D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.09.00I 第30卷第9期 北京科技大学学报 Vol.30 No.9 2008年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2008 石人沟铁矿露天转地下开采生产规模优化 卢宏建高永涛吴顺川潘贵豪 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要合理确定矿山生产规模是露天转地下开采关键技术问题之一·以石人沟铁矿广为研究对象，结合矿山具体情况提出了 七个技术上可行的方案·综合考虑技术、经济和社会等因素对石人沟铁矿生产规模的影响，结合矿山实际，从现有规范、规程、 标准出发，采用层次分析法与模糊综合评判理论构建了规模优化模型并进行选优，得到矿山露天转地下后地下合理规模为 215万ta1 关键词石人沟铁矿；露天转地下开采；生产规模优化：层次分析法；模糊综合评判 分类号TD853.1 Production capacity optimization of Shirengou Iron Mine during turning open pit into underground mining LU Hongjian,GAO Yongtao,WU Shunchuan.PAN Guihao School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Rational determination of production capacity is one of the technical problems during turning open pit into underground mining.With Shirengou Iron Mine as the object.seven projects feasible in technology were brought forward in combination with its specific situation.Considering the integral effect of technical,economical and social factors on the production capacity and according to mining codes,standards and regulations,it is obtained by fuzzy comprehensive evaluation and analytic hierarchy process that the best production capacity of Shirengou Iron Minedringturning open pit into underground mining is150000 KEY WORDS Shirengou Iron Min:underground mining from open pit:production capacity optimization:analytic hierarchy pro- cess:fuzzy comprehensive evaluation 石人沟铁矿是我国20世纪70年代建成投产的 准确性 一座中型矿山，设计生产能力150万ta1,经过多 年的生产，露天开采已经进入末期.自20世纪70 1规模优化的理论分析 年代以来，地质部门对石人沟铁矿床做了三次详细 1.1层次分析法原理 的勘探工作，共探明地质储量2.52亿t.露天开采 层次分析法(analytic hierarchy process,AHP) 已采出2700万t,尚有地质储量2.25亿t,石人沟 是美国著名运筹学家萨迪(A.L·Saaty)教授于20 铁矿保有储量较为丰富，为了充分利用深部资源， 世纪70年代初提出的一种系统分析方法[3).本质 进行石人沟铁矿露天转地下开采是矿山当务之急· 上AHP是一种思维方法：它把问题分解组合成各个 矿山生产规模的合理性，直接影响到矿山的投资、寿 因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次 命和经济效益等].本文采用模糊综合评判和层 结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素相对 次分析法确定了石人沟露天转地下生产规模，综合 重要性，然后综合决策者的判断确立各方案的权重， 考虑各种因素对矿山产量的影响，把定性指标转化 整个过程体现了人的思维的基本特征一分解、判 为定量指标，提高了生产规模优化问题的科学性和 断、组合].AHP同时又是一种定量与定性相结 收稿日期：2007-07-18修回日期：2007-10-17 基金项目：教有部重点资助项目(No~105016) 作者简介：卢宏建(1980-)，男，博士研究生，E-mail:luhongj2006@sian.com:高永涛(1962-)，男，教授，博士生导师
石人沟铁矿露天转地下开采生产规模优化 卢宏建 高永涛 吴顺川 潘贵豪 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083 摘 要 合理确定矿山生产规模是露天转地下开采关键技术问题之一．以石人沟铁矿为研究对象结合矿山具体情况提出了 七个技术上可行的方案．综合考虑技术、经济和社会等因素对石人沟铁矿生产规模的影响结合矿山实际从现有规范、规程、 标准出发采用层次分析法与模糊综合评判理论构建了规模优化模型并进行选优得到矿山露天转地下后地下合理规模为 215万 t·a －1． 关键词 石人沟铁矿；露天转地下开采；生产规模优化；层次分析法；模糊综合评判 分类号 TD853∙1 Production capacity optimization of Shirengou Iron Mine during turning open pit into underground mining LU HongjianGA O YongtaoW U ShunchuanPA N Guihao School of Civil and Environmental EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Rational determination of production capacity is one of the technical problems during turning open pit into underground mining．With Shirengou Iron Mine as the objectseven projects feasible in technology were brought forward in combination with its specific situation．Considering the integral effect of technicaleconomical and social factors on the production capacity and according to mining codesstandards and regulationsit is obtained by fuzzy comprehensive evaluation and analytic hierarchy process that the best production capacity of Shirengou Iron Mine during turning open pit into underground mining is2150000t·a －1． KEY WORDS Shirengou Iron Min；underground mining from open pit；production capacity optimization；analytic hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation 收稿日期：2007－07－18 修回日期：2007－10－17 基金项目：教育部重点资助项目（No．105016） 作者简介：卢宏建（1980－）男博士研究生E-mail：luhongj2006＠sian．com；高永涛（1962－）男教授博士生导师 石人沟铁矿是我国20世纪70年代建成投产的 一座中型矿山设计生产能力150万 t·a －1经过多 年的生产露天开采已经进入末期．自20世纪70 年代以来地质部门对石人沟铁矿床做了三次详细 的勘探工作共探明地质储量2∙52亿 t．露天开采 已采出2700万 t尚有地质储量2∙25亿 t石人沟 铁矿保有储量较为丰富．为了充分利用深部资源 进行石人沟铁矿露天转地下开采是矿山当务之急． 矿山生产规模的合理性直接影响到矿山的投资、寿 命和经济效益等［1－2］．本文采用模糊综合评判和层 次分析法确定了石人沟露天转地下生产规模综合 考虑各种因素对矿山产量的影响把定性指标转化 为定量指标提高了生产规模优化问题的科学性和 准确性． 1 规模优化的理论分析 1∙1 层次分析法原理 层次分析法（analytic hierarchy processAHP） 是美国著名运筹学家萨迪（A．L．Saaty）教授于20 世纪70年代初提出的一种系统分析方法［3－4］．本质 上 AHP 是一种思维方法：它把问题分解组合成各个 因素又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次 结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素相对 重要性然后综合决策者的判断确立各方案的权重． 整个过程体现了人的思维的基本特征———分解、判 断、组合［5］．AHP 同时又是一种定量与定性相结 第30卷 第9期 2008年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．9 Sep．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．09．001
.968 北京科技大学学报 第30卷 合，将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法， 当CR=O时，判断矩阵具有完全一致性，CR 改变了长期以来决策者与决策分析者之间难以沟通 愈大，判断矩阵的一致性就越差.当CR<0.1时， 的状态，大大提高了决策的有效性、可信性和可行 即认为该判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分 性，运用AHP确定指标权重的基本步骤如下[]， 配是合理的；否则，就需调整判断矩阵，直到取得满 (1)建立递阶层次结构.首先将实际问题分解 意的一致性为止， 为若干因素，然后按属性把这些因素分成若干组，再 1.2模糊综合评价数学原理 划分成递阶的层次结构，递阶的层次结构一般可分 模糊综合评判9山]是指对受多个因素影响的 为最高层、中间层和最低层 系统进行决策或评估的过程，对多个评语构成的评 (2)两两比较，构造判断矩阵，在建立了层次 价集中，优选出相对精确的评价或决策的一种模糊 结构之后，对同一层次的各指标进行两两比较，按选 数学方法，模糊综合评判由以下三个要素构 取的标度表对每一层次各因素的相对重要性用数值 成1213] 形式给出判断，并写成矩阵形式，构成判断矩阵、矩 (1)因素集U=u1,u2,u3,…,um},即被评判 阵满足： 对象的各个因素组成集合 b:=1,b=1/bi（i,j=1,2,…,m)(1) (2)评价集V={v1,v2,u3,…,vn},即所有可 判断矩阵中的指标值b可以根据调研数据、统 能出现的评语构成的集合， 计资料、政府工作报告以及专家意见综合权衡后得 (3)单因素判断，即对单个因素：(=1,2，…， 出，通常取1,2，…，9及它们的倒数作为标度值， n)进行评价，得到V上的模糊集R:={r1,r2,…, (3)层次单排序.根据给出的判断矩阵，计算 rm},它是从U到V的一个模糊映射. 对上一层某因素而言，本层次与之有联系因素的重 R:是因素u:的模糊评语向量，它是对：的一 要性次序的数值，即层次单排序，它可以归结为计 个评价，T表示关于西所具有的评语：的程度 算判断矩阵B。的运算，即有： (=1,2,…,nj=1,2,…,m).按模糊数学原理， B。W=入marW (2) 模糊映射∫可以确定一个模糊关系，从而得到单 式中，入x为B。的最大特征根，W为对应入as的正 因素评价矩阵，它由所有对单因素评价的F集组 规化特征向量， 成： 将W=[w1,D2,…,Dn]的分量D:作为对 r11 T12 T1m 应因素排序的权重、入x及对应的特征向量W的 T21 T22 T2m 近似计算，可以采用和积法、方根法和求幂法， R- (5) 。 88 (4)层次总排序.求出层次单排序后，需要计 L rnl rn2 算同一层次所有因素对于最高层（评价的总目标）相 由于各个因素地位未必相等，所以需要对各因 对重要性的排序权值，即层次的总排序，这一过程 素加权.用U上的模糊子集A=a1,a2,…,a来 由最高到最低层次逐层进行 表示各因素的权重分配，a:是对应um因素的权重， (5)一致性检验，为评价经所构造的判断矩阵 模糊子集A和评价矩阵R的合成，就是对各个因素 求出的特征向量（权值）是否合理，需对判断矩阵进 的综合评价，即得到模糊综合评价的数学模型： 行一致性随机检验，为此，引入指标CR作为衡量 B=A°R (6) 判断矩阵一致性的标准，并定义： B是评价对象的综合模糊评价，它是V上的模糊子 CR=CI/RI (3) 集： 式中，CR为随机一致性比率；CI为判断矩阵的一致 B={b1,b2,b3,…,bn} (7) 性指标，由公式 其中，b反映了第j种评价在总评价集V中所占的 CI=(入max-m)/(m-1) (4) 地位 求出：RI为平均随机一致性指标，由表1给出. 表1平均随机一致性指标 2规模优化模型的建立 Table 1 Average random coincidence indicator 2.1评价对象的确定 m 23456789 本文主要讨论石人沟铁矿露天转地下开采后的 RI 00.580.941.121.241.321.411.45 生产规模问题.目前，矿山地质储量、赋存情况和选
合将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法 改变了长期以来决策者与决策分析者之间难以沟通 的状态大大提高了决策的有效性、可信性和可行 性．运用 AHP 确定指标权重的基本步骤如下［6－8］． （1） 建立递阶层次结构．首先将实际问题分解 为若干因素然后按属性把这些因素分成若干组再 划分成递阶的层次结构．递阶的层次结构一般可分 为最高层、中间层和最低层． （2） 两两比较构造判断矩阵．在建立了层次 结构之后对同一层次的各指标进行两两比较按选 取的标度表对每一层次各因素的相对重要性用数值 形式给出判断并写成矩阵形式构成判断矩阵．矩 阵满足： bii＝1bij＝1／bji （ ij＝12…m） （1） 判断矩阵中的指标值 bij可以根据调研数据、统 计资料、政府工作报告以及专家意见综合权衡后得 出通常取12…9及它们的倒数作为标度值． （3） 层次单排序．根据给出的判断矩阵计算 对上一层某因素而言本层次与之有联系因素的重 要性次序的数值即层次单排序．它可以归结为计 算判断矩阵 Bp 的运算即有： Bp W＝λmax W （2） 式中λmax为 Bp 的最大特征根W 为对应λmax的正 规化特征向量． 将 W＝［ w1w2…wn ］ T 的分量 wi 作为对 应因素排序的权重．λmax及对应的特征向量 W 的 近似计算可以采用和积法、方根法和求幂法． （4） 层次总排序．求出层次单排序后需要计 算同一层次所有因素对于最高层（评价的总目标）相 对重要性的排序权值即层次的总排序．这一过程 由最高到最低层次逐层进行． （5） 一致性检验．为评价经所构造的判断矩阵 求出的特征向量（权值）是否合理需对判断矩阵进 行一致性随机检验．为此引入指标 CR 作为衡量 判断矩阵一致性的标准并定义： CR＝CI／RI （3） 式中CR 为随机一致性比率；CI 为判断矩阵的一致 性指标由公式 CI＝（λmax－ m）／（ m－1） （4） 求出；RI 为平均随机一致性指标由表1给出． 表1 平均随机一致性指标 Table1 Average random coincidence indicator m 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0∙58 0∙94 1∙12 1∙24 1∙32 1∙41 1∙45 当 CR＝0时判断矩阵具有完全一致性．CR 愈大判断矩阵的一致性就越差．当 CR＜0∙1时 即认为该判断矩阵具有满意的一致性说明权数分 配是合理的；否则就需调整判断矩阵直到取得满 意的一致性为止． 1∙2 模糊综合评价数学原理 模糊综合评判［9－11］ 是指对受多个因素影响的 系统进行决策或评估的过程对多个评语构成的评 价集中优选出相对精确的评价或决策的一种模糊 数学 方 法．模 糊 综 合 评 判 由 以 下 三 个 要 素 构 成［12－13］． （1） 因素集 U＝｛u1u2u3…um｝即被评判 对象的各个因素组成集合． （2） 评价集 V ＝｛v1v2v3…v n｝即所有可 能出现的评语构成的集合． （3） 单因素判断即对单个因素 ui（ i＝12… n）进行评价得到 V 上的模糊集 Ri＝｛ri1ri2… rim｝它是从 U 到 V 的一个模糊映射． Ri 是因素 ui 的模糊评语向量它是对 ui 的一 个评价．rij 表示关于 ui 所具有的评语 vi 的程度 （ i＝12…n；j＝12…m）．按模糊数学原理 模糊映射 f 可以确定一个模糊关系 R从而得到单 因素评价矩阵它由所有对单因素评价的 F 集组 成： R＝ r11 r12 … r1m r21 r22 … r2m … … … … rn1 rn2 … rnm （5） 由于各个因素地位未必相等所以需要对各因 素加权．用 U 上的模糊子集 A＝｛a1a2…aj｝来 表示各因素的权重分配ai 是对应 um 因素的权重． 模糊子集 A 和评价矩阵 R 的合成就是对各个因素 的综合评价．即得到模糊综合评价的数学模型： B＝ A●R （6） B 是评价对象的综合模糊评价它是 V 上的模糊子 集： B＝｛b1b2b3…bn｝ （7） 其中bj 反映了第 j 种评价在总评价集 V 中所占的 地位． 2 规模优化模型的建立 2∙1 评价对象的确定 本文主要讨论石人沟铁矿露天转地下开采后的 生产规模问题．目前矿山地质储量、赋存情况和选 ·968· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 卢宏建等：石人沟铁矿露天转地下开采生产规模优化 .969 矿处理能力是制约铁矿生产规模的主要因素，据此 2.4权值的确定 首先确定了矿山生产的极限生产能力：Smm=140 采用层次分析法(APH)确定权重，邀请了矿山 万ta1,Smm=230万ta1.在此基础上，初选了 有关专家对所选因素进行了重要性判断，然后汇总 评价对象：140,155,170,185,200,215,230万 专家的判断和意见，经过分析、比较，形成判断矩阵 ta,即： A· X=x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)}= 1 1/35 % 2 {140,155,170,185,200,215,230} (8) 3 6 1 5 2.2评价指标的选取（因素集） 1/5 1/611/21/4 (11) 评价指标的选取是模糊综合评价的关键。基于 1/31/5 2 1 1/2 矿山企业的特殊性，指标选取除了应最大可能满足 L1/21/4 4 1 最佳经济效益外，还应考虑对社会环境的影响，为 用乘方根方法求解，并进行一致性检验后得五 此，本文充分分析各种因素指标的基础上，选取投 个因素的权重系数为：A=(0.235,0.481,0.050, 资、净现值、经营成本、服务年限和就业人数五个指 0.086,0.148) 标作为综合评价指标，即有U=u1,u2,u3,u4, 2.5综合评价模型的建立 u5}={投资，净现值，经营成本，服务年限，就业人 单个因素模糊评判矩阵与各个因素的权重集合 数 两者构成模糊综合评价模型： 2.3综合模糊评判矩阵的构建 rlia r12n r13n 根据影响矿山生产规模的因素分析，把评价等 r21n T22n T23m 级分为1一v3三个等级，构成评判矩阵V=(v1, B=A°R=(a1,a2,a3,a4,a5)° T31n T32n T33m v2,v3)·对第n个方案，采用折线型隶属函数法进 r4ln T42n 行单个指标因素的评价，构造隶属函数得出单因素 r52m r53 评价模糊向量Rm·评估矿山生产规模的单因素评 (12) 价如表2. B是模糊综合评价结果向量，B={b1,b2,b3}. 表2矿山生产规模的因素评价 为了对各方案的评价结果向量进行清晰比较， Table 2 Ingredient evaluation of production capacity 本文采取了加权平均法对向量B进行单值化处理， 评价分级区间 公式为： 因素 权重 v1(好) D2(中) v3(差) (13) 投资(4) r11 r12 T13 净现值(u2) 其中，Am为单值化结果；b;为模糊综合评判向量B r21 r22 r23 a2 中的第j个元素；j为b元素的序号；m为向量B中 经营成本(3) r31 T32 T33 元素的个数，在本文中m=3;k为单值化系数，本 服务年限(4) T41 r T43 文k=2. 就业人数(5) r51 r52 T53 as 将评判矩阵V赋值：V=(v1,v2,v3)=(1,2, 注：「g为单因素的评价解 3),则可建立评判结果和单值化阈值的关系，见 Rin-iria r2n rin (9) 表3. 其中，i表示影响矿山生产规模的评价指标，取= 表3单值化阈值与综合评判结果之间的关系 1~5;n表示评价方案的代号 Table 3 Relation between single valued threshold and comprehensive R1m一R5m组成的矩阵构成了第n个方案的模 evaluation result 糊综合评价矩阵： 评价等级 1(好) 2(中) e3(差) Rin r12m 单值化國 [1,2] (2,3) rlla [3,] T13n R2n r21n T22n T23n R R3n r31n T32n T33n (10) 3规模优化模型的应用 R4n r4In T42n T43n 3.1 基础数据的计算汇总 ,T51n r52n 根据投资估算、经济学指标计算和采矿设计规
矿处理能力是制约铁矿生产规模的主要因素．据此 首先确定了矿山生产的极限生产能力：Smin＝140 万 t·a －1Smax＝230万 t·a －1．在此基础上初选了 评 价 对 象：140155170185200215230 万 t·a －1即： X＝｛x1x2x3x4x5x6x7）｝＝ ｛140155170185200215230｝ （8） 2∙2 评价指标的选取（因素集） 评价指标的选取是模糊综合评价的关键．基于 矿山企业的特殊性指标选取除了应最大可能满足 最佳经济效益外还应考虑对社会环境的影响．为 此本文充分分析各种因素指标的基础上选取投 资、净现值、经营成本、服务年限和就业人数五个指 标作为综合评价指标即有 U ＝｛u1u2u3u4 u5｝＝｛投资净现值经营成本服务年限就业人 数｝． 2∙3 综合模糊评判矩阵的构建 根据影响矿山生产规模的因素分析把评价等 级分为 v1～ v3 三个等级构成评判矩阵 V＝（ v1 v2v3）．对第 n 个方案采用折线型隶属函数法进 行单个指标因素的评价构造隶属函数得出单因素 评价模糊向量 Rin．评估矿山生产规模的单因素评 价如表2． 表2 矿山生产规模的因素评价 Table2 Ingredient evaluation of production capacity 因素 评价分级区间 v1（好） v2（中） v3（差） 权重 投资（ u1） r11 r12 r13 a1 净现值（ u2） r21 r22 r23 a2 经营成本（ u3） r31 r32 r33 a3 服务年限（ u4） r41 r42 r43 a4 就业人数（ u5） r51 r52 r53 a5 注：rij为单因素的评价解． Rin＝｛ri1nri2nri3n｝ （9） 其中i 表示影响矿山生产规模的评价指标取 i＝ 1～5；n 表示评价方案的代号． R1n～ R5n组成的矩阵构成了第 n 个方案的模 糊综合评价矩阵： R＝ R1n R2n R3n R4n R5n ＝ r11n r12n r13n r21n r22n r23n r31n r32n r33n r41n r42n r43n r51n r52n r53n （10） 2∙4 权值的确定 采用层次分析法（APH）确定权重邀请了矿山 有关专家对所选因素进行了重要性判断然后汇总 专家的判断和意见经过分析、比较形成判断矩阵 A′． A′＝ 1 1／3 5 3 2 3 1 6 5 4 1／5 1／6 1 1／2 1／4 1／3 1／5 2 1 1／2 1／2 1／4 4 2 1 （11） 用乘方根方法求解并进行一致性检验后得五 个因素的权重系数为：A＝（0∙2350∙4810∙050 0∙0860∙148）． 2∙5 综合评价模型的建立 单个因素模糊评判矩阵与各个因素的权重集合 两者构成模糊综合评价模型： B＝ A●R＝（ a1a2a3a4a5）● r11n r12n r13n r21n r22n r23n r31n r32n r33n r41n r42n r43n r51n r52n r53n （12） B 是模糊综合评价结果向量B＝｛b1b2b3｝． 为了对各方案的评价结果向量进行清晰比较 本文采取了加权平均法对向量 B 进行单值化处理 公式为： A n＝ ∑ m j＝1 b k j j ∑ m j＝1 b k j （13） 其中A n 为单值化结果；bj 为模糊综合评判向量 B 中的第 j 个元素；j 为 b 元素的序号；m 为向量 B 中 元素的个数在本文中 m＝3；k 为单值化系数本 文 k＝2． 将评判矩阵 V 赋值：V＝（ v1v2v3）＝（12 3）则可建立评判结果和单值化阈值的关系见 表3． 表3 单值化阈值与综合评判结果之间的关系 Table3 Relation between single-valued threshold and comprehensive evaluation result 评价等级 v1（好） v2（中） v3（差） 单值化阈 ［12］ （23） ［3∞］ 3 规模优化模型的应用 3∙1 基础数据的计算汇总 根据投资估算、经济学指标计算和采矿设计规 第9期 卢宏建等： 石人沟铁矿露天转地下开采生产规模优化 ·969·
.970 北京科技大学学报 第30卷 范，结合石人沟铁矿的生产实际，对前面提到的不同 表4. 生产规模方案的因素指标进行了计算，数据汇总见 表4数据汇总表 Table 4 Summary sheet of data 方案 1 2 5 6 投资/万元 34619 36913 39135 41472 43399 45453 47461 净现值/万元 61787 69114 76504 82653 88016 92748 97299 经营成本/万元 14330 14817 15304 15791 16278 16765 17252 服务年限/a 31 29 27 25 24 23 22 增加就业人数/人 0 65 130 195 260 325 390 3.2模糊关系矩阵R的建立 价，得到七个不同方案的模糊关系矩阵，各元素数据 对各因素采用折线型隶属函数法进行单因素评 如表5所示. 表5单因素模糊向量汇总 Table 5 Summary sheet of single factor fuzy vector 总投资 净现值 经营成本 服务年限 就业人数 R1=(1,0,0) R21=(0,0,1) R1=(1,0,0) R1=(1,0,0) R1=(0,0,1): R12=(0.994,0.006,0) R22=(0,0,1) R2=(1,0,0) R2=(1.0,0) R52=(0,0,1) R13=(0.480,0.520,0) R23=(0,0.623,0.387) R3=(0.499,0.500,0) R4=(0.333,0.667,0) R5s=(0,0.5,0.5) R1:=(0,0.918,0.082) R2:=(0.166,0.834,0) R34=(0,1,0) R4=(0,0.6,0.4) R5=(0,1,0) R15=(0,0.323,0.677) R25=(0.760,0.240,0) R35=(0,0.333,0.667) R45=(0,0.2,0.8) R55=(0.5,0.5,0) R16=(0,0,1) R26=(1,0,0) R36=(0,0,1) R6=(0,0,1) R56=(1,0,0) R17=(0,0,1) R27=(1,0,0) R37=(0,0,1) R=(0,0,1) R57=(1,0,0) 注：R第一个下标表示第一个因素，第二个下标表示评价对象 3.3模糊评价结果向量 合，运用层次分析法结合综合评价的理论与方法，综 把表4数据代入式(12)，得到各方案的综合评 合考虑了技术的、经济的和社会的因素对石人沟铁 价结果向量：B1=(0.371,0,0.629);B2=(0.370, 矿的生产规模进行了优化确定，建立了规模优化模 0.001,0.629);B3=(0.159,0.578,0.260);B4= 型，得到了石人沟铁矿露天转地下采合理规模为 (0.080,0.866,0.055);B5=(0.440,0.299, 215万ta1,是矿山生产规模优化确定的一个尝 0.259);B6=(0.629,0,0.371);B7=(0.629,0, 试，它为矿山决策及设计提供了有利的理论依据，使 0.371),代入公式(13)求解出各方案评价结果向量 生产规模的确定更具全面性、科学性和合理性 的单值化数值，结果如下：A1=2.484;A2=2,485; A3=2.099;A4=1.995;A5=1.639;A6=1.516; 参考文献 A7=1.516. [1]Wang W H.Yuan X M.Analysis of the checking and ratifying of 3.4优化结果的评价 productive capacity of gold mine.Gold.2002.23(10):16 分析单值化结果知：A5~A7接近1，属于1 (王文会，苑香民.浅析黄金矿山生产能力核定.黄金，2002,23 (好)级别；A1~A4接近2，为靠近2（中）的评价级 (10):16) 别，不做考虑对象 [2]Zhang D.Analysis of the ratifying of productive capacity of mine. 所以优化评价结果依次为：A6,A7,A5,对应的 Ind Des Res.1992(9):8 方案分别为215,230,200万t,最后矿山通过对 (张东.浅析矿山生产能力的合理确定.工业设计与研究， 1992(9):8) A6,A7,A5三个方案进行排产规划和采掘设备效费 [3]Saaty T L.Modeling unstructured decision problems:the theory 比较，确定A6是最优方案 of analytical hierarchies.First International Conference on 4结论 Mathematical Modeling.Rolla:University of Missouri.1997: 59 将传统生产规模优化方法与现代数学理论结 [4]Huang Z X.Extensions to the k means algorithms for clustering
范结合石人沟铁矿的生产实际对前面提到的不同 生产规模方案的因素指标进行了计算数据汇总见 表4． 表4 数据汇总表 Table4 Summary sheet of data 方案 1 2 3 4 5 6 7 投资／万元 34619 36913 39135 41472 43399 45453 47461 净现值／万元 61787 69114 76504 82653 88016 92748 97299 经营成本／万元 14330 14817 15304 15791 16278 16765 17252 服务年限／a 31 29 27 25 24 23 22 增加就业人数／人 0 65 130 195 260 325 390 3∙2 模糊关系矩阵 R 的建立 对各因素采用折线型隶属函数法进行单因素评 价得到七个不同方案的模糊关系矩阵各元素数据 如表5所示． 表5 单因素模糊向量汇总 Table5 Summary sheet of single factor fuzzy vector 总投资 净现值 经营成本 服务年限 就业人数 R11＝（100） R21＝（001） R31＝（100） R41＝（100） R51＝（001）； R12＝（0∙9940∙0060） R22＝（001） R32＝（100） R42＝（100） R52＝（001） R13＝（0∙4800∙5200） R23＝（00∙6230∙387） R33＝（0∙4990∙5000） R43＝（0∙3330∙6670） R53＝（00∙50∙5） R14＝（00∙9180∙082） R24＝（0∙1660∙8340） R34＝（010） R44＝（00∙60∙4） R54＝（010） R15＝（00∙3230∙677） R25＝（0∙7600∙2400） R35＝（00∙3330∙667） R45＝（00∙20∙8） R55＝（0∙50∙50） R16＝（001） R26＝（100） R36＝（001） R46＝（001） R56＝（100） R17＝（001） R27＝（100） R37＝（001） R47＝（001） R57＝（100） 注：R 第一个下标表示第一个因素第二个下标表示评价对象． 3∙3 模糊评价结果向量 把表4数据代入式（12）得到各方案的综合评 价结果向量：B1＝（0∙37100∙629）；B2＝（0∙370 0∙0010∙629）；B3＝（0∙1590∙5780∙260）；B4＝ （0∙0800∙8660∙055）；B5 ＝ （0∙4400∙299 0∙259）；B6＝（0∙62900∙371）；B7＝（0∙6290 0∙371）．代入公式（13）求解出各方案评价结果向量 的单值化数值结果如下：A1＝2∙484；A2＝2∙485； A3＝2∙099；A4＝1∙995；A5＝1∙639；A6＝1∙516； A7＝1∙516． 3∙4 优化结果的评价 分析单值化结果知：A5～ A7 接近1属于 v1 （好）级别；A1～ A4 接近2为靠近 v2（中）的评价级 别不做考虑对象． 所以优化评价结果依次为：A6A7A5对应的 方案分别为215230200万 t．最后矿山通过对 A6A7A5 三个方案进行排产规划和采掘设备效费 比较确定 A6 是最优方案． 4 结论 将传统生产规模优化方法与现代数学理论结 合运用层次分析法结合综合评价的理论与方法综 合考虑了技术的、经济的和社会的因素对石人沟铁 矿的生产规模进行了优化确定建立了规模优化模 型得到了石人沟铁矿露天转地下开采合理规模为 215万 t·a －1是矿山生产规模优化确定的一个尝 试它为矿山决策及设计提供了有利的理论依据使 生产规模的确定更具全面性、科学性和合理性． 参 考 文 献 ［1］ Wang W HYuan X M．Analysis of the checking and ratifying of productive capacity of gold mine．Gold200223（10）：16 （王文会苑香民．浅析黄金矿山生产能力核定．黄金200223 （10）：16） ［2］ Zhang D．Analysis of the ratifying of productive capacity of mine． Ind Des Res1992（9）：8 （张东．浅析矿山生产能力的合理确定．工业设计与研究 1992（9）：8） ［3］ Saaty T L．Modeling unstructured decision problems：the theory of analytical hierarchies． First International Conference on Mathematical Modeling．Rolla：University of Missouri1997： 59 ［4］ Huang Z X．Extensions to the k-means algorithms for clustering ·970· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 卢宏建等：石人沟铁矿露天转地下开采生产规模优化 .971. large data sets with categorical values.Data Min Knowl Discoo- 1980(10):1 ery,1998,2(3):283 [10]HeZ X.Fuzy Mathematics and Application.Tianjin:Tianjin [5]Vargas L G.An overview of the analytic hierarchy process and its Science and Technology Press.1983:190 applications.Eur JOper Res,1990.48:2 (贺仲雄.模糊数学及其应用.天津：天津科学技术出版社， [6]Zhang HL.Liu G.The application of AHP for determining indi- 1983:190) cator weight on gas security assessment.Nat Gas Ind.2006.26 [11]Ma F C.Zhang Q.Application of the fuzzy comprehensive as- (4):135 sessment on the evaluation of enterprise's innate technology (张华林，刘刚·层次分析法在石油安全评价中的应用，天然 quality.JUniv Sci Technol Beijing.2000.22(6):579 气工业，2006,26(4)：135) (马风才，张群.模糊综合评价在钢铁企业技术素质评价中 [7]Zhang J Y,Gong X M.Guo L W.Constituting the assessment 的应用.北京科技大学学报，2000,22(6)：579) index system of the coal mine by the method of layered analysis. [12]Chen Z Q,Chen C.Lu H J,et al.Application of fuzzily inte- China Min Mag.2006.15(4):20 grated evaluation in optimizing the production capacity of Shiren- (张嘉勇，巩学敏，郭立稳.用层次分析法建立煤矿安全评价 gou Iron Mine.China Mine Eng.2006.35(3):10 指标体系.中国矿业，2006,15(4)：20) (陈占强，陈超，卢宏建，等。模糊综合评价法在石人沟生产 [8]Guo D Y.Fan JZ,Ma SZ,et al.Prediction method of coal and 规模优化中的应用.中国矿山工程，2006,35(3)：10 gas outburst by analytic hierarchy process and fuzzy comprehen- [13]Xin C H.Zhu S Y.Evaluation index system formulating and sive evaluation.J Univ Sci Technol Beijing.2007,29(7):660 fuzzy synthetic evaluation of presidial economic security.China (郭德勇，范金志，马世志，等.煤与瓦斯突出预测层次分析法 Min Mag,2007,16(1):44 一模糊综合评价方法.北京科技大学学报，2007,29(7)：660) (信春华，朱世英。省区经济安全评价指标体系建立及模糊 [9]Yager RR.Fuzzy sets.probabilities and decision.Cybern. 综合评价.中国矿业，2007,16(1)：44)
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