一种基于特征变量的复杂生产过程预测模型

D0I:10.13374/j.isn1001-053x.1999.01.022 第21卷第1期 北京科技大学学报 Vol21 No.1 1999年2月 Journal of University of Science and Technlogy Beijing Feb.1999 一种基于特征变量的复杂生产过程预测模型 张兰玲 刘贺平 瞿寿德 孙一康 北京科技大学自动化信息工程学院，北京100083 摘要研究了一种基于特征变量的复杂生产过程预测模型.与传统的建模方法相比，该方法不 需要经过机理分析，而从信息科学的角度出发，在对反映生产过程工况原始动态数据进行特征选 择的基础上，运用时间序列分析法建立其预测模型.同时讨论了它的神经网络实现方法仿真结果 表明了该方法的可行性. 关键词特征选择；预测模型；神经网络 分类号TP14 在治金、化工和建材等工艺中，有许多生产 对原始特征进行评价，从中找出那些对识别作用 过程：是高度复杂的动态系统，参数繁多、机理复 最大的特征子集.常用的特征评价指标有：误识 杂，具有显著的非线性、时变性、空间分布性和不 别率概率距离度量、熵度量、类间距离度量等.这 确定性，很难对它们建立精确的数学模型.在这 几种特征评价指标均存在计算困难的问题，且对 样一些过程中，基于模式识别的智能自动化以一 于烧结过程，实践证明都不理想.通过多次实验， 种获取工况信息和过程知识的有效手段却能找 我们选择特征参数的灵敏度作为评价指标，并采 到一条摆脱困境的新出路.基于模式识别的智能 用神经网络进行特征评价，从而完成特征选择， 控制的基本思想在于撇开对复杂生产过程的机 采用神经网络进行特征评价的思想是：将 理分析，而从科学的角度，凭借计算机视觉检测 特征参数X和模式分类结果Y组成的样本集作为 系统提供的图像序列，连同常规仪表一数据采 学习样本对网络进行训练，设W,W分别为与特 集系统提供的工艺数据序列，共同组成表征过程 征参数x和x对应输入节点与隐层节点h之间 工况的原始动态数据序列，然后用模式识别和时 的连接权，记： 间序列分析相结合的方法建立反映生产过程动 IW=|W+W2l+…+|W (1) 力学性质的另一种控制用模型即多元统计推断 1W,=|Wl+W2+·+|W (2) 模型0，进而实现基于特征变量、旨在达到工艺优 必 W I>IWI (3) 化的预测控制. 则参数x的特征灵敏度大于x的特征灵敏度，此 基于上述思想，本文是以炼铁生产的烧结过 时一般可认为参数x的分类能力比x的分类能 程为背景进行研究的.在已获得表征过程工况原 力强。 始动态数据序列的基础上，通过特征选择得到建 为了实现上述思想，选择了3层BP网络进行 立过程模型所需的特征变量，然后采用时间序列 特征选择.这里需要指出的是：在进行第1次特征 分析法得到表征过程工况的多元统计推断模型， 选择的基础上，将所选出的特征变量组成新的特 并给出其神经网络的实现方法， 征子集，按上述方法进行第2次特征选择，得到最 终所需的特征子集. 1特征选择 2时间序列预测模型及神经网络 在工作过程中，从原始数据中选出对输出变 量影响较大的特征量是十分重要的，进行特征选 在获得表征生产过程工况特性的特征变量 择的关键是选择一个好的特征评价指标，用它来 序列的基础上，文献[1]中提出了采用时间序列分 1998-01-03收稿张兰玲女，34岁，博士 析以建立生产过程预测模型一多元统计推断 ◆国家自然科学基金资助课题(N0.69472023) 模型的思想，然而，传统的建模方法需预先确定

第 卷 年 第 期 月 北 京 科 技 大 学 学 报 一种基于特征变量的复杂生产过程预测模型 张 兰玲 刘贺平 瞿寿德 孙一康 北京科技大学 自动化信息工 程学院 ， 北京 摘 要 研究 了一种 基于 特征变量 的复杂生 产过 程 预 测模 型 与传统 的建模方法相 比 ， 该方法不 需要 经过机理分析 ， 而从信息科学 的角度 出发 ， 在 对反 映生 产过程 工 况 原始动态数据进行特征 选 择的基础上 ， 运用 时间序列分析法建立其预测模型 同时讨论 了它 的神经 网络实现方法 仿真结果 表 明了该方法 的可行性 关键词 特征选择 预测模型 神经 网络 分类号 在 冶 金 、 化 工 和 建 材 等 工 艺 中 ， 有 许多 生 产 过程 是高度 复杂的动态系 统 ， 参数繁多 、 机 理 复 杂 ， 具有 显著 的非 线性 、 时变 性 、 空 间分 布性 和 不 确 定性 ， 很难 对它 们建 立 精确 的数学模 型 在 这 样一 些 过程 中 ， 基于模 式 识别 的智能 自动化 以 一 种 获 取 工 况 信 息 和 过 程 知 识 的有 效 手 段 却 能 找 到 一条摆脱 困境 的新 出路 基 于模式识 别 的智 能 控 制 的基 本 思 想 在 于 撇 开 对复 杂 生 产过 程 的机 理 分 析 ， 而 从科 学 的 角度 ， 凭借计 算 机 视 觉 检 测 系 统提供的 图像序列 ， 连 同常规仪 表— 数据采 集 系 统提供 的工 艺数据序列 ， 共 同组 成 表征 过 程 工 况 的原始动态数据序列 ， 然后 用模式 识别和 时 间序 列 分 析 相 结 合 的方 法 建 立 反 映生 产 过 程 动 力 学 性 质 的 另 一 种 控 制 用 模 型 即 多 元 统 计 推 断 模 型 川 ， 进而 实 现基 于特征变量 、 旨在 达到 工 艺 优 化 的 预测控 制 基 于 上 述 思 想 ， 本 文是 以炼铁 生产 的烧结 过 程 为 背 景 进行研 究 的 在 已 获得 表征过 程 工 况 原 始 动态数据序 列 的基 础 上 ， 通 过特 征 选 择得 到 建 立 过程模 型 所 需 的特 征 变 量 ， 然后 采用 时 间序列 分 析法 得 到 表 征过 程 工 况 的多 元 统计推断模 型 ， 并 给 出其神经 网络 的实 现方法 特征选择 在 工 作 过 程 中 ， 从原始 数据 中选 出对输 出变 量 影 响 较大 的特 征 量是 十分 重要 的 进 行 特 征 选 择 的 关键是 选 择一 个好 的特 征评 价指 标 ， 用 它 来 一 卜 收稿 张兰玲 女 ， 岁 ， 博士 ， 国家 自然科 学基金 资助 课题 对原 始特 征 进 行 评 价 ， 从 中找 出那 些 对识 别作 用 最 大 的 特 征 子 集 常 用 的 特 征 评 价 指 标 有 误 识 别 率 概 率距 离 度 量 、 嫡 度 量 、 类 间距 离度 量 等 这 几 种特 征评 价指 标均存 在 计算 困难 的 问题 ， 且 对 于 烧 结 过 程 ， 实 践 证 明都 不 理 想 通 过 多 次 实 验 ， 我 们 选 择特 征参数 的灵 敏 度 作 为评价指 标 ， 并 采 用 神经 网络进行特征评价 ， 从而 完成特征 选 择 采 用 神 经 网络 进 行 特 征 评 价 的思 想 是 将 特 征 参数 和 模式分类 结果 组成 的样本集作 为 学 习样本 对网络进行 训 练 ， 设 呱 ， 叽分别 为 与特 征 参 数 ， 和 对应 输 人 节 点 与 隐层 节 点 之 间 的连接权 ， 记 嗽 ‘ 一 砚 叽 ‘ 二 气 城 嗽 叽 ” · 气 若 嗽 叽 则参数 的特 征 灵敏 度大 于 爪 的特 征灵敏 度 ， 此 时 一 般 可 认 为参数 ‘ 的分 类 能 力 比 爪 的 分 类 能 力强 为 了实现上述 思 想 ， 选 择 了 层 网络进行 特 征 选 择 这 里需 要 指 出的是 在 进行第 次特征 选 择 的基 础 上 ， 将 所 选 出 的特 征 变 量 组 成 新 的特 征 子集 ， 按 上 述 方 法进行第 次特 征 选择 ， 得 到最 终所需 的特征子集 时间序 列预测模型及神经网络 在 获 得 表 征 生 产 过 程 工 况 特 性 的特 征 变 量 序列 的基 础 上 ， 文献 【 中提 出 了采用 时间序列分 析 以 建 立 生 产 过 程 预 测 模 型 — 多 元 统 计 推 断 模 型 的 思 想 然 而 ， 传 统 的建 模 方 法 需 预 先 确 定 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1999．01．022

·76· 北京科技大学学报 1999年第1期 模型的阶次，且需要根据时序的特性，如，非线 h层节点的输出为： 性、周期性等选择相应的模型类别，计算起 [fU.() h≥2 来十分繁琐.在本文中，采用ATNN(Adaptive 0.0 (5) Time-Delay Neural Network)来建立过程的预 h=1 测模型，ATNN是在TDNN(Time-Delay Neural 其中，f为Sigmoed函数，O.()表示t时刻网络的 Network)的基础上发展起来的.TDNN在前馈 第j个输人. 网络的连接权中引人了时间延迟，因而具有一定 ATNN就是由图1所示的“延迟块"构成的， 的动态特性，已被成功地用于语音识别.但是， 设有一个3层ATNN,其输人节点、隐含节点、输 TDNN需通过试探法预先设定网络的延迟，且网 出节点数分别为3,4,3，则网络的结构如图2所 络延迟在整个训练过程中是不可调的，这样就有 示. 可能造成所选的网络与所给时间的不匹配，从而 输人层 隐含层 输出层 降低了网络的性能.ATNN克服了TDNN的局限 →延迟块 性，其网络权值和时间延迟在训练过程中均可实iput-○一→延迟块 output 时进行调节，因而可更好反映变化的时序，具有 延迟块 更强的动态特性， input.2+○- 延迟块 ◆output 2.1ATNN的结构 input3-○- 延迟块 ATNN2个神经元间的连接形式如图1所 延迟块 ○output 示： 围2ATNN网络结构图 2.2学习算法 在本文中，网络的学习算法采用批处理方 W 式，其误差函数定义如下： T2.A-1 EL W亚声 JEL (d.0-0()2 (6) 'h 式中，L。表示输出层的节点集合，M为序列的长 m.h-】 W.un.h 度，d(,0(分别为输出层节点j在时刻的期 延迟块 望输出与实际输出.网络的权值修正、延时修正 图1ATNN神经元连接结构图 均采用自适应变长梯度下降法，设： 图1中，2个神经元间的连接部分称为“延迟 O8 块"(Delay Block),网络h-l层的节点i通过 △wn《内=-内awe内肉 (7) n+I条连接线与h层的节点j相连，与BP网络相 E (8) 比，它在原有连接权W,0A-的基础上，增加了具 △Tn《内=-Ym肉‘aTm因 有互相独立时间延迟TmA-:及连接权WmA-的n 其中，k为递归次数 条连接线.网络h层的任一节点的输人等于h一1 nmA（=mAk-1)+△nm（因 (9) 层各节点的输出经延迟后的加权和，设t时刻， YmA=Ym.A(k-1)+△ymA因 (10) h-1层的节点i的输出为0A-(④，h层节点j的 △刀mA(内=E:·aA(·nmA(k-1) (11) 输人为L(),i,j间的延迟连接数为Nn-1则 △ymA(=E2'PmA()·Ym4k-1) (12) I(0,O4-1(④间的关系为： 其中，ee,为[0,1的常数，一般取e1e2=0.2~ Nina-t 0=∑mA-1·0--TA-) 0.3,mA（PmA()定义为： e-,m-0 OE E 13) (m=0时，TmA-1=0) (4) 1内=s8amn内-） 式中，L-1为h-1层的节点集合，TmA-,为节 E 点，时间第m个连接的时间延迟，形mA-为节点 P内=sg(a7内a7nk- (14) i间第m个连接的连接权. 由(7)~(14)，参数修正公式如下：

北 京 科 技 大 学 学 报 ，， 年 第 期 ︸ 、产 ︺、 、了 一 模 型 的 阶 次 ， 且 需 要 根 据 时 序 的 特 性 ， 如 ， 非 线 性 、 周 期 性 等 选 择 相 应 的 模 型 类 别 ， 计 算 起 来 十 分 繁 琐 在 本 文 中 ， 采 用 而 一 盯 ‘ 来 建 立 过 程 的 预 测 模 型 ， 是 在 如 一 的 基 础 上 发 展 起 来 的 在 前 馈 网络 的连 接 权 中引 人 了 时 间延 迟 ， 因而具有 一 定 的动 态 特 性 ， 已 被 成 功 地 用 于语 音 识 别 但 是 ， 需 通 过 试 探法 预 先 设定 网络 的延 迟 ， 且 网 络延 迟 在 整 个 训 练过程 中是 不 可 调 的 ， 这 样 就有 可 能造 成 所 选 的 网 络 与所 给 时 间的不 匹 配 ， 从而 降低 了 网络 的性 能 克服 了 的局 限 性 ， 其 网络 权值 和 时 间延 迟 在 训 练过 程 中均 可 实 时进 行 调 节 ， 因 而 可 更 好 反 映 变 化 的 时 序 ， 具 有 更强 的动态特性 的结构 个 神 经 元 间 的 连 接 形 式 如 图 所 不 层 节， 的输 出为 仁认 ， 。 ， ” 一 ， 。 ” 七 其 中， 为 函数 ， 。 表示 ，时刻 网络 的 第 个输人 就是 由图 所示 的 “ 延 迟 块 ” 构成 的 ， 设有 一 个 层 ， 其 输人 节 点 、 隐含 节 点 、 输 出节 点 数分别 为 ， ， ， 则 网 络 的结构如 图 所 示 输人层 隐含层 输出层 山 几 一 爪 ， 。 一 聪 、 一 ， 圈 网络结构图 学 习算法 在 本 文 中 ， 网 络 的 学 习 算 法 采 用 批 处 理 方 式 ， 其 误差 函 数定义 如 下 一 全 ， 掌妙 ， 一 嵘 延迟块 图 神经元连接结构图 图 中 ， 个神经元 间 的连接部 分称 为 “ 延 迟 块 ” ， 网 络 一 层 的 节 点 通 过 条连 接线 与 层 的节点 相 连 ， 与 网络相 比 ， 它在 原有连接权 代 。 ， 。 一 ，， 的基础 上 ， 增加 了具 有互相 独立 时 间延 迟 东 ， 一 及 连接权 气 一 的 。 条连接线 网络 层 的任一 节点 的输人等于 一 层 各 节 点 的 输 出 经 延 迟 后 的 加 权 和 设 时 刻 ， 一 层 的节点 的输 出为 ， ， ， 层 节点 的 输 人 为毛 ， ， 间 的 延 迟 连 接 数 为 戈 ， 一 ， 则 毛 ， 。 · 口 ， 一 ， 间的 关系 为 式 中 ， 。 表 示 输 出层 的 节 点集 合 ， 为 序列 的 长 度 ， 陈水 ， 从 分别为输 出层节点 在 时刻 的期 望 输 出 与 实 际输 出 网 络 的权值 修正 、 延 时修 正 均采用 自适应变 长梯度乍降法 ， 乙 气 。 一 殊 ， 设 气 。 刁气 ， 乙聪 。 。 二 一 标 其 中 ， 为递 归次数 毛 。 竹 一 ， ‘艺 工 卜 一 气 ， 一 ， · 艺 ， 一 ， 一 乱 ， 一 聪 ， 殊 ， 一 △愁 ， 艺俪 ， 。 际 ， 一 △猛 乙蛛 仄 一 “ · 栋 ， 仄 · 殊 一 △ 。 ， 一 “ · · 瑞 一 其 中 ， ￡ ，， ￡ 为 ， 的 常 数 ， 一 般 取 ￡ ， ￡ 一 ， 栋 ， ， 际 。 定 义 为 时 ， 聪 ， 。 一 式 电 。 一 ， 为 一 层 的 节 点 集 合 ， 爪 ， 一 ，为 节 点 ，间第 个连接 的时间延 迟 ， 气 ， 。 一 为节 点 ， 间第 个连接 的连接权 、 ， ‘ 一 碳箭 耐旨 〕 ‘，， 气 一 ‘ 一‘ 碳箭 端旨 ， 由 一 ， 参数修正公式如下

VoL21 No.1 张兰玲等：一种基于特征变量的复杂过程预测模型 ·77· W.Ak+1)=Wm.A(+△Wm（内 (15) TA+1)=TmA内+△TA(因 (16) S1ep6.由17)~(22)式计算E,aE aw(k)'aT(k) ⑦E/∂WA(内的推导方法与不含延时的BP Step7.由(9)~(14)式计算n(k),y(k); 网络相同阿，所以： Step8.由(7)~(8)式计算△W(k),△T(k); am内280·0--7-，1) E Step9.由(15)~(16)式计算W(k+1), T(k+1); 式中： Stepl0.k=k+1转Step3; -(d.0-O()f(.) Stepl1.结束. (凸为输出层) 3仿真 a.0= -(&三.ann0Wm0/. (18) 在实验中，选取反映炼铁生产中烧结过程工 况的59组数据作为原始动态数据，经特征选择 (h为隐含层) 后，特征维数由15维降为3维，对所获得的3维 ∂E/∂T()的求取采用梯度下降法可由链式 特征量序列，选取输人节点、隐含节点、输出节点 规则推导： 数分别为3,6,3的ATNN,采用第3部分的算 E ∂E a(0 = ∂TA-内台a0∂TmA- (19) 10 (a) 显然E/1(因即为(18)式.(19)式中： a⑨ ·∑∑W,A-(因× aT-内∂T-内，名 0A-(T-Tmh-《)= -WmA-内·0A-《-TmA-()20) 对O一Tm-《)进行差分近似，得： 10 30 40 50 60 0s--TmA-()≈ [0A-(-0--1】1S 0 (b) TA-因=0 20 0s-&+)-0-6.-1月12S21) t-TmA-(因=a,TA-(内+0 0 其中，S为采样时间.将(18)，(20)，(21)代人(19) -10 式，得： -20 明间营0 0 102030 40 50 60 [O-(-(] (22) 60 由以上推导可见，算法步骤如下： Step1.初始化权及延时； 20 Step2.选择e,e,及充许误差e, -20 ag=1小0mo aw(o) ,E=1,n0=1,y0)=1,k=15 -40 -60 Step3.由(4)~(5)式计算0，()，(u=1,2… -80 M); 0 10 20 30405060 Step4.由(6)计算E; Step5,如果E<e,则转Step11,否则，继续； 图3ATNN网络输出（曲线1）与实际输出（曲线2） (a,b),(C)为特征变量

张兰玲等 一种基于特征变量 的复杂过程 预测模 型 气 。 乱 ， 。 气 ， 、 △气 ， 。 东 。 十 △气 ， 。 由 一 式计算 刁 刁 刁牙 无 ’ 刁 ’ 气 ， 。 的推导方法 与不含延 时的 网络相 同 ， 所 以 刁 洪 丽蓝面飞， · ， 。 一 ， ‘一 乱 。 一 式 中 由 一 式计算， 无 ， 快 由 一 式计算乙 牙 ， △ 任 由 一 式 计 算 牙伏 转 结束 仿真 马 ， 。 一 弓 ， 。 一 ， 。 优 。 为输 出层 件 一 凭 六 气 ， ’ ， 为隐含层 气 ， 。 的 求取 采 用 梯 度 下 降法 可 由链 式 规则推导 在 实 验 中 ， 选取 反 映炼 铁 生 产 中烧结 过 程 工 况 的 组 数 据 作 为 原 始 动 态 数 据 ， 经 特 征 选 择 后 ， 特 征 维 数 由 巧 维 降 为 维 对所 获 得 的 维 特 征 量 序列 ， 选 取输 人 节 点 、 隐含 节 点 、 输 出节 点 数 分 别 为 ， ， 的 ， 采 用 第 部 分 的 算 君 君 君 毛 ， ， 石百— 一二 乙 屯 一丁二 二二 一一下万 叹川 。 ，加 ， 。 一 ‘ ’ 。 ，气 加 。 一 ， 显然 电 ， 抓 ， 。 即为 式 · 式 中 聪 。 一 ， 气卜 爪 ， 卜 芝 砚、 ， 卜 代 、 作气 一 ， 入 ， 。 一 ， 队 ， 卜 一 气 。 一 · ‘ ， 。 一 ‘ 一 东 。 一 ‘二 ，︸、 ︸ ︼、一 ， ‘ ︸ 只 ， 。 进行差分近似 ， 得 “ 一 ， 。 一 一 ， 。 气 一 ， 。 ， 气 一 一 东 羊 ， 。 一 ‘ ， 爪 。 一 ， 其 中 ， 为采样 时 间 将 ， ， 代人 式 ， 得 刁 爪 。 一 一 乙 一 ， 气 ， 一 ， 斌 ， 。 一 ， ‘一 爪 ， 。 一 幻 由以上 推导可见 ， 算法步骤如下 初始化权及 延 时 叩 选择￡，， 乓及 充许误差。 ， 刁 百蔽可 一 ‘ ’ · 劝 刁 ， 甲 ， 由 一 式 计 算 久 。 ， ， ， 。 。 汉 一 一 一 一 由 计算 君 如果 ￡， 则转 ， 否 则 ， 继续 砌脚恤 圈 网络…翰出 曲线 与实际翰出 曲线 ， 伪 ， 为特征变

·78· 北京科技大学学报 1999年第1期 法进行时间序列建模与预测，前49组数据来预报 参考文献 后10组数据，训练1700步后，所得结果如图3所 1李泽飞，刘冀伟，塑寿德.复杂生产过程模型建立的新 示，由图可见，建模精度与预测精度均令人满意. 方法.见：第五届中国控制与决策学术年会论文集，沈 4结论 阳：东北大学出版社，1993.363~367 2邵贤强智能信息处理在烧结矿质量在线推断中的应 用：[顾士论文].北京：北京科技大学，1995 讨论了基于模式识别原理的复杂生产过程 3杨叔子，吴雅.时间序列分析的工程应用（上、下册）.武 预测模型的建模方法，在已获得动态过程原始数 汉：华中理工大学出版杜，1991 据序列的基础上，首先采用神经网络进行信息压 4 Lin D T,Dayhoff J E.Leaming Spatiotemporal Topol- 缩，进而引入自适应延时神经网络(ATNN)进行 ogy Using an Adaptive Timedelay Neural Network. 时间序列建模.ATNN由于具有可调延时的结 World Congress on NN,1993(1):291 构，呈现出更强的动态特性，网络的学习算法采 5 Lin D T,Dayhorr J E.Trajectory Recognition with a 用自适应变步长梯度下降法，从而加快了网络收 Time-Delay Neural Network.IEEE IJCNN,1992(2): 197 敛过程，仿真结果表明：这条技术路线是行之有 6 Waibel A,Hanazawa T.Phoneme Recognition Using 效的，为基于特征变量描述的复杂生产过程的预 Time-Delay Neural Networks.IEEE Trans on Acoust, 测控制提供了新的思路. Speech,Signal Processing,1989,37(3):328 Feature Variables Based Predicting Model for Complex Production Process Zhang Lanling,Liu Heping,Qu Shoude,Sun Yikang Information Engineering School.UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A feature variables based predicting model for complex production process was presented.Comparing with traditional methods,it bypasses the mechanism analysis,using time series analysis technology and feature variables,selected from original dynamicaldatad which can reflect the operating mode of complex production process build a new kind of predicting model.The neural network realization of this model is discussed.The results obtained by simulation show the feasible of this method. KEY WORDS feature selection;predicting model;neural network

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 法 进行 时 间序列建模 与预测 ， 前 组 数据来 预报 后 组 数据 ， 训 练 步后 ， 所 得 结果 如 图 所 示 由图可见 ， 建模精度 与预测精 度 均令 人 满 意 参 考 文 献 结论 讨论 了基 于 模 式 识 别 原 理 的复 杂 生 产 过 程 预测 模 型 的建模 方 法 在 已 获得 动 态 过 程 原 始 数 据序列 的基 础 上 ， 首 先 采 用 神经 网络进行 信息压 缩 ， 进 而 引 人 自适 应 延 时 神经 网络 进 行 时 间序列 建 模 由于 具 有 可 调 延 时 的 结 构 ， 呈 现 出 更 强 的 动 态 特 性 ， 网 络 的 学 习 算 法 采 用 自适 应 变 步 长梯 度 下 降法 ， 从而 加 快 了 网络 收 敛 过 程 仿 真 结 果 表 明 这 条 技 术 路 线 是 行 之 有 效 的 ， 为基 于 特 征 变 量 描 述 的复 杂生 产过程 的预 测控 制提供 了新 的思 路 李 泽 飞 ， 刘冀伟 ， 瞿 寿德 复杂生 产过程模 型建立 的新 方 法 见 第 五 届 中国控 制 与决策学术年 会论文集 沈 阳 东北大学出版社 ， 邵 贤强 智能信息处理在 烧结矿质量在 线推 断 中的应 用 硕士论文 北京 北京科技大学 ， 杨叔子 ， 吴雅 时间序列分析的工程应用 上 、 下册 武 汉 华中理工大学 出版社 ， ， 呛 ， ， 一 ， ， 幻。 一 ， ， ， ， ， ， “ ， ， ， ， ， ， 丽