轧 制 节奏 为 50 5/ 70 5 ( 轧制 时间 /间 隙冷 却 时 间 ) , 三 个轧制 单位 则 分 别 轧 了三 种 宽度 的带 钢 , 分别 为 1 5 3 5 , 1 2 82 和 1 0 7 8 们n r n . 当 工 作辊 下 机 30 m in 后 , 先 用 JM 系 列 便携 式 数字 温度 计 测 量辊 身 的温 度 , 沿 工作 辊 辊 身长 度 方 向 ( 传 动侧 一操 作 侧 ) 每 2 0 ~ 取 一个 测 温 点 , 测 量温 度 并 记 录 ; 之 后 将此 轧 制 过程 的 工 艺 参数 代 入 工 作 辊 温度 场 计 算模 型仿 真 工 作 辊 的下机 温度 . 图 2 为 F 4 机 架在 三 个 轧制 单位 中 由 于 轧制 中和 下机 后 的 热 辊 形 都 是 随 温 度 不 断变 化 的 , 根 据 式 (4) 用 此 模型 可 以仿 真 出它 们 的变 化 情况 ,如 图 3 所 示 . 图 3 为轧 板 宽 为 1 5 3 5 切m 的某 轧 制单 位 的过 程 中(RT )C 和 下机 后 (C CT ) 热 辊形 随 时 间的变 化情 况 . 在 轧 制过 程 中辊 身 的 热 辊 形 较平 坦 , 此 平 坦 区域 小 于 所 轧 带钢 的 宽 度 ; 在 辊 身 中部 向边 部 过渡 时 , 热辊 形 变 化较 大 . 在 整 个 轧制和 下机 冷却 过程 中 , 热 辊形 先 增大 后 减 小 . 下机 60 m in 后热 辊 形 值较 小且 变化 减 小 , 这 时经 过 空冷 后 轧辊 的温差 减 小 . 图 4 为用 工 作辊 热辊 形 计算 模 型仿 真 的在三 种 轧制 单位情 况下 , 工作 辊 轧 150 块钢 过 程 中 的 热 凸度 CR 变 化 情况 . 从 图 中可知 : 在 轧制 约 50 块 钢 后 热 凸 度 变 化 不 大 , 而 之 前热 凸度 上 升 特别 - 川卜 - R T c 一 10 ~ 一尹尸门卜、 一 ~ RT C 一 30 ~ 扭户书人下火 一cRT 一 70 一 ~ 声 飞寸又 ~ C T C加~ . 一 丫沃 一 丰梁北黑二一叔汽 2鬓干 二 众 、侧电篆呈 0 4 0 0 8 00 1 20 0 1 60 0 2 00 0 带钢 宽 度加m 图 3 工 作辊 热辊 形随 时 间变 化情 况 F ig . 3 Va r is iot n o f wo r k r o ll t h e r m a l e o n t o u r 初ht t i口 e

VoL26 No.6 王仁忠等：宽带钢热连轧工作辊热辊形模型 ◆657· 快；在50~80块带钢间轧辊热凸度出现最大值， 参考文献 此后热凸度呈平缓下降趋势， 」孔祥伟，李壬龙，王秉新，等.轧辊温度场及轴向热 170 凸度有限元计算).钢铁研究学报，2000,12（增）：51 140 2钟掘，杨平，刘晓波.轧辊温度场与热变形的有限单 元法分析[).中南工业大学学报，1995,26(5)：53 具10 3 Pallone Gary T.Transient temperature distribution in work 80 ◆=B1-CR rolls during hot rolling of sheet strip []Iron Steel Eng, 50 ★B2-CR 1983(12):21 B3-CR 4 Yuen W Y D.Research on the steady-state temperature distribution in a rotating cylinder subject to heating and -10 0 40 80 120 160 cooling over its surface [J].Trans ASME,1984,106(8): 带钢数/块 578 图4轧制过程中的热凸度变化 5何安瑞，杨荃，张清东，等.热带钢轧机工作辊热磨 Fig.4 Changes of thermal crown during rolling 制度[).北京科技大学学报，2002,24(3)：306 6郭剑波，连家创，涂月红.热带钢连轧机工作辊温度 3结束语 场和热凸度计算).燕山大学学报，1998,22(3)：255 7吴庆海.。热轧宽带钢板形控制模型及策略的研究 本文采用一维有限差分法建立了求解工辊 [D].北京：北京科技大学，2001 热辊形的在线模型，并投入到实际生产中，此在 8何安瑞.宽带钢热轧精轧机组辊形的研究D],北 线模型计算速度快，精度高，能满足板形在线过 京：北京科技大学，2000 程控制的需要，解决了工作辊热辊形难以在线预 报这一难题. Thermal Contour Model of Work Rolls in Hot Wide Strip Mills WANG Renzhong",HE Anrui",YANG Quan",ZHAO Lin,WU Shengtian,LI Qingxian 1)National Engineering Research Center for Advanced Rolling,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Anshan Iron and Steel Company,Anshan 114021,China ABSTRACT The thermal contour on-line prediction of work rolls is one of the difficult problems in strip shape control.A theoretical model was built to calculate the on-line work roll's thermal contour by using the one-dimen- sion finite difference method and used to calculate the temperature field and thermal contour at any time in rolling and after rolling.The result indicates that the computation of this model is rapid and accurate in simulation and on- line application.This model suits to be used in the process of strip shape on-line control. KEY WORDS hot rolling;finite difference;work roll;thermal contour;strip shape

V bL 26 N o . 6 王 仁忠 等 : 宽 带钢 热连 轧工作 辊 热辊形 模型 一 65 7 - 快 ; 在 5 0一8 0 块带 钢 间轧 辊 热 凸度 出现 最 大值 , 此 后 热 凸度呈 平 缓 下 降趋势 . 参 考 文 献 B l 一 C R B Z 一 C R B 3 一 价C R 207045810 、侧屯篆夏 一 10 ` J ` 一 曰` 一一一` 一 一 - J - - - - - J es e 一 一 J 一 一 - 习 0 4 0 8 0 12 0 16 0 带钢 数 /块 图 4 车L制过程 中的热 凸度 变化 F 馆 · 4 C h a n g es o f t h e r m a l e r o w n d u irn g 印肠. 9 3 结 束语 本 文 采 用 一 维 有 限 差 分法 建 立 了求 解 工 辊 热辊 形 的在 线模型 , 并投 入 到实 际 生产 中 . 此 在 线模型计 算速 度 快 , 精 度 高 , 能 满足 板形在 线 过 程控制 的需要 , 解 决了工作辊热辊 形难 以在 线预 报 这 一难 题 . 1 孔 祥 伟 , 李壬 龙 , 王 秉新 , 等 . 轧辊温 度场 及轴 向热 凸 度 有 限元计算 [J] . 钢铁 研究 学报 , 2 0 0 , l 2( 增:) 51 2 钟 掘 , 杨 平 , 刘晓波 . 轧 辊温度 场与热 变 形的有 限单 元 法分 析 [ J ] . 中南 工业 大 学学报 , 19 9 5 , 2 6 (5 ) : 5 3 3 P a l l o ne G aly .T T r an s i e nt t e m P e r a 奴叮 e di s itr biut o n in w o kr or ll s d u ir n g h o t or l l ign o f s h e et s itr P [刀 . lor n St e e l E n g , 19 8 3 ( 12 ) : 2 1 4 Y u e n W Y D . eR s e ar ch o n het s t e a dy 一 s at t e t e m P e r at ur e d i istr b ut i on in a r o at l n g c y l l n d e r s u bj e e t ot he a tl n g an d c o o l ign voer ist s ur af c e l月 . T r an s A s M E , 19 5 4 , 1 0 6 (8) : 5 7 8 5 何 安 瑞 , 杨 荃 , 张 清 东 , 等 . 热带钢 轧机 工作 辊热 磨 制 度 明 . 北京 科技 大学 学报 , 2 0 0 2 , 2 4 ( 3 ) : 30 6 6 郭 剑 波 , 连 家创 , 涂 月红 . 热带钢 连轧 机工作 辊温度 场 和热 凸度计 算 闭 . 燕 山 大学 学报 , 1 9 9 8 , 2 2 ( 3 ) : 2 5 5 7 吴 庆海 . 热 轧 宽带钢 板 形控制 模 型及策 略 的研究 [D ] . 北 京: 北京科 技 大学 , 2 0 0 1 8 何 安瑞 . 宽带钢 热 轧精轧 机组 辊形 的研 究 田 ] . 北 京 : 北京 科技 大学 , 2 0 0 0 hT e mr a l C o nt o ur M o d e l o f Wbkr oR ll s i n H o t iW d e Sitr p M ill s 删刃G R e nZ h口刀梦 J H E Anr iu ,) 别 N G Q u an ,) 2 1丈4 O L in )z, 牙 U hS e n g ti a n代 IL Q 王侧笋 ia )nz l ) N心 on al E n gin e e n口 9 eR s e ar c h C ent er for A d v aD eC d oR llin g , U in v esr iyt o f s e ien e e an d eT e hn o l o gy B e ij ing , B e ij ing l 0() 0 8 3 , C hi n a 2 ) A DS h助 l r o n an d S et e l C o m P an y , 八刀 s ban 1 14 02 1 , C h in a A B S T R A C T T h e ht e n n ia e o n t o ur o n 一 l ine P r e d i e it o n o f w o rk r o ll s 1 5 on e o f hte id if e u l t P or b l e m s in s示 P hs aP e e o n tr o l . A ht e o r e t i e al m o de l 、 v a s b u iit t o e a l e ul at e t h e o -n line w o rk or ll , 5 ht e n n a l e o n t o ur by us ign het o en 一 d ha en - s i o n if n it e id fe er cn e m e th o d a n d u s e d ot c al cul act ht e t e m Per at ur e if e ld an d t h e mr a l c ont o ur at an y t ha e in or ll ign 叨d aft er or ll ign . hT e er s u it in d i e at e s ht at ht e e om P u tat i o n o f 而 5 m o d e l 1 5 r aP i d a n d ac cur aet in s加ul iat o n an d -on l ien 叩Pil e iat o n . T h i s m o de l s u lt s ot b e us e d in het P r o e e s s o f s itr P s h即e -on lin e e o ntr o l . K E Y WO R D S h ot or ll ign ; 丘苗t e id fe er cn e ; w o r k or ll ; t h e n n al e o n t o ur ; s itr P hs aP e