免疫遗传算法对精轧机组负荷分配的优化

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2002.03.071 第24卷第3期 北京科技大学学报 Vol.24 No.3 2002年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2002 免疫遗传算法对精轧机组负荷分配的优化 王焱12 刘景录》孙一康” 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)济南大学信息科学与工程学院，济南2500223)济南大学计算中心，济南250022 摘要提出基于IGA模型的热连轧精轧机组负荷分配的智能优化新方法，该方法具有计算 精度高、速度快等特点，且适合在线计算.实验数据对比分析结果表明了该方法的有效性，为热 连轧精轧机组轧制规程的智能优化设计提供了一条新途径. 关键词精轧机组：负荷分配；免疫遗传算法；优化 分类号TG333.71;TP18 热连轧精轧机组的负荷分配优化，就是如 1.】免疫系统的特点 何确定一组各机架出口厚度，使整个机组工作 免疫系统的主要特征有： 状态达到最优.一般来讲，轧制规程是人们在生 (1)抗体的多样性.通过细胞的分裂和分化 产实践中获得的压下负荷分配的经验值，该方 作用，免疫系统可产生大量的抗体来抵御各种 法虽然合理，但并非最优，必须在生产实践中不 抗原的入侵，这种多样性的遗传机理可用于搜 断进行优化.传统的负荷分配优化方法多为 索优化，这对提高GA的全局搜索能力又不陷 首先建立各种条件下的单一目标函数，通过相 于局部解很有帮助. 应的寻优方法，在给定的各机架出口厚度h,上 (2)自我调节机构.免疫系统具有维持免疫 下限范围内，找出使目标函数为最小的一组h, 平衡的机制，通过对抗体的抑制和促进作用，能 引前虽有多目标函数的优化设定，但均不适合 自我调节产生适当数量的必要抗体，这是对用 在线计算. 于GA中个体浓度的抑制和促进，利用这一功 本文首次提出将一种新的智能优化方法， 能可提高GA的局部搜索能力. 即免疫遗传算法(Immune Genetic Algorithms,简 (3)免疫记忆功能.产生抗体的部分细胞会 称IGA)用于热连轧精轧机组负荷分配优化的 作为记忆细胞而被保留下来，对于今后入侵的 思想 同类抗原，相应的记忆细胞会被迅速激发而产 生大量的抗体，如果GA利用这种抗原识别功 1免疫遗传算法及特点 能，则可以加快搜索速度，提高GA的总体搜索 遗传算法(GA)是模拟生物在自然界环境中 能力， 的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优 1.2免疫遗传算法步骤 化概率搜索算法，能解决传统优化方法难以解 本文设计的IGA具体步骤如下： 决的复杂优化问题).但GA也存在一些局限性， Stepl读人初始化文件.根据给定问题（视 如过早收敛、个体的多样性减少很快、甚至陷人 为抗原)进行具体分析，从中提出最基本的特征 局部最优解等.为了不改变GA搜索机制的同 信息，根据这种信息而得出的一类解即为抗体. 时又能改善GA的性能，出现了许多改进的GA, Step2产生初始群体（抗体）并编码.如果是 IGA就是其中的一种.它以GA为基础，保留其 记忆中的抗原，则从记忆细胞中取出相应的抗 强全局随即搜索能力，同时又能提高算法的群 体组成IGA的初始群体；否则，随机产生初始群 体多样性 体.选择一定的编码方案（本文采用十进制编码 方案)对初始群体进行编码，组成基因码串，每 收稿日期2001-12-20王数女，39岁，博士生 *国家自然科学基金资助课题(No.69772012) 码串代表一个个体，表示优化问题的一个解

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ‘， 免疫遗传算法对精轧机组负荷分配的优化 王 众 ’ ， ， 刘景录 ” 孙一康 ‘， 北京科技大学信息工程学院 ，北京 济南大学信息科学 与工程学院 ，济南 济南大学计算中心 ， 济南 摘 要 提 出基于 模型 的热连轧精轧机组 负荷分配 的智能优化新方法 ， 该方法具有计算 精度高 、 速度快等特点 ， 且适合在线计算 实验数据对 比分析结果表 明 了该方法 的有效性 ， 为热 连轧精轧机组轧制规程 的智能优化设计提供了一 条新途径 关键词 精轧机组 负荷分配 免疫遗传算法 优化 分类号 十 热连 轧精轧机组 的负荷分配优化 ， 就是如 何确定一组各机架 出 口 厚度 ，， 使整个机组工作 状态达到最优一般来讲 ， 轧制规程是人们在生 产实践 中获得 的压下 负荷 分配 的经验值 ， 该方 法虽 然合理 ， 但并非最优 ， 必须在生产实践 中不 断进行优化 ‘，， 传统 的负荷分配 优化方法 多为 首先建立 各种 条件下 的单一 目标 函数 ， 通过相 应 的寻优方法 ， 在给定 的各机架 出 口 厚度戍上 下 限范 围 内 ， 找 出使 目标 函数为最小 的一 组 ‘ 目前虽 有 多 目标 函数 的优化设定 ， 但均 不 适合 在线计算 本文 首次提 出将一 种新 的智能优化方法 ， 即免疫遗传算法 ， 简 称 用 于 热连轧精轧机组 负荷分配优化 的 思 想 免疫遗传算法及特点 遗传算法 是模拟生 物在 自然 界环境 中 的遗传和进化过程而形成 的一 种 自适应全局 优 化概 率搜索算法 ， 能解决传统优化方法难 以解 决的复杂优化问题 但 也存在一些局 限性 ， 如过早收敛 、 个体 的多样性减少很快 、 甚至 陷入 局 部最 优解 等 为 了不 改变 搜索机制的 同 时又 能改善 的性 能 ， 出现 了许多改进 的 ， 就是其 中的一种 它 以 为基础 ， 保 留其 强 全局 随 即搜索能力 ， 同时又 能提高算法 的群 体多样性 【， 收稿 日期 一 一 王 众 女 ， 岁 ， 博士生 国家 自然科学基金 资助课题 免疫系统的特点阁 免疫 系统 的主要 特征有 抗体的多样性 通 过细胞 的分裂和 分化 作用 ， 免疫 系统可 产生 大量 的抗体来抵御各种 抗原 的人侵 ， 这种 多样性 的遗传机理可 用 于搜 索优化 ， 这对提高 的全局 搜索能力又 不 陷 于 局 部解很有 帮助 自我调 节 机构 免疫 系统具有维持免疫 平衡的机制 ， 通 过对抗体的抑制和促进作用 ， 能 自我 调节 产生 适 当数量 的必要抗体 ， 这 是对用 于 中个体浓度 的抑制和 促进 ， 利用 这一 功 能可 提高 的局 部搜索能力 免疫记忆功 能 产生抗体的部分细胞会 作为记忆细胞 而被保 留下来 ， 对 于 今后 人侵 的 同类抗原 ， 相 应 的记忆细 胞会被 迅 速激发而 产 生 大量 的抗体 ， 如果 利用 这 种抗原识别功 能 ， 则可 以加快搜索速度 ， 提高 的总体搜索 能力 免疫遗传算法步骤 本文设计 的 具体步骤 如下 读人初始化 文 件 根据 给定 问题 视 为抗原 进行具体分析 ， 从 中提 出最基本 的特征 信息 ， 根据这种 信息而得 出的一类解 即为抗体 产生 初始 群体 抗体 并编码 如果是 记忆 中的抗原 ， 则从记忆细胞 中取 出相应 的抗 体组成 的初 始群体 否 则 ， 随机产生初始群 体 选择一定 的编码方案 本文采用 十进制编码 方 案 对初始群体进行编码 ， 组 成基 因码 串 ， 每 一码 串代表一 个个体 ， 表示优化 问题 的一个解 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2002．03．071

·340· 北京科技大学学报 2002年第3期 IGA的任务就是要从这些群体出发，模拟生物 值相差不会太大，因此，本文提出的负荷分配方 进化过程，择优汰劣，最后得出非常优秀的群体 法的基本思想是：以(2)式计算的各机架出口厚 和个体，满足优化的要求. 度经验值作为负荷分配的基准值h'；在h,'的一 Step3计算目标函数值（个体适应值）.按编 较小邻域△L内，利用智能化的优化方法一免 码规则计算群体中每一个体的适应值，函数值 疫遗传算法对其进行优化，以确定既满足设备 大者，代表的适应值也高，更适应生存环境.适 及工艺条件限制，又满足相应目标函数（适值函 应值为群体进化时的选择提供了依据. 数)的最佳负荷分配值h. Step4演变记忆细胞.若是新抗原，则用当 精轧机组的轧制过程可分为3个阶段：第1 前群体中适应值高的个体代替记忆细胞中适应 机架可以适当地留有余地，即考虑到带坯厚度 值低的个体；否则，将当前群体中适应值高的个 的波动和可能产生咬人困难等因素，而使压下 体加人至记忆细胞中 量略小；第2,3机架要充分利用设备的能力，给 Step5抗体选择（促进、抑制）.计算当前群体 予尽可能大的压下量.根据经验，常取第1机架 中适应值相近的个体浓度（即相近个体数与群 的轧制力P,与第2机架的轧制力Pz的0.9倍之 体，总数的比值)，浓度高则减小该个体的选择概 差且越小越好；第2,3机架轧制力大约相等，从 率（即抑制）；反之，则增加该个体的选择概率 第4机架开始，由于板形、厚度精度和性能指标 (即促进)，以此保持群体中个体的多样性 的要求，轧制力逐架次进行递减，到最后1架轧 Step6抗体产生（交叉、变异）.按交叉概率P., 机降为10%~15%左右.基于此，本文设计了前 变异概率P进行与标准遗传算法(SGA)相同的 几机架以负荷均衡为目标，后几机架兼顾板形 交叉和变异操作. 良好的目标函数（即IGA适应值函数）如下： Step7满足终止条件则算法结束；否则转 J=min(P,-0.9P)2+2(P2-P)2+ Step3. 到会-是±4} (3) 2精轧机组负荷分配的IGA模型 式中，，一为加权系数；C,C为机架及成品带 2.1经验负荷分配模型 钢凸度；hn为成品带钢厚度. 热轧带钢通过精轧机组，在各架轧机轧制 压力作用下，由厚度为H的坯料轧制成厚度为 3 试验分析 hn(n为机架数)的成品，其总的压下量为： 为了验证上述方法的有效性，选取不同规 △h=Ho-hn (1) 格、有代表性的带钢进行了优化计算.本文所选 为了便于计算机确定连轧机组各机架的空 钢种为优质碳素结构钢20，来料宽度B=1050 载辊缝及速度等值，必须首先确定各机架的出 mm,来料厚度H。-40mm,粗轧机出口温度 口厚度值.亦即根据来料厚度H。、成品厚度h.及 tc=1100℃，成品厚度h=3.6mm;机架数n=7.优 其他有关工艺参数，分配各机架的压下量△h, 化计算结果（见表1）与现场经验负荷分配数据 使△h=∑△h,(n为机架数)，并满足相应的设备及 (见表2)做了比较，图1和图2则给出了相应的 工艺条件的限制.因此，需通过合理分配负荷来 各机架轧制压力及出口相对凸度的对比曲线. 确定各机架的出口厚度.目前，在热连轧生产现 结果表明，按本文提出的方法优化计算的轧制 场大多使用经验法分配精轧机组各机架的实际 压力和带钢出口凸度，满足了(3)式目标函数的 压下量，根据能耗经验资料，依据下面的经验公 要求.第1,2机架实现了P,≈0.9P2,第2,3机架也 式进行厚度分配： 基本实现了P2≈P,对前几机架能均衡分配轧制 h-H.expK:-/K+K Ev. 2K (2) 负荷，充分发挥了各机架的设备生产能力；第 47机架出口凸度保持了一致，提高了精轧机 式中，K,K,为由现场统计得到的系数；为机架 组各设定值的合理性，充分利用了轧制力和压 号，1：B为系数.E=K异4Km么： 下量等因素对板形的影响，为精轧机组的板形 为机架的累积能耗分配系数或负荷分配比 控制打下了良好基础.计算时间<10s,完全可以 2.2负荷分配的IGA模型 满足在线计算的要求， 由于经验的厚度分配值与最优的厚度分配

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 的任务就是要从这些群体 出发 ， 模拟生物 进化过程 ， 择优汰劣 ， 最后 得 出非常优秀 的群体 和 个体 ， 满 足优化 的要求 叩 计算 目标 函数值 个体适应值 按 编 码 规则计算群体 中每一个体 的适应 值 ， 函 数值 大者 ， 代表 的适应 值也 高 ， 更适应生存环境 适 应 值为群体进化 时的选择提供 了依据 叩 演变记忆 细胞 若是新抗原 ， 则用 当 前群体 中适应值高的个体代替记忆细胞 中适应 值低 的个体 否则 ， 将 当前群体 中适应值高的个 体加人至记忆细胞 中 抗体选择 促进 、 抑 制 计算 当前群体 中适应值相 近 的个体浓 度 即相 近个体数与群 体总数 的 比值 ， 浓度高则减小该个体的选择概 率 即抑 制 反 之 ， 则增加该个体 的选择概率 即促进 ， 以此保持群体 中个体 的多样性 抗体产生 交叉 、 变异 按交叉概率 ， 变异概率 进行 与标准遗传算法 相 同的 交叉 和 变异操作 满 足 终止 条件则算法结束 否 则 转 精轧机组负荷分配的 模型 经验负荷分配模型 热 轧带钢通 过精轧机组 ， 在各架轧机轧制 压 力作用 下 ， 由厚度 为 的坯料轧制成厚度 为 。 为机架数 的成 品 ， 其 总 的压下量 为 △ 一 。 为 了便于计算机确定连 轧机组各机架 的空 载辊缝及速度等值 ， 必 须首先确定各机架 的 出 口 厚度 值 亦 即根据来料厚度 、 成 品厚度气及 其他有关工 艺参数 ， 分配各机架 的压 下 量△ ‘ ， 使△ 艺△ ， 为机架数 ， 并满足 相应 的设备及 工艺 条件 的 限制 因此 ， 需通过合理分配负荷来 确定各机架 的 出 口 厚度 目前 ， 在热连轧生产现 场 大多使用 经验法分配精轧机组各机架 的实际 压下量 ， 根据能耗经验资料 ， 依据下 面 的经验公 式 ‘ 进行厚度分配 尤 一 、 产 八云平无云石… ， 以 竺 坠筹丢业 到全兰 一 一 ， 」 式 中犬 儿 为 由现场统计得 到 的 系数 为机架 。 二 、 ， 一 。 ， ， 。 瑟 、 ， ， ， ， 、 号 ， 卜 为 系 数 ， ‘ 淤 ’ 游 ，琳 为 机架 的 累积能耗分配 系数或负荷分配 比 负荷分配的 模型 由于 经验 的厚度分配值与最优 的厚度分配 值相差 不 会太大 ， 因此 ， 本文提出的负荷分配方 法 的基本思 想 是 以 式 计算 的各机架 出 口 厚 度经验值作为 负荷分配 的基准值 ，‘ 在脚 的一 较小邻域 △ 内 ， 利用 智能化 的优化方法－ 免 疫遗传算法对其进行优化 ， 以确定既 满足设备 及 工艺条件 限制 ， 又满足相应 目标 函数 适值 函 数 的最佳负荷 分配值， 精轧机组 的轧制过程可 分为 个 阶段 第 机架可 以适 当地 留有余地 ， 即考虑到带坯厚度 的波动和 可能产生 咬人 困难等 因素 ， 而使压下 量 略小 第 ， 机架要 充分利用 设备 的能力 ， 给 予尽可能大 的压 下量 根据经验 ， 常取第 机架 的轧 制力 ，与第 机架的 轧制力几 的 倍之 差 且越小越好 第 ， 机架轧制力 大约相等 ， 从 第 机架开始 ， 由于板形 、 厚度精度和性能指标 的要求 ， 轧制力逐架次进行递减 ， 到最后 架轧 机 降为 一 左右 基 于 此 ， 本文设计 了前 几机架 以 负荷均衡为 目标 ， 后几机架兼顾板形 良好 的 目标 函数 即 适应值 函 数 如 下 一 访 “ 一 · ” 一。 十 。 令 认 氏 ‘ 、 兄 ， ‘ “ 艺 共里‘ 一共里 士△ 卜 属 ‘ 。 一 ‘ 式 中人一又为加权系数 认 ， 为 机架及成 品带 钢 凸度 ， 为成 品带钢 厚度 试验分析 为 了验证上 述方法 的有效性 ， 选取不 同规 格 、 有代表性 的带钢进行 了优化计算 本文所选 钢种 为优质碳素结构 钢 ， 来料宽度 ， 来 料 厚 度 ， 粗 轧 机 出 口 温 度 ℃ ， 成 品厚度 户 机架数 优 化计算结果 见表 与现场经验负荷分配数据 见表 做 了 比较 ， 图 和 图 则 给 出了相 应 的 各机架轧制压力及 出 口 相 对 凸 度 的对 比 曲线 结果表 明 ， 按本文提 出的方法优化计算 的轧制 压力 和 带钢 出 口 凸 度 ， 满足 了 式 目标 函数 的 要求 第 ， 机架实现 了尸 二 几 ， 第 ，机架也 基本实现 了几二只 ， 对前几机架能均衡分配 轧制 负荷 ， 充分发挥 了各机架 的设备生产 能力 第 一 机架 出 口 凸度保持 了一致 ， 提高 了精轧机 组各设定值 的合理性 ， 充分利用 了轧制力和 压 下 量等 因素对板形 的影 响 ， 为精轧机组 的板形 控制打下 了 良好基础 计算时 间 ， 完全可 以 满 足 在线计算 的要求

Vol.24 王焱等：免疫遗传算法对热连轧精轧机组负荷分配的优化 341· 表1各机架IGA负荷分配优化结果 表2各机架现场经验负荷分配结果 Table 1 The optimized result of the scheduling on IGA Table 2 The result of actual the scheduling 负荷参数F,F:FF4F,F。F,负荷参数F,F:FF,FF。 F h/mm4019.399.757.065.774.784.05 hm/mm4021.4814.159.276.625.184.19 hn/mm19.399.767.065.774.784.053.60 hm/mm21.4814.159.276.625.184.193.60 压下率/%51.5249.7227.5918.2717.1615.2711.11 压下率/%46.3034.1234.4928.5921.7519.1114.08 P/MPa16.28818.10118.1509.3987.8206.6255.870 P/MPa 18.88513.87714.91612.5449.5358.4876.174 C/10-31.63273.60124.98543.16333.17753.16883.1601 C/10-31.70621.90153.12353.67483.57513.90183.3316 2.00 5.5 ·-青优化值 1.75 优化值六 4.5 1.50 1.25 经验值 3.5 1.00 2.5 经验值 0.75 0.50 1.5 5 6 4 6 机架号 机架号 图1各机架轧制压力对比曲线 图2各机架出口相对凸度对比曲线 Fig.1 The comparison curve of rolling force Fig.2 The comparison curve of relative crown 4结语 参考文献 对于热连轧精轧机组，如何进行每架轧机 1孙一康.带钢热连轧数学模型基础[M北京：冶金工 业出版社，1979.105 的负荷分配，是制定轧制规程的一个基本问题. 2刘玠，孙一康.带钢热连轧计算机控制M).北京：机 传统的经验法、能耗曲线等负荷分配方法误差 械工业出版社，1997.127 大、效率低.应用IGA模型对热连轧精轧机组的 3周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M,北京：国防 负荷分配进行智能优化，其方法简单，计算精度 工业出版社，1999.6 高，运算速度快，适合于在线计算，取得了良好 4酋先彬，刘克胜，王煦法.基于免疫遗传算法的装箱 的效果，为热连轧精轧机组轧制规程的智能优 问题求解.小型微型计算机系统，2000,21(4：361 化设计提供了一条新的途径. 5王煦法，张显俊，曹先彬，等.一种基于免疫原理的遗 传算法.小型微型计算机系统，1999,20(2：117 6王廷薄.板带材生产原理与工艺M.北京：冶金工业 出版社，1995.11 Immune Genetic Algorithms(IGA)Based Scheduling Optimization for Finisher WANG Yan2,LIU Jinglu,SUN Yikang" 1)Information Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Information Science and Engineering School,Jinan University,Jinan 250022,China 3)Computer Center,Jinan University,Jinan 250022,China ABSTRACT A new way was presented to optimize the scheduling of finisher of hot continuous rolling mills by means of Immune Genetic Algorithm.The method has advantages such as fast searching speed,high com- puting precision,suiting to on-line calculation.Test results show that the new method is valid.This method also provides another way for optimal design of the schedule of finisher of hot continuous mills. KEY WORDS finisher;scheduling;immune genetic algorithm(IGA);optimization

王 众等 免疫遗传算法对热连 轧精轧机组 负荷分配 的优化 表 各机架 负荷分 配优化 结 果 负荷参数 ， ， 。 入 ， 刀 出 。 压下率 ， 相对 一 ， 乡 表 各机架现场 经验 负荷分配 结 果 负荷参数 人 「， 出 。 刀 压下率 尸 几相对 一 ， ， 一 嘴 优化值 长 二 、 、 、 ，。 逛毓 帐 、 卜 一 一 、 叫 优化值 ， 卜 一 一， 一 一 · 一 一 一 甲、一年友 芝叩曳 叮 、 、 经验值 、 今 、 二 ， 机架号 图 各机 架 轧制压 力对 比 曲线 乡 结语 对 于 热 连 轧精轧机组 ， 如何进 行每架轧机 的负荷分配 ， 是制定轧制规程 的一个基本 问题 传统 的经验法 、 能耗 曲线 等负荷分配 方法误差 大 、 效率低 应用 模型 对热连轧精轧机组 的 负荷分配进行智能优化 ， 其方法 简单 ， 计算精度 高 ， 运 算速度快 ， 适合于 在线计算 ， 取得 了 良好 的效果 ， 为热连轧精轧 机 组 轧 制规程 的智能优 化设计提供 了一 条新 的途径 机架号 图 各机 架 出口 相 对 凸度对 比 曲线 · 吕 代 作 参 考 文 献 孙一康 带钢热连轧数学模 型 基础 北 京 冶金工 业 出版社 ， 刘 价 ， 孙 一康 带钢热连轧计算机控制「 北 京 机 械工业 出版社 ， 周 明 ， 孙树栋 遗传算法原理及应用 北京 国防 工业 出版社 ， 曹先彬 ， 刘克胜 ，王 煦法 基于 免疫遗传算法 的装箱 问题求解 小 型微型 计算机 系统 ， ， 王 煦法 ， 张显俊 ， 曹先彬 ，等一种基 于免疫原理的遗 传算法 小 型 微型计算机 系统 ， ， 王廷 薄 板带材生 产原理 与工艺 』北 京 冶金 工业 出版社 ， 恻刀 矿， 哪 ， 万 岁 ， ’ ， ， ， ， ， ， ， ， 弓 ， ， 一 乏弓 刀