D0I:10.13374/1.issnl00I53.2006.09.012 第28卷第9期 北京科技大学学报 Vol.28 No.9 2006年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2006 冷连轧机轧制力在线计算模型 周富强)曹建国)张杰)尹晓青)贾生晖) 曾伟) 1)北京科技大学机械工程学院,北京1000832)武汉钢铁(集团)公司冷轧薄板厂,武汉430083 摘要通过将轧制变形区离散化的方法,在考虑变形区内横截面上张应力、摩擦应力等影响因 素沿带钢轧制方向分布规律及其与带钢厚度及压下量的关系的基础上,采用数学模型和神经网络 相结合的方法计算了金属变形抗力,建立了冷连轧机轧制力在线计算数学模型.经大型工业轧机 生产实践数据检验,该冷连轧机在线轧制力计算模型预报误差控制在6.1%以内,满足模型在线控 制要求,可提高在线控制轧制力模型的计算精度. 关键词冷连轧机:带钢:轧制力:数学模型 分类号TG333.7+1 板形与板厚是决定带钢几何尺寸精度的两大 在一定范围内解决轧制力预报问题,但线性化与 质量指标,轧制力预报和在线控制对带钢板形和 系统的工作点密切相关,工作点的变化以及线性 板厚控制技术研究和应用具有重要意义-].对 化的近似都会带来模型的计算误差,本文通过研 于采用计算机控制的现代化轧机,轧制力模型更 究轧制变形区的金属变形规律,利用当今的计算 是过程控制数学模型的核心,其计算精度直接影 机和数值计算技术,建立了冷连轧机轧制力在线 响着整个轧制过程。轧制力计算本身受摩擦、金 计算的数学模型,并用工业轧机实际数据进行了 属性能、变形等多种轧制因素影响,呈严重的非线 验证 性关系,而冷轧时由于张力的媒介作用,将各机 架的轧制力、厚度、张力耦合在一起,相互影响,使 1轧制力在线计算离散化模型 得现有的轧制力计算结果与实测值的误差较大· 1.1计算单元的划分 为了提高轧制力计算精度,满足在线控制要 在轧制变形区内,由于带钢厚度的变化,导致 求,国内外学者开展了大量研究4].通过理论公 张力、摩擦力等力学因素在带钢横断面上的应力 式、有限元模拟或神经网络技术求解轧制力,在一 分布不同,同时由于各点的压下量的不同,使得 定程度上解决了轧制力的计算问题:但在轧制过 金属的变形抗力也不相同,因此,将整个轧制区 程自动控制系统中应用时,都存在着一定问题。 中的张力、变形抗力对轧制力的影响简单地简化 例如,在辊缝变形区中带钢的厚度随变形区位置 为影响系数的方法,不能真实地反映轧制力的情 的不同而变化,从而直接影响了带钢轧制方向上 况,从而造成计算误差,不利于对轧制理论的深入 各断面金属的变形程度和张应力,其中变形程度 研究,计算机技术及计算方法的发展,使得可以 影响了变形抗力,而张应力水平的差异将导致轧 在线完成轧制力非线性计算,以及通过迭代对相 制压力的变化,因此,在轧制力理论公式中,采用 互耦合的变量的解耦计算.因此,将轧制区进行 影响系数法不能反映带钢的实际变形情况;有限 离散化处理,对每个划分的单元进行受力分析,最 元模拟法虽然能通过单元划分的方法,较客观地 终求出整个轧制区的轧制力,划分的单元数可参 反映带钢的变形情况,轧制力计算精度也较高,但 照经验公式: 尚不能在线应用:神经网络技术虽能较好地根据 n=25JR△h/hm (1) 大量数据模拟轧制力,但它需要提前得到某种轧 式中,R为轧辊半径,hm=(ho十2h1)/3为带钢 制条件下的大量实测数据:通过线性化的方法能 的平均厚度,△h=ho一h1为带钢在轧机入口的 收稿日期:2005-06-14修回日期:2005-0905 厚度o与出口厚度h1的厚度差,划分的单元数 基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(N。,59835170) 太少会降低计算精度,太多则会影响计算速度,通 作者简介:周富强(1973一),男,博士研究生:曹建国(1971一), 男,副教授,博士 常n在50~150之间取值
冷连轧机轧制力在线计算模型 周富强1) 曹建国1) 张 杰1) 尹晓青2) 贾生晖2) 曾 伟2) 1) 北京科技大学机械工程学院北京100083 2) 武汉钢铁(集团)公司冷轧薄板厂武汉430083 摘 要 通过将轧制变形区离散化的方法在考虑变形区内横截面上张应力、摩擦应力等影响因 素沿带钢轧制方向分布规律及其与带钢厚度及压下量的关系的基础上采用数学模型和神经网络 相结合的方法计算了金属变形抗力建立了冷连轧机轧制力在线计算数学模型.经大型工业轧机 生产实践数据检验该冷连轧机在线轧制力计算模型预报误差控制在6∙1%以内满足模型在线控 制要求可提高在线控制轧制力模型的计算精度. 关键词 冷连轧机;带钢;轧制力;数学模型 分类号 TG333∙7+1 收稿日期:20050614 修回日期:20050905 基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(No.59835170) 作者简介:周富强(1973—)男博士研究生;曹建国(1971—) 男副教授博士 板形与板厚是决定带钢几何尺寸精度的两大 质量指标轧制力预报和在线控制对带钢板形和 板厚控制技术研究和应用具有重要意义[13].对 于采用计算机控制的现代化轧机轧制力模型更 是过程控制数学模型的核心其计算精度直接影 响着整个轧制过程.轧制力计算本身受摩擦、金 属性能、变形等多种轧制因素影响呈严重的非线 性关系.而冷轧时由于张力的媒介作用将各机 架的轧制力、厚度、张力耦合在一起相互影响使 得现有的轧制力计算结果与实测值的误差较大. 为了提高轧制力计算精度满足在线控制要 求国内外学者开展了大量研究[49].通过理论公 式、有限元模拟或神经网络技术求解轧制力在一 定程度上解决了轧制力的计算问题;但在轧制过 程自动控制系统中应用时都存在着一定问题. 例如在辊缝变形区中带钢的厚度随变形区位置 的不同而变化从而直接影响了带钢轧制方向上 各断面金属的变形程度和张应力其中变形程度 影响了变形抗力而张应力水平的差异将导致轧 制压力的变化.因此在轧制力理论公式中采用 影响系数法不能反映带钢的实际变形情况;有限 元模拟法虽然能通过单元划分的方法较客观地 反映带钢的变形情况轧制力计算精度也较高但 尚不能在线应用;神经网络技术虽能较好地根据 大量数据模拟轧制力但它需要提前得到某种轧 制条件下的大量实测数据;通过线性化的方法能 在一定范围内解决轧制力预报问题但线性化与 系统的工作点密切相关工作点的变化以及线性 化的近似都会带来模型的计算误差.本文通过研 究轧制变形区的金属变形规律利用当今的计算 机和数值计算技术建立了冷连轧机轧制力在线 计算的数学模型并用工业轧机实际数据进行了 验证. 1 轧制力在线计算离散化模型 1∙1 计算单元的划分 在轧制变形区内由于带钢厚度的变化导致 张力、摩擦力等力学因素在带钢横断面上的应力 分布不同.同时由于各点的压下量的不同使得 金属的变形抗力也不相同.因此将整个轧制区 中的张力、变形抗力对轧制力的影响简单地简化 为影响系数的方法不能真实地反映轧制力的情 况从而造成计算误差不利于对轧制理论的深入 研究.计算机技术及计算方法的发展使得可以 在线完成轧制力非线性计算以及通过迭代对相 互耦合的变量的解耦计算.因此将轧制区进行 离散化处理对每个划分的单元进行受力分析最 终求出整个轧制区的轧制力.划分的单元数可参 照经验公式: n=25 RΔh/hm (1) 式中R 为轧辊半径hm=( h0+2h1)/3为带钢 的平均厚度Δh= h0— h1 为带钢在轧机入口的 厚度 h0 与出口厚度 h1 的厚度差.划分的单元数 太少会降低计算精度太多则会影响计算速度通 常 n 在50~150之间取值. 第28卷 第9期 2006年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.28No.9 Sep.2006 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2006.09.012
,860 北京科技大学学报 2006年第9期 1.2轧制力的计算 在前滑区摩擦力的方向与后滑区相反,此 轧制变形区的几何参数和受力情况如图1所 时,塑性变形方程式为: 示,带钢的受力分析如图2所示,根据带钢和轧 辊速度的不同,可分为前滑区、后滑区和粘着区, B[]-后4[+P+ed-Th h[i] 在此三个变形区中,带钢所受的摩擦力的大小和 (5) 方向有所不同,需要分别计算 F[i]=(3P,[i+1]-P,[i+2])△la(6) P:[i]=(3P[i+1]-P,[i+2])Alatan a(7) 其中,T为前张应力, 在粘着区,带钢所受到的摩擦力不再随着正 压力的增大而增大,而是保持恒定,其临界判别 h/2 条件为: (3P,[i-1]-p,[i-2])≤i 3 (前滑区) (3P,[i+1]-p,[i计2])≤i 3 (后滑区) 图1轧制变形区的受力及几何关系 (8) Fig-1 Relationship of force and geometrical parameters in the 在粘着区,将摩擦应力取为恒定值[i]3 rolling deformation zone 2轧辊压扁后接触弧长和划分单元 几何参数的计算 P P 在轧制区,带钢受到轧辊的压力发生塑性变 P Ti P.t 形,同时轧辊受到带钢的反作用力而发生弹性压 凡 扁.这里采用Hitchcock公式计算轧辊的弹性压 扁,由于计算轧辊压扁需要知道轧制力,而轧制 力的估计中又需要轧辊的压扁量,因此采用迭代 的计算方式来解决这种耦合关系 首先根据Siebel公式来估计轧制力: (a)后滑区 (b)前滑区 P=km1.0十0.5μ To+To lawo 图2轧制变形区中微单元的受力分析 hm 2」 Fig.2 Stress analysis of micro-elements in the rolling deforma- (9) tion zone 式中,km为带钢的平均变形抗力,wo为带钢的入 根据Von Mises准则,在后滑区有下式: 口宽度, B[着J+习-2CI 带钢在经过轧制区后,会产生一定量的弹性 恢复,弹性恢复量△hel为: h[i] (2) △he1=h11-I (10) 式中,P,[i]为轧制应力的垂直分量,Px[i]为作 式中,k1是轧机出口处的带钢的变形抗力,E,为 用在单位弧长上轧制力的水平分量,k[i]为带钢 带钢的杨氏弹性模量.则带钢的总的变形量可按 的变形抗力,F[i]为单位弧长上水平方向的摩擦 下式计算: 力,h[i]为i单元的板厚,Tb为后张应力, △h'=(J△hE1+△h+J△hE)2 (11) F[i],P.[i]的计算方法如下: 根据Hitchcock,轧辊的弹性压扁为: F[i]=(3P,[i-1]-P[i-2])△la(3) P.[i]=(3P,[i-1]-P,[i-2])△latan a(4) R'=R1+GP D0△h (12) 式中,△l:为单元的接触弧长,a为单元的接触 角,μ为摩擦因数 其中,R为轧辊压扁半径,C,=16×1一0.32 πE,为轧
1∙2 轧制力的计算 轧制变形区的几何参数和受力情况如图1所 示带钢的受力分析如图2所示.根据带钢和轧 辊速度的不同可分为前滑区、后滑区和粘着区. 在此三个变形区中带钢所受的摩擦力的大小和 方向有所不同需要分别计算. 图1 轧制变形区的受力及几何关系 Fig.1 Relationship of force and geometrical parameters in the rolling deformation zone 图2 轧制变形区中微单元的受力分析 Fig.2 Stress analysis of micro-elements in the rolling deformation zone 根据 Von Mises 准则在后滑区有下式: Py [ i]= 2 3 kf[ i]+ ∑F[ i]—∑Px [ i]— Tb h0 h[ i] (2) 式中Py [ i]为轧制应力的垂直分量Px [ i ]为作 用在单位弧长上轧制力的水平分量kf [ i]为带钢 的变形抗力F [ i]为单位弧长上水平方向的摩擦 力h [ i ] 为 i 单元的板厚Tb 为后 张 应 力. F[ i]Px [ i]的计算方法如下: F[ i]=μ(3Py [ i—1]—Py [ i—2])Δld (3) Px [ i]=(3Py [ i—1]—Py [ i—2])Δldtanα (4) 式中Δld 为单元的接触弧长α为单元的接触 角μ为摩擦因数. 在前滑区摩擦力的方向与后滑区相反.此 时塑性变形方程式为: Py [ i]= 2 3 kf [ i]+ ∑F [ i] +∑Px [ i] — Tf h1 h[ i] (5) F[ i]=μ(3Py [ i+1]—Py [ i+2])Δld (6) Px [ i]=(3Py [ i+1]—Py [ i+2])Δldtanα(7) 其中Tf 为前张应力. 在粘着区带钢所受到的摩擦力不再随着正 压力的增大而增大而是保持恒定.其临界判别 条件为: μ(3Py [ i—1]—Py [ i—2])≤ kf [ i] 3 (前滑区) μ(3Py [ i+1]—Py [ i+2])≤ kf [ i] 3 (后滑区) (8) 在粘着区将摩擦应力取为恒定值 kf [ i]/3. 2 轧辊压扁后接触弧长和划分单元 几何参数的计算 在轧制区带钢受到轧辊的压力发生塑性变 形同时轧辊受到带钢的反作用力而发生弹性压 扁.这里采用 Hitchcock 公式计算轧辊的弹性压 扁.由于计算轧辊压扁需要知道轧制力而轧制 力的估计中又需要轧辊的压扁量因此采用迭代 的计算方式来解决这种耦合关系. 首先根据 Siebel 公式来估计轧制力: P= kfm 1∙0+0∙5μ ld hm — Tf+ Tb 2 ld w0 (9) 式中kfm为带钢的平均变形抗力w0 为带钢的入 口宽度. 带钢在经过轧制区后会产生一定量的弹性 恢复弹性恢复量ΔhE1为: ΔhE1=h1 kf1— Tf Es (10) 式中kf1是轧机出口处的带钢的变形抗力Es 为 带钢的杨氏弹性模量.则带钢的总的变形量可按 下式计算: Δh′=( ΔhE1+Δh+ ΔhE1) 2 (11) 根据 Hitchcock轧辊的弹性压扁为: R′= R 1+ Cv P w0Δh′ (12) 其中R′为轧辊压扁半径Cv=16× 1—0∙32 πEs 为轧 ·860· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第9期
Vol.28 No.9 周富强等:冷连轧机轧制力在线计算模型 .861, 辊的压扁系数 类 按照以上关系,反复迭代几次后,就可求得轧 在冷轧过程中,轧制力、张力、厚度是相互耦 辊的压扁半径R, 合的因素,其中任何一种因素的变化都将引起其 在确定了离散单元的数目后,要计算每个离 他两个因素的变化,为了保证产品的厚度精度, 散单元的几何尺寸,如接触弧长和带钢的厚度等, 在生产过程中轧制力和张力水平必然在设定值附 微单元的接触弧长为: 近波动,轧制力计算的目的就是尽可能地确定轧 R'Ah-△h2 制生产过程的稳态工作点,在表1中由于生产时 △la= (13) 张力的控制值小于计算值,造成第2~4机架的轧 n 制力的实际控制值比计算值大,出于板形控制的 微单元所对应的接触角度为: 考虑,第5机架轧制力保持恒定.从以上大型工 cos 业轧机生产实践数据可以看出,该冷连轧机在线 △a= (14) n 轧制力计算模型预报误差控制在6.1%以内,满 带钢微单元的高度为: 足了模型在线控制要求,可提高在线控制轧制力 h[i]=ho+2.0R(1-cos(iAa)) (15) 模型的计算精度,在线轧制力计算模型的结果可 以较好地满足了生产的需要 3带钢变形抗力的确定 表1冷连轧机轧制力计算值和实测值 带钢的变形抗力与化学成分、轧制时带钢的 Table 1 Calculated and measured values of rolling force of a tan dem cold rolling mill 变形量相关,在冷轧过程中,由于温度基本恒定, 前张力N 轧制力/MN 在变形抗力计算中忽略温度的影响,为此,对变 机架 计算值实际值 计算值实际值偏差 形抗力按化学成分和变形来分类处理 214 214 9.07 8.68 4.5% 变形抗力与变形量之间关系可用材料屈服强 2 348 346 7.58 8.00 5.3% 度的模型结构来拟合,本文采用四次多项式的方 3 294 258 7.71 8.21 6.1% 式: 237 191 7.06 7.28 3.07% kr=ko十Ae十BE2+Ce3+DE4 4 (16) 177 156 5.20 5.200.0% 式中,ko为常数,A,B,C,D为系数,e为变形程 度: E=(ho-h1)/ho (17) 5 结论 ko,A,B,C,D取决于带钢的化学成分,将带钢 通过将轧制变形区离散化的方法,考虑变形 按化学成分分类后,就可通过实测数据得到相应 区内张力、摩擦力、金属变形抗力等影响因素在带 的ko,A,B,C,D的具体数值 钢轧制方向上分布规律,对前滑、后滑以及粘着区 将变形区各单元相应的代入后,就可得到 的微单元建立了塑性变形方程,计算了微单元的 该单元的变形抗力[i] 几何参数,进而建立了轧制力在线计算的数学模 为了进一步提高变形抗力的计算精度,利用 型,为在线轧制规程计算和辊缝设定提供了理论 人工神经网络技术的多层感知器(MLP)或径向 依据 基函数的方法来进行学习,在线修正变形抗力的 参考文献 系数ko,A,B,C,D [1]许健勇,薄板冷轧厚度与板形高精度控制技术。钢铁, 4轧制力计算值与实测值的对比分 2002,37(1):73 析 [2]曹建国,张杰,陈先霖,等.宽带钢热连轧机板形设定的解 耦与应用.钢铁,2001,36(4):42 某厂5机架冷连轧机的实际轧制过程数据如 [3]曹建国,张杰,陈先霖,等.宽带钢冷连轧机选型配置。北京 下:钢种Q195;带钢宽度1020.0mm;来料厚度和 科技大学学报,2003,25(Suppl):109 出口厚度3.000mm和1.012mm,冷连轧机液压 [4]华建新,王贞祥.全连续式冷连轧机过程控制,北京:冶金 工业出版社,2000 辊缝控制方式为第1机架采用位置控制方式,第 [5]顾云舟.宽带钢热连轧机板形前馈与反馈建模及控制策略 2~5机架采用压力控制方式;张力控制方式为C 的研究[学位论文]北京:北京科技大学,2002
辊的压扁系数. 按照以上关系反复迭代几次后就可求得轧 辊的压扁半径 R′. 在确定了离散单元的数目后要计算每个离 散单元的几何尺寸如接触弧长和带钢的厚度等. 微单元的接触弧长为: Δld= ld n = R′Δh— Δh 2 4 n (13) 微单元所对应的接触角度为: Δα= cos —1 1— Δh 2R′ n (14) 带钢微单元的高度为: h[ i]=h0+2∙0R′(1—cos( iΔα)) (15) 3 带钢变形抗力的确定 带钢的变形抗力与化学成分、轧制时带钢的 变形量相关.在冷轧过程中由于温度基本恒定 在变形抗力计算中忽略温度的影响.为此对变 形抗力按化学成分和变形来分类处理. 变形抗力与变形量之间关系可用材料屈服强 度的模型结构来拟合本文采用四次多项式的方 式: kf=k0+ Aε+Bε2+Cε3+ Dε4 (16) 式中k0 为常数ABCD 为系数ε为变形程 度: ε=( h0—h1)/h0 (17) k0ABCD 取决于带钢的化学成分.将带钢 按化学成分分类后就可通过实测数据得到相应 的 k0ABCD 的具体数值. 将变形区各单元相应的 ε代入后就可得到 该单元的变形抗力 kf [ i]. 为了进一步提高变形抗力的计算精度利用 人工神经网络技术的多层感知器(MLP)或径向 基函数的方法来进行学习在线修正变形抗力的 系数 k0ABCD. 4 轧制力计算值与实测值的对比分 析 某厂5机架冷连轧机的实际轧制过程数据如 下:钢种 Q195;带钢宽度1020∙0mm;来料厚度和 出口厚度3∙000mm 和1∙012mm.冷连轧机液压 辊缝控制方式为第1机架采用位置控制方式第 2~5机架采用压力控制方式;张力控制方式为 C 类. 在冷轧过程中轧制力、张力、厚度是相互耦 合的因素其中任何一种因素的变化都将引起其 他两个因素的变化.为了保证产品的厚度精度 在生产过程中轧制力和张力水平必然在设定值附 近波动.轧制力计算的目的就是尽可能地确定轧 制生产过程的稳态工作点.在表1中由于生产时 张力的控制值小于计算值造成第2~4机架的轧 制力的实际控制值比计算值大.出于板形控制的 考虑第5机架轧制力保持恒定.从以上大型工 业轧机生产实践数据可以看出该冷连轧机在线 轧制力计算模型预报误差控制在6∙1%以内满 足了模型在线控制要求可提高在线控制轧制力 模型的计算精度在线轧制力计算模型的结果可 以较好地满足了生产的需要. 表1 冷连轧机轧制力计算值和实测值 Table1 Calculated and measured values of rolling force of a tandem cold rolling mill 机架 前张力/kN 轧制力/MN 计算值 实际值 计算值 实际值 偏差 1 214 214 9∙07 8∙68 4∙5% 2 348 346 7∙58 8∙00 5∙3% 3 294 258 7∙71 8∙21 6∙1% 4 237 191 7∙06 7∙28 3∙0% 5 177 156 5∙20 5∙20 0∙0% 5 结论 通过将轧制变形区离散化的方法考虑变形 区内张力、摩擦力、金属变形抗力等影响因素在带 钢轧制方向上分布规律对前滑、后滑以及粘着区 的微单元建立了塑性变形方程计算了微单元的 几何参数进而建立了轧制力在线计算的数学模 型为在线轧制规程计算和辊缝设定提供了理论 依据. 参 考 文 献 [1] 许健勇.薄板冷轧厚度与板形高精度控制技术.钢铁 200237(1):73 [2] 曹建国张杰陈先霖等.宽带钢热连轧机板形设定的解 耦与应用.钢铁200136(4):42 [3] 曹建国张杰陈先霖等.宽带钢冷连轧机选型配置.北京 科技大学学报200325(Suppl):109 [4] 华建新王贞祥.全连续式冷连轧机过程控制.北京:冶金 工业出版社2000 [5] 顾云舟.宽带钢热连轧机板形前馈与反馈建模及控制策略 的研究[学位论文].北京:北京科技大学2002 Vol.28No.9 周富强等: 冷连轧机轧制力在线计算模型 ·861·
.862, 北京科技大学学报 2006年第9期 [6]戴江波,张清东,陈先糅,等.2800mm中厚板轧机轧制力 rolling force in cold rolling by using physical models and neural 模型研究.北京科技大学学报,2002,24(3):318 computing.J Mater Process Technol,1996.60:381 [7]张大志,李谋谓.BP网络参数优化及其在轧制压力预报中 [9]Lee D M.Choi S G.Application of on-line adaptable neural 的应用.钢铁研究,1999,2:36 network for the rolling force setup of a plate mill.Eng Appl [8]Larkiola J.Myllykoski P.Nylander J.et al.Prediction of Artif Intell.2004.17:557 Online calculation model of rolling force for a tandem cold rolling mill ZHOU Fuqiang,CAO Jianguo),ZHANG Jie,YIN Xiaoqing,IIA Shenghui),ZENG Wei) 1)Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Cold Rolling Mill.Wuhan Iron and Steel (Group)Corp..Wuhan 430083.China ABSTRACI The distributed rules of some rolling factors such as tension and friction stress in the strip transect along the rolling direction as well as the relationships between these factors and strip thickness were discussed by discretization of the rolling deformation zone.The metal deformation resistance was calculated by a mathematic model with the ANN technique.An online calculation model of rolling force was setup for a tandem cold rolling mill.Experimental data of a huge industrial rolling mill showed that the errors of the predict model were less then 6.1%.It is concluded that this proposed model can meet the requirements of online control and improve the online calculated precision of rolling force. KEY WORDS tandem cold rolling mill;strip;rolling force;mathematic model
[6] 戴江波张清东陈先霖等.2800mm 中厚板轧机轧制力 模型研究.北京科技大学学报200224(3):318 [7] 张大志李谋谓.BP 网络参数优化及其在轧制压力预报中 的应用.钢铁研究19992:36 [8] Larkiola JMyllykoski PNylander Jet al.Prediction of rolling force in cold rolling by using physical models and neural computing.J Mater Process Technol199660:381 [9] Lee D MChoi S G.Application of on-line adaptable neural network for the rolling force setup of a plate mill.Eng Appl Artif Intell200417:557 Online calculation model of rolling force for a tandem cold rolling mill ZHOU Fuqiang 1)CAO Jianguo 1)ZHA NG Jie 1)Y IN Xiaoqing 2)JIA Shenghui 2)ZENG Wei 2) 1) Mechanical Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2) Cold Rolling MillWuhan Iron and Steel (Group) Corp.Wuhan430083China ABSTRACT The distributed rules of some rolling factors such as tension and friction stress in the strip transect along the rolling direction as well as the relationships between these factors and strip thickness were discussed by discretization of the rolling deformation zone.The metal deformation resistance was calculated by a mathematic model with the ANN technique.An online calculation model of rolling force was setup for a tandem cold rolling mill.Experimental data of a huge industrial rolling mill showed that the errors of the predict model were less then6∙1%.It is concluded that this proposed model can meet the requirements of online control and improve the online calculated precision of rolling force. KEY WORDS tandem cold rolling mill;strip;rolling force;mathematic model ·862· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第9期